发布时间 : 星期五 文章19版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天配餐作业12圆周运动的规律及应用更新完毕开始阅读fc640f95effdc8d376eeaeaad1f34693daef10b0
。 。 。 。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 配餐作业(十二) 圆周运动的规律及应用
A组·基础巩固题
1．如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图。已知质量为60 kg的学员在A点位置，质量为70 kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0 m，
B点的转弯半径为4.0 m，学员和教练员(均可视为质点)( )
A．运动周期之比为5∶4 B．运动线速度大小之比为1∶1 C．向心加速度大小之比为4∶5 D．受到的合力大小之比为15∶14
2π
解析 A、B两点做圆周运动的角速度相等，根据T＝知，周期相等，故A项错误；
ω根据v＝rω知，半径之比为5∶4，则线速度之比为5∶4，故B项错误；根据a＝rω知，半径之比为5∶4，则向心加速度大小之比为5∶4，故C项错误；根据F＝ma知，向心加速度大小之比为5∶4，质量之比为6∶7，则合力大小之比为15∶14，故D项正确。
答案 D
【解题技巧】
解决本题的关键是学员与教练员的角速度大小相等，掌握线速度、角速度、向心加速度之间的关系，并能灵活运用。
2．某同学设计了一种能自动拐弯的轮子。如图所示，两等高的等距轨道a、b固定于水平桌面上，当装有这种轮子的小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，会顺利实现拐弯而不会出轨。下列截面图所示的轮子中，能实现这一功能的是( )
2
1
解析 要使小车顺利拐弯，必须提供向心力，根据小车的受力情况，判断轨道提供的向心力，即可判断。当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，由于惯性，内侧轮高度略降低，外侧轮高度略升高，轨道对小车的支持力偏向轨道内侧，与重力的合力提供向心力，从而顺利拐弯，故A项正确；当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，由于惯性，内侧轮高度略升高，外侧轮高度略降低，轨道对小车的支持力偏向轨道外侧，小车会产生侧翻，故B项错误；当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，由于惯性，内侧轮高度略升高，外侧轮高度略降低，轨道对小车的支持力偏向轨道外侧，小车会产生侧翻，故C项错误；当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，没有外力提供向心力，由于惯性，小车会出轨，故D项错误。
答案 A
3.如图所示，可视为质点的木块A、B叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴OO′匀