发布时间 : 星期日 文章高中物理 第一章 静电场 第4节 电势能和电势讲义+习题(含解析)新人教版选修3-1更新完毕开始阅读ff0a35df5e0e7cd184254b35eefdc8d376ee14b2
活动1：对比静电力做功与重力做功的特点，它们有什么相同之处？重力做功引起重力势能的变化，静电力做功引起什么能的变化？
提示：静电力做功和重力做功都与路径无关。静电力做功引起电势能的变化。 活动2：重力做功与重力势能变化的关系是什么？由此猜测静电力做功与电势能变化的关系是什么？
提示：重力对物体做正功，重力势能减少；重力对物体做负功，重力势能增加；且WG
＝Ep1－Ep2。由此猜测，静电力做正功时，电势能减少；静电力做负功时，电势能增加；且
WAB＝EpA－EpB。
活动3：图甲中正电荷从A点移到B点，图乙中正电荷从B点移到A点，静电力各做什么功？电荷的电势能怎么变化？哪点的电势能大？
提示：图甲中正电荷从A点移到B点静电力做正功，电荷的电势能减少。图乙中正电荷从B点移到A点，静电力做负功，即电荷克服静电力做功，电荷的电势能增加。由此可见，
A点的电势能大。
活动4：你能算出A点或B点电势能的具体数值吗？为什么？根据已学知识你能想出解决的办法吗？
提示：不能，由静电力做功只能知道电势能的变化量，而不能算出电荷在电场中某点的电势能的数值。根据重力势能的有关知识，即通常规定地面处的重力势能为零，物体从某点移动到地面过程中重力做的功等于这一点重力势能的大小，类似地，我们可以规定电场中某点的电势能为零，则电荷在A点或B点的电势能等于从A点或B点移到零势能点静电力做的功。
活动5：图丙中负电荷从A点移到B点时，静电力做什么功？A、B哪点的电势能较大？ 提示：负电荷从A点移到B点时静电力做负功，电荷的电势能增大，B点的电势能较大。 活动6：从活动3、5能得出什么结论？
提示：对于电场中的两点，移动正电荷和负电荷电势能的增减是相反的。 活动7：讨论、交流、展示，得出结论。 (1)静电力做功与电势能的变化
WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp
静电力做正功，电荷的电势能减少；电荷克服静电力做功，电荷的电势能增加。 (2)电势能的值
①WAB＝EpA－EpB，令B处的电势能为零，则WAB＝EpA，即EpA＝WA。即某点的电势能等于把
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电荷从这点移动到电势能为零处静电力所做的功。
②WA∞＝EpA－Ep∞，令无穷远处的电势能为零，则WA∞＝EpA，即EpA＝WA∞。
注意：a.因通常规定大地或无限远处的点为零电势能点，故②比①说法更常用。b.电势能的大小与零电势能点的选取有关，电势能的变化与零电势能点的选取无关。
(3)电势能的性质
①系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是电荷和电场所共有的，但习惯上说成电荷的电势能。
②相对性：电势能是相对的，其大小与选定的参考点即零势能点的位置有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。
③标量性：电势能是标量，有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。
例2 如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8 J，重力做功24 J，则以下判断正确的是( )
A．金属块带负电荷
B．金属块克服电场力做功8 J C．金属块的电势能减少4 J D．金属块的机械能减少12 J
(1)如何求电场力做的功？
提示：由动能定理求，总功等于动能的变化量。 (2)机械能的变化如何求解？
提示：除重力外其他力做的功等于机械能的变化，或根据机械能的定义，机械能等于动能和重力势能之和，机械能的变化等于末机械能减初机械能。
[规范解答] 金属块滑下的过程中动能增加了12 J，由动能定理知合外力做功12 J，其中包括重力、摩擦力和电场力做功，摩擦力做功Wf＝－8 J，重力做功WG＝24 J，所以可得电场力做功WF＝－4 J，电场力做负功，电势能增加了4 J。由物体的运动方向和电场力做负功可知，金属块带正电，A、B、C错误；由功能关系可知，机械能的变化ΔE＝Wf＋WF＝－12 J，即机械能减少12 J，D正确。
[完美答案] D
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电场中的功能关系
(1)若只有静电力做功―→电势能与动能之和保持不变。
(2)若只有静电力和重力做功―→电势能、重力势能、动能之和保持不变。 (3)除重力之外，其他各力对物体做的功―→等于物体机械能的变化。 (4)所有力对物体所做的功―→等于物体动能的变化(动能定理)。
[变式训练2](多选)如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点。在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J。则下列说法正确的是( )
A．粒子带负电
B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J C．粒子在A点的动能比在B点多0.5 J D．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J 答案 CD
解析 从粒子的运动轨迹可以看出，粒子所受的电场力方向与场强方向相同，粒子带正电，A错误；粒子从A点运动到B点，电场力做功1.5 J，说明电势能减少1.5 J，B错误；对粒子应用动能定理得：W电＋W重＝EkB－EkA，代入数据解得EkB－EkA＝1.5 J－2.0 J＝－0.5 J，C正确；粒子机械能的变化量等于除重力外其他力做的功，电场力做功1.5 J，则粒子的机械能增加1.5 J，D正确。
课堂任务
电势
仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点的距离为l，AO连线与电场强度反方向的夹角为θ。
活动1：电荷量为＋q的试探电荷在A点的电势能为多少？ 提示：EpA＝WAO＝qElcosθ。
活动2：电荷量为－2q的试探电荷在A点的电势能为多少？ 提示：EpA′＝WAO′＝－2qElcosθ。
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活动3：由活动1、2你能发现什么？
提示：电势能与电荷量的比值相同，都为Elcosθ。 活动4：讨论、交流、展示，得出结论。
(1)电势的定义式：φ＝，公式中的Ep、q在运算时均需代入正、负号。 (2)对电势的理解
①相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关。通常将离场源电荷无穷远处或地球表面选为电势零点。
②固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量均无关。
③标量性：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势就确定了，可能是正值，也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。
④规定无穷远处电势为零，由“沿电场线方向电势一定降低”可得：正电荷周围空间的电势为正值，负电荷周围空间的电势为负值。
例3 如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的电荷的运动轨迹，a、b为运动轨迹上的两点，可以判定( )
Ep
q
A．电荷在a点的速度大于在b点的速度 B．电荷为负电荷
C．电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D．a点的电势低于b点的电势
(1)做曲线运动的物体轨迹与受力方向有什么关系？
提示：受力方向指向轨迹的内侧。 (2)举出两种判断电势能大小的方法。
提示：①电场力做功：做正功，电势能减小；做负功，电势能增加。 ②电势的高低：正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大。
[规范解答] 电场力指向轨迹内侧，即受力方向与轨迹上的各点电场强度的方向一致，电荷带正电，B错误。由力和运动方向可知电荷若从a运动到b，电场力做正功，所以电荷在b点动能大于在a点动能，电荷在a点的电势能大于在b点的电势能，若电荷从b到a，
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