发布时间 : 星期六 文章人教版九年级数学上册第二十二章 二次函数压轴题过关测试题含答案更新完毕开始阅读feff2c514bfe04a1b0717fd5360cba1aa9118c20
若则
=时，△AOC∽△NGE．
=4，整理得：4a2﹣11a﹣17=0．
（负值舍去）
，0）．
，0）或（
，0）．
得：a=∴点G为（
综上所述，点G的坐标为（
5．解：由“湘依直线”的定义知，直线l与直线y=x或y=﹣x平行． （1）设点A的“湘依直线”表达式为：y=x+b或y=﹣x+b， 将A（6，0）代入，得0=6+b，或0=﹣6+b 解得b=﹣6或b=6．
故点A的“湘依直线”表达式为：y=x﹣6或y=﹣x+6；
（2）∵点D的坐标为（0，﹣4），过点D的“湘依直线”图象经过第二、三、四象限，
∴过点D的“湘依直线”为y=﹣x﹣4， ∴C（﹣4，0），即△OCD是等腰直角三角形， ∴CD=4
．
[来源:Zxxk.Com]∵线段CD的长度为定值，
∴当过点P的直线与直线CD垂直时，△PCD面积的最小， 又∵点P在反比例函数y=
（x＞0）图象上，
∴点P是线段CD的垂直平分线与双曲线的交点，如图，
∵直线CD与直线y=﹣x平行， ∴点P在直线y=x上， 故设P（a，a）， ∴a=
，
解得a=4（舍去负值）． 此时P（4，4）， S△PCD=×4
×（4
+2
）=24．
综上所述，△PCD面积的最小值是24，此时点P的坐标是（4，4）；
（3）
∵点M的坐标为（0，2），过点M的“湘依直线”经过第一、二、三象限， ∴过点M的“湘依直线”为y=x+2， 则由题意知，
整理，得x2+（m﹣3）x+m=0
∴．
解得，≤m＜1．
故m的取值范围是≤m＜1． 6．解：（1）令x=0，则y=2∴C（0，2
）
∵对称轴为x=∴D（
，2
）
=，且C，D关于对称轴对称
令y=0，则0=﹣∴x1=﹣∴A（﹣
，x2=2
x2+x+2
，0），B（2，0）
[来源:学科网]设直线AD解析式y=kx+b
解得：k=1，b=
∴直线AD解析式y=x+
（2）如图1：作DH⊥AB，MT⊥AB，交AD于T，作NK⊥MT
设M（m，2∵A（﹣∴AH=DH
），则T（m，m+，0），D（
，2
） ）
∴∠DAH=∠ADH=45°=∠CDA ∵MT∥DH，KN∥CD
∴∠KNT=∠KTN=45°=∠CDA ∴KT=KN，MT=MD ∵MN∥BD，
∴∠MND=∠ADB且∠CDA=∠DAB ∴△ADB∽△MND
∴∴ND=∵DT=∴NT=
MD MD MD
∵KN∥CD ∴
=
∴KT=MT ∴KM=MT=（
﹣m）
﹣m）=﹣m2+
m
∴S△CMN=CM×KM=m×（∴当m=∴M（
时，S△CMN最大值． ，2
）
如图2 作M关于y轴对称点M1（﹣∵MP+PQ+OQ=M1P+PQ+O1Q
，2），作O关于BD的对称点O1（， ）
∴M1，P，Q，O1共线时，MP+PQ+OQ值最小 ∴最小值为M1Q1=
（3）如图3：根据题意可得直线BD解析式y=﹣2x+4则E（
，
），即tan∠EAB=
，直线AE解析式y=x+，