发布时间 : 星期日 文章2008高考理综大题及答案历年物理压轴题解析[1]更新完毕开始阅读fcf989829ec3d5bbfc0a7445
粒子2的路程为半个圆周减弧长
PQ2=Rθ ④
粒子1运动的时间
1R? t1?T? ⑤
2v其中T为圆周运动的周期。粒子2运动的时间为
1R?t2?T? ⑥
2v2R?两粒子射入的时间问隔 △t=t1-t2= ⑦
v?1L 因 Rcos?L 得??2arccos ⑧
222R由①、⑦、⑧三式得
△t=
4mqBLarccos() qB2mv20.(13分)1951年，物理学家发现了“电子偶数”，所谓“电子偶数”就是
由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统.已知正、负电子的质量均为me，普朗克常数为h，静电力常量为k，假设“电子偶数”中正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径r、运动速度v及电子的质量满足量子化理论：2mevnrn=nh/2π，n=1,2??，“电子偶数”的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和，已知两正负电子相距为L时的电势能为
e2Ep=-k，试求n=1时“电子偶数”的能量.
L【分析】由量子化理论知 n=1时，2mev1r1=
h2?
解得v1?2h 4?mer1①
v1e2设此时电子运转轨道半径为r，由牛顿定律有me?k2r14r1 1r?ke2/4mev12②
e2e2由①②联立可得v1＝πke／h 系统电势能Ep=-k??k2rke22
=－2mev12
22mer1而系统两电子动能为Ek=2×mev12?mev12
系统能量为E=Ep+Ek＝-mev12=-π2mk2e4／h2
评分：解答①式正确得2分；解答②式正确得3分；正确分析系统势能得2分；解答动能正确得3分；正确列式、得出总能量表达式得3分.
21.(14分)显像管的工作原理是阴极K发射的电子束经高压加速电场(电压U)加速后垂直正对圆心进入磁感应强度为B、半
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径为r的圆形匀强偏转磁场，如图11所示，偏转后轰击荧光屏P，荧光粉受激而发光，在极短时间内完成一幅扫描.若去离子水质不纯，所生产的阴极材料中
?2?会有少量SO24，SO4打在屏上出现暗斑，称为离子斑，如发生上述情况，试分
析说明暗斑集中在荧光屏中央的原因［电子质量为9.1×10－31 kg，硫酸根离子
－25?(SO2 kg］. 4)质量为1.6×10
【分析】电子或硫酸根离子在加速电场中 qU=mv2
v2mv12mU设粒子在偏转磁场中偏转时，轨道半径为R,有：qvB=m 则R= ?RqBBq12设粒子在偏转磁场中速度偏角为θ，有：tan
q?∝
m2?2?rq?Br R2mU故tan
由于硫酸根离子荷质比远小于电子的荷质比，高速硫酸根离子经过磁场几乎
不发生偏转，而集中打在荧光屏中央，形成暗斑.
评分：正确运用动能定理处理粒子在加速电场中的运动得3分；求解粒子在
??偏转磁场中的轨道半径得3分；正确抓住切入点，求解tan得3分；明确tan
22与
qq?的关系得2分；最后将tan∝应用于电子和硫酸根离子，得出正确结
mm2论得2分.
22.(14分)如图12是用高电阻放电法测电容的实验电路图，其原理是测出电容器在充电电压为U时所带的电荷量Q，从而求出其电容C.该实验的操作步骤如下：①按电路图接好实验电路;②接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使微安表的指针接近满刻度，记下这时的电压表读数U0＝6.2 V和微安表读数I0＝490 μA;③断开电键S并同时开始计时，每隔5 s或10 s读一次微安表的读数i,将读数记录在预先设计的表格中;④根据表格中的12组数据，以t为横坐标，i为纵坐标，在坐标纸上描点(图中用“×”表示),则：
图12
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(1)根据图示中的描点作出图线.
(2)试分析图示中i-t图线下所围的“面积”所表示的物理意义.
(3)根据以上实验结果和图线，估算当电容器两端电压为U0所带的电量Q0，并计算电容器的电容.
【分析】(1)根据描点绘出圆滑的曲线如图所示.
注：(a)绘出折线不得分；(b)绘出的曲线应与横轴相切，否则酌情扣分. (2)图中i-t图线下所围的“面积”表示断开电键后通过电阻R的电量，即电容器两端电压为U0时所带电量为Q.
(3)根据绘出图线，估算“面积”格数约32～33格(此范围内均得分，下同). 因此，电容器电容为U0时，带电量(Q0)约为8.00×10－3 C～8.25×10－3 C
由C=
Q得，电容器电容(C)约为：1.30×10－3 F～1.33×10－3 F U评分：(1)绘图正确得4分；(2)“面积”意义分析正确得5分；(3)电容计算正确得5分.
23.(12分)据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内.现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图11所示是一个截面为内径R１＝0.6 m、外径R2=1.2 m的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场.
q图11
已知氦核的荷质比=4.8×107 C/kg，磁场的磁感应强度B=0.4 T，
m不计带电粒子重力.
(1)实践证明，氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动速度v的大小与它在磁场中运动的轨道半径r有关，试导出v与r的关系式.
(2)若氦核在平行于截面从A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场的外边界，求氦核的最大速度.
解：(1)设氦核质量为m,电量为q，以速度v在磁感应强度为B的匀强磁场
qBrv2中做半径为r的匀速圆周运动， Bqv=m (3分)所以v= (2
mr分)
(2)当氦核以vm的速度沿与内圆相切方向射入磁场且轨道与外圆相切时，则以vm速度沿
各方向射入磁场均不能穿过磁场 (1分)即r１≤
R2?R1＝0.3 m (2223
分)
mv2mv由Bqv=知r= (2分)
rqB所以vm=
Bqr1≤5.76×106 m/s (2分) m24.(13分)在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的质量，如图13所示，为电子秤的原理图，托盘和弹簧的电阻与质量均不计.滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零.设变阻器的总电阻为R，总长度为l，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻的阻值为R0，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力，电压表为理想表，当托盘上放上某物体时，电压表的示数为U，求此时称量物体的质量. 图13
【分析】设托盘上放上质量为m的物体时，弹簧的压缩量为x，由题设知mg=kx
mgx= ① (3分)
k由全电路欧姆定律知：I=
E ② (3分)
R?R0?rU=I·R′=I·
x ③ (3分) LR联立①②③求解得m=
kL(R0?R?r)U (4分)
RgE25.(14分)在水平地面上匀速行驶的拖拉机，前轮直径为0.8 m,后轮直径为1.25 m,两轮的轴水平距离为2 m,如图14所示，在行驶的过程中，从前轮边缘的最高点A处水平飞出一小块石子，0.2 s后从后轮的边缘的最高点B处也水平飞出一小块石子，这两块
图14 2
石子先后落到地面上同一处(g取10 m/s).求拖拉机行驶的速度的大小.
【分析】由题设知，从A处水平飞出的石子和0.2 s后从B处水平飞出的石子均做平抛运动，抛出的初速度大小相等(2分)，且均为拖拉机行驶速度的2倍(2分)
如图2′所示
xA=2v·tA=2v2DA (2分) gxB=2vtB=2v2DB (2分) gxＡ+d=xB+v·t0 (3分) ?v=5 m/s (3分)
图2′
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