发布时间 : 星期五 文章电压测量练习题更新完毕开始阅读ff2d5401da38376bae1fae1e
5-23 甲、乙两台DVM，显示的最大值为：甲9999 ；乙19999 ；问：⑴它们各是几位的数字电压表？⑵乙的最小误差为0.2V，其分辩力是多少？⑶工作误差为?V＝±（
0.02%Vx?n字），分别用2V和20V量程，测量的电压，求绝对误差和相对误差？
★下面给出四种数字电压表的最大计数容量 word19 ⑴ 9999 ； ⑵ 19999 ； ⑶ 5999； ⑷19999 。
试说明它们分别是几位的数字电压表？其中第⑵种的最小误差为0.2V，问它的分辩力是多少？
13133 解（1）4位；（2）2位；（3）4 位（也可以说4位）；（4）2位位，
4其中第二种的最小量程为0.2V，它的分辨率是10μV。
★★数字电压表的固有误差ΔU＝±（0.001%读数＋0.002%满度），求用2V量程测量1.8V和0.18V电压时产生的绝对误差和相对误差。 解：用2V量程档，测1.8V电压的误差为 ΔV＝±（0.001%Vx＋0.002%Vm）
＝±（0.001%×1.8＋0.002%×2.0）＝±5.8×10－5V
58?V?32.2?10?6 相对误差＝1.8V
用2V量程档，测0.18V电压的误差为 ΔV＝±（0.001%Vx＋0.002%Vm）
＝±（0.001%×0.18＋0.002%×2.0）＝±4.18×10－5V
?? 相对误差
?V41.8?V????23.2?10?6Vx0.18V
[例] 一台3位半的DVM给出的精度为：±（0.1%读数+1字），如用该DVM的0~20V DC的基本量程分别测量5.00V和15.00V的电源电压，试计算DVM测量的固有误差。 [解] 首先，计算出“1字”对应的满度误差。
在0~20V量程上，3位半的DVM对应的刻度系数为0.01V/字，因而满度误差“1字”相当Vx=5.00V时，固有误差和相对误差分别为：
ΔVx＝±(0.1%×5.00V＋0.01V)＝±0.015V
当于0.01V。
?x?
?Vx?0.015?100%??100%??0.3%Vx5.00
当Vx=15.00V时，固有误差和相对误差分别为：
ΔVx＝±(0.1%×15.00V＋0.01V)＝±0.025V
?x?
?Vx?0.025?100%??100%??0.17%Vx15.00
可见，被测电压愈接近满度电压，测量的（相对）误差愈小（这也是在使用DVM时应注
意的）。
用一只四位DVM的5V量程分别测量5V和0.1V电压，已知该仪表的准确度为±0.01Ux±1个字，求由仪表的固有误差引起的测量误差的大小。 ⑴ 测量5V电压时的误差
因为该仪表是四位的，用5V量程时，±1个字相当于±0.001V，所以绝对误差 ΔU＝±0.01%×5±1个字
＝±0.0005±0.001＝±0.0015（V）
?U?示值相对误差为
?U?0.0015?100%??100%??0.03%Ux5
⑵ 测量0.1V电压时的误差
绝对误差为 ΔU＝±0.01%×0.1±1个字
＝±0.0001±0.001≈±0.001（V）
??示值相对误差为
?U?0.001?100%??100%??1%Ux0.1
可见当不在接近满量程显示时，误差是很大的，为此，当测量小电压时，应当用较小的量程。又可看出“±1个字”的误差对测量结果的影响也是较大的，不可忽视。
试述电压测量的基本原理、方法和分类。
被测电压按对象可以分为直流电压和交流电压，按技术可以分为模拟测量和数字测量。测量方法不同，所用的测量仪器有所不同。 ⑴. 交流电压的模拟测量方法
方法：交流电压（有效值、峰值和平均值）——〉转换为直流电流——〉驱动表头——〉指示。
模拟式电压表是指针式的，用磁电式电流表作为指示器，并在电流表表盘上以电压（或dB）刻度。根据功能分为：直流电压表 交流电压表、脉冲电压表和多用途电压表；根据使用频率范围分为：超低频电压表，低频（音频）电压表、高频电压表超高频电压表和选频电压表。 根据测量目的的不同，可以选用不同特性的检波器，有峰值检波、平均值检波与有效值检波三种。 ——有效值、峰值和平均值电压表，电平表等。 ⑵．数字化直流电压测量方法
数字式电压表首先将模拟量通过模/数（A/D）变换器变成数字量，然后用电子计数器计数，并以十进制数字显示被测电压值。
模拟直流电压→A/D转换器→数字量→数字显示（直观）。 ——数字电压表（DVM），数字多用表（DMM）。 ⑶．交流电压的数字化测量
交流电压（有效值、峰值和平均值）→直流电压→A/D转换器→数字量→数字显示。 ——DVM（DMM）的扩展功能。 ⑷．基于采样的交流电压测量方法
交流电压→A/D转换器→瞬时采样值u (k) →计算。 如根据V?1N2u(k)， N为u(t)的一个周期内的采样点数可计算得到有效值。 ?Nk?1⑸．示波测量方法
交流电压→模拟或数字示波器→显示波形→读出结果。
5. 表征交流电压的基本参量有那些？简述各参量的意义。
交流电压可以用峰值、平均值、有效值、波形系数及波峰系数来表征。
⑴峰值——以零电平为参考的最大电压幅值（用Vp表示）。以直流分量为参考的最大电压幅值则称为振幅，通常用Um表示 ⑵平均值——交流电压测量中，平均值通常指经过全波或半波整流后的波形（一般若无特指，
1均为全波整流），数学上定义为： U??u(t)dt， T为u(t)的周期。相当于交流电压
T0u(t)的直流分量。
对理想的正弦交流电压u(t)= Vp sin(ωt)，若ω=2π/T
T1 U?2?TT/2?Asin?tdt?o2A2A/2?cos?t?T??0.637A 0T??⑶有效值——交流电压u(t)在一个周期T内，通过某纯电阻负载R所产生的热量，与一个
直流电压V在同一负载上产生的热量相等时，则该直流电压V的数值就表示了交流电压u(t)的有效值。
对理想的正弦交流电压u(t)= Vp sin(ωt)，若ω=2π/T U~?1Vp＝0.707 Vp 2峰值
有效值⑷波峰因数——峰值与有效值的比值，用Kp表示。KP?VpV?对理想的正弦交流电压u(t)= Vp sin(ωt)，若ω=2π/T，有 Kp?VpVp/2?2≈1.414
⑸波形因数——有效值与平均值的比值，用KF表示。KF?V有效值? V平均值对理想的正弦交流电压u(t)= Vp sin(ωt)，若ω=2π/T，有
KF?V(1/2)VP????1.11 V(2/?)VP226. 如何由峰值电压表和平均值电压表的读数换算得到被测电压的有效值。
峰值电压表的增益可以做得很高，而且噪声和零点漂移都很小，灵敏度可高达几十μV，故常称超高频毫伏表。峰值响应，即：u(t)? 峰值检波? 放大? 驱动表头
原理：由二极管峰值检波电路完成。通过二极管正向快速充电达到输入电压的峰值，而二极管反向截止时“保持”该峰值。有二极管串联和并联两种形式。从波形图可以看出，峰值检波电路的输出存在较小的波动，其平均值略小于实际峰值。 ●表头刻度按（纯）正弦波有效值刻度。
因此：当输入u(t)为正弦波时，读数α即为u(t)的有效值V（而不是该纯正弦波的峰值Vp）。
对于非正弦波的任意波形，读数α没有直接意义（既不等于其峰值Vp也不等于其有
效值V）。但可由读数α换算出峰值和有效值。 ㈠ 刻度特性
峰值电压表是按正弦有效值来刻度的，即
??V~?VpKp~
式中 α――电压表读数； V~――正弦电压有效值； KP――正弦波的波峰因数。
●由读数α换算出峰值和有效值的换算步骤如下：
第一步，把读数α想象为有效值等于α的纯正弦波输入时的读数，即V～ ＝α 第二步，将V~转换为该纯正弦波的峰值，即Vp～ ＝2V～＝2α 第三步，假设峰值等于Vp～的被测波形（任意波）输入 ，即 Vp任意 ＝Vp～ ＝2α
注：“对于峰值电压表，（任意波形的）峰值相等，则读数相等”。 第四步，由Vp任意，再根据该波形的波峰因数（查表可得），其有效值
V任意?
Vp任意Kp任意?2?Kp任意 (5-17a)
上述过程可统一推导如下：
V任意?Vp任意Kp任意?Vp~Kp任意?Kp~V~Kp任意?k?,k?Kp~Kp任意?2Kp任意 (5-17b)
该式表明：对任意波形，欲从读数α得到有效值，需将α乘以因子k。（若式中的任意波为正弦波，则k=1，读数α即为正弦波的有效值）。
综上所述，对于任意波形而言，峰值电压表的读数α没有直接意义，由读数α到峰值和有效值需进行换算，换算关系归纳如下：
?（任意波）峰值Vp?2??1.41?????2?1.41??（任意波）有效值V????KKpp??
式中，α为峰值电压表读数，Kp为波峰因数。
若将读数α直接作为有效值，产生的误差为
????2?Kp
上式称为峰值电压表的波形误差，它反映了读数值与实际有效值之间的差异。
[例] 用具有正弦有效值刻度的峰值电压表测量一个方波电压，读数为1.0V，问如何从该读数得到方波电压的有效值？
[解] 根据上述峰值电压表的刻度特性，由读数α=1.0V， 第一步，假设电压表有一正弦波输入，其有效值=1.0V； 第二步，该正弦波的峰值=1.4V；
2?Kp?Kp?22?Kp2?1