·¢²¼Ê±¼ä : ÐÇÆÚ¶þ ÎÄÕ½ËÕÊ¡ÄϾ©Ê¦´ó¸½ÖÐ2019½ì¸ßÈý×îºóÒ»¾í(5ÔÂ) Êýѧ¸üÐÂÍê±Ï¿ªÊ¼ÔĶÁff7ebff53868011ca300a6c30c2259010302f346
.
2019½ì¸ßÈýÄ£Ä⿼ÊÔÊÔ¾í
Êýѧ¸½¼ÓÌâ
(Âú·Ö40·Ö£¬¿¼ÊÔʱ¼ä30·ÖÖÓ)
21. ¡¾Ñ¡×öÌâ¡¿ ÔÚA£¬B£¬CÈýСÌâÖÐÖ»ÄÜÑ¡×öÁ½Ì⣬ÿСÌâ10·Ö£¬¹²20·Ö£®Èô¶à×ö£¬Ôò°´×÷´ðµÄÇ°Á½Ìâ¼Æ·Ö£®½â´ðʱӦд³ö±ØÒªµÄÎÄ×Ö˵Ã÷¡¢Ö¤Ã÷¹ý³Ì»òÑÝËã²½Ö裮
A. (Ñ¡ÐÞ42£º¾ØÕóÓë±ä»»)
10??1 1??ÒÑÖª¾ØÕóA£½??£¬¶þ½×¾ØÕóBÂú×ãAB£½??. ?01??0£1?
(1) Çó¾ØÕóB£»
(2) Çó¾ØÕóBµÄÌØÕ÷Öµ£®
B. (Ñ¡ÐÞ44£º×ø±êϵÓë²ÎÊý·½³Ì)
¦Ð
ÉèaΪʵÊý£¬ÔÚ¼«×ø±êϵÖУ¬ÒÑÖªÔ²¦Ñ£½2asin ¦È(a>0)ÓëÖ±ÏߦÑcos(¦È£«)£½1ÏàÇУ¬Çóa
4µÄÖµ£®
C. (Ñ¡ÐÞ45£º²»µÈʽѡ½²)
Çóº¯Êýy£½1£x£«3x£«2µÄ×î´óÖµ£®
..
.
¡¾±Ø×öÌâ¡¿ µÚ22£¬23Ì⣬ÿСÌâ10·Ö£¬¹²20·Ö£®½â´ðʱӦд³ö±ØÒªµÄÎÄ×Ö˵Ã÷¡¢Ö¤Ã÷¹ý³Ì»òÑÝËã²½Ö裮
22. Èçͼ£¬ÔÚËÄÀâ׶PABCDÖУ¬PA¡ÍƽÃæABCD£¬¡ÏABC£½¡ÏBAD£½90¡ã£¬AD£½AP£½4£¬AB£½BC£½2£¬µãMΪPCµÄÖе㣮
(1) ÇóÒìÃæÖ±ÏßAPÓëBMËù³É½ÇµÄÓàÏÒÖµ£»
4
(2) µãNÔÚÏ߶ÎADÉÏ£¬ÇÒAN£½¦Ë£¬ÈôÖ±ÏßMNÓëƽÃæPBCËù³É½ÇµÄÕýÏÒֵΪ£¬Çó¦Ë
5µÄÖµ£®
23. ÔÚƽÃæÖ±½Ç×ø±êϵxOyÖУ¬ÓÐÒ»¸ö΢ÐÍÖÇÄÜ»úÆ÷ÈË(´óС²»¼Æ)Ö»ÄÜÑØ×Å×ø±êÖáµÄÕý·½Ïò»ò¸º·½ÏòÐнø£¬ÇÒÿһ²½Ö»ÄÜÐнø1¸öµ¥Î»³¤¶È£¬ÀýÈ磺¸Ã»úÆ÷ÈËÔÚµã(1£¬0)´¦Ê±£¬ÏÂÒ»²½¿ÉÐнøµ½(2£¬0)¡¢(0£¬0)¡¢(1£¬1)¡¢(1£¬£1)ÕâËĸöµãÖеÄÈÎһλÖ㮼ǸûúÆ÷ÈË´Ó×ø±êÔµãO³ö·¢¡¢Ðнøn²½ºóÂäÔÚyÖáÉϵIJ»Í¬×ß·¨µÄÖÖÊýΪL(n)£®
(1) ÇóL(1)£¬L(2)£¬L(3)µÄÖµ£» (2) ÇóL(n)µÄ±í´ïʽ£®
..
.
2019½ì¸ßÈýÄ£Ä⿼ÊÔÊÔ¾í(ÄÏʦ¸½ÖÐ)
Êýѧ²Î¿¼´ð°¸¼°ÆÀ·Ö±ê×¼
143
1. {0£¬1} 2. £3 3. 18 4. 5. [0£¬1) 6. 3 7. 8. £13 9. £2 10. 18 11.
