发布时间 : 星期四 文章历年中考数学试题大全更新完毕开始阅读
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23. 如题23图，反比例函数y?(k≠0，x＞0)的图象与直线y?3x相交于点C，过直线上点
kxA(1，3)作 AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD. (1) 求k的值； (2) 求点C的坐标；
(3) 在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD，求点M的坐标.
24. ⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过BC的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D，连接
AG，CP，PB.
(1) 如题24﹣1图；若D是线段OP的中点，求∠BAC的度数；
(2) 如题24﹣2图，在DG上取一点k，使DK=DP，连接CK，求证：四边形AGKC是平行四边形； (3) 如题24﹣3图；取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH，求证：PH⊥AB.
第 5 页
25. 如题25图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC与Rt△ADC拼在一起，使斜边AC 完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，
AB=BC=4cm. (1) 填空：AD=
(cm)，DC=
(cm)；
(2) 点M，N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿A→D，
C→B的方向运动，当N点运动 到B点时，M，N两点同时停止运动，连结MN，求当M，N点运动了x秒时，点N到AD的距离(用含x的式子表示)；
(3) 在(2)的条件下，取DC中点P，连结MP，NP，设△PMN的面积为y(cm2)，在整个运动过程中，△PMN的面积y存在最大值，请求出这个最大值. (参考数据：sin75°=
6?26?2，sin15°=) 44
第 6 页
广东省2013年初中毕业生学业考试
数 学 试 题
说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．一个正方体的面共有（ ）
A．1个 B．2个 C．4个 D．6个 2．数据1，1，2，2，3，3，3的极差是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．6 3．?3的绝对值是（ ）
A．3 B．?3 C．4．一个正方形的对称轴共有（ ）
A．1条 B．2条 C．4条 D．无数条 5．若a?b?3，则b?a的值是（ ）
A．3 B．?3 C．0 D．6 6．如图1，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°,则∠BAC =（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
7．如图2，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ）
A．圆 B．圆柱 C．梯形 D．矩形 8．下列式子正确的是（ ）
A．a>0 B．a≥0 C．a+1>1 D．a―1>1
9．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2211 D．? 33第 7 页
10．从n张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃K的概率为
1，则n =（ ） 5A．54 B．52 C．10 D．5
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 11．因式分解：x?2x?1 = . 12．如图3，P是∠AOB的角平分线上的一点，PC⊥OA于于点D，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即
13．圆的半径为3cm，它的内接正三角形的边长为 .
14．边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 . 15．已知2?2，2?4，2=8，2=16，2=32，…… 观察上面规律，试猜想22008123452点C，PD⊥OB可） .
的末位数是 . 三、解答题（本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16.（本小题满分6分）计算：(3)?1?
17.（本小题满分6分）
在Rt△ABC中，∠C = 90°，a =3 ，c =5，求sinA和tanA的值.
18.（本小题满分6分） 解不等式：10x?3(20?x)≥70.
第 8 页
01?2?1. 2