332£«2
12. (6£¬3) 13. 20£¬21 14. {£6} 2
15. ½â£ºÒòΪÈñ½Ç¦ÁµÄÖÕ±ßÓ뵥λԲO½»ÓÚµãA£¬ÇÒµãAµÄ×Ý×ø±êÊÇËùÒÔÓÉÈÎÒâ½ÇµÄÈý½Çº¯ÊýµÄ¶¨Òå¿ÉÖªsin ¦Á£½´Ó¶øcos ¦Á£½1£sin2¦Á£½(1) cos(¦Á£·Ö)
(2) ÒòΪ¶Û½Ç¦ÂµÄÖÕ±ßÓ뵥λԲO½»ÓÚµãB£¬ÇÒµãBµÄºá×ø±êÊÇ£ËùÒÔcos ¦Â£½£
525£¬´Ó¶øsin ¦Â£½1£cos2¦Â£½.(8·Ö) 55
105310252
¡Á(£)£«¡Á£½.(10·Ö) 1051052
5
£¬ 5
310
.(3·Ö) 10
10. 10
10£¬ 10
3¦Ð3¦Ð3¦Ð31021025)£½cos ¦Ácos £«sin ¦Ásin £½¡Á(£)£«¡Á£½£.(64441021025
ÓÚÊÇsin(¦Á£«¦Â)£½sin ¦Ácos ¦Â£«cos ¦Ásin ¦Â£½
¦Ð3¦Ð
ÒòΪ¦ÁΪÈñ½Ç£¬¦ÂΪ¶Û½Ç£¬ËùÒÔ¦Á£«¦Â¡Ê(£¬)£¬(12·Ö)
223¦Ð
´Ó¶ø¦Á£«¦Â£½.(14·Ö)
4
16. Ö¤Ã÷£º(1) ÉèAC¡ÉBD£½O£¬Á¬½áOE£¬
..
.
¡ßËıßÐÎACEFÊǾØÐΣ¬¡à EF¡ÎAC£¬EF£½AC. ¡ß OÊÇÕý·½ÐÎABCD¶Ô½ÇÏߵĽ»µã£¬ ¡à OÊÇACµÄÖе㣮
ÓÖµãMÊÇEFµÄÖе㣬¡à EM¡ÎAO£¬EM£½AO. ¡àËıßÐÎAOEMÊÇƽÐÐËıßÐΣ¬ ¡à AM¡ÎOE.(4·Ö)
¡ß OEƽÃæBDE£¬AMƽÃæBDE£¬
¡à AM¡ÎƽÃæBDE.(7·Ö)
(2) ¡ß Õý·½ÐÎABCD£¬¡à BD¡ÍAC.
¡ßƽÃæABCD¡ÉƽÃæACEF£½AC£¬Æ½ÃæABCD¡ÍƽÃæACEF£¬BD¡à BD¡ÍƽÃæACEF.(9·Ö) ¡ß AM
ƽÃæACEF£¬¡à BD¡ÍAM.(10·Ö)
ƽÃæABCD£¬
¡ßÕý·½ÐÎABCD£¬AD£½2£¬¡à OA£½1.
ÓÉ(1)¿ÉÖªµãM£¬O·Ö±ðÊÇEF£¬ACµÄÖе㣬ÇÒËıßÐÎACEFÊǾØÐΣ® ¡ß AF£½1£¬¡àËıßÐÎAOMFÊÇÕý·½ÐΣ¬(11·Ö) ¡à AM¡ÍOF.(12·Ö)
ÓÖAM¡ÍBD£¬ÇÒOF¡ÉBD£½O£¬OF¡à AM¡ÍƽÃæBDF.(14·Ö)
¦Ð
17. ½â£º(1) Á¬½áPC.ÓÉÌõ¼þµÃ¦È¡Ê(0£¬)£®
2
ÔÚ¡÷POCÖУ¬OC£½10£¬OP£½20£¬¡ÏPOC£½¦Ð£2¦È£¬ÓÉÓàÏÒ¶¨Àí£¬µÃ PC2£½OC2£«OP2£2OC¡¤OPcos(¦Ð£2¦È)£½100(5£«4cos 2¦È)£®(2·Ö) ÒòΪPQÓë°ëÔ²CÏàÇÐÓÚµãQ£¬ËùÒÔCQ¡ÍPQ£¬
ËùÒÔPQ2£½PC2£CQ2£½400(1£«cos 2¦È)£¬ËùÒÔPQ£½202cos ¦È.(4·Ö)
ËùÒÔËıßÐÎCOPQµÄÖܳ¤Îªf(¦È)£½CO£«OP£«PQ£«QC£½40£«202cos ¦È£¬ ¦Ð
¼´f(¦È)£½40£«202cos ¦È£¬¦È¡Ê(0£¬)£®(7·Ö)
2(ûд¶¨ÒåÓò£¬¿Û2·Ö)
(2) ÉèËıßÐÎCOPQµÄÃæ»ýΪS(¦È)£¬Ôò
¦Ð
S(¦È)£½S¡÷OCP£«S¡÷QCP£½100(2cos ¦È£«2sin ¦Ècos ¦È)£¬¦È¡Ê(0£¬)£®(10·Ö)
2
ËùÒÔS¡ä(¦È)£½100(£2sin ¦È£«2cos2¦È£2sin2¦È)£½100(£4sin2¦È£2sin ¦È£«2)£¬¦È¡Ê(0£¬¦Ð
)£®(12·Ö) 2
ÁîS¡ä(t)£½0£¬µÃsin ¦È£½ÁÐ±í£º
34£2
. 8
ƽÃæBDF£¬BD
ƽÃæBDF£¬
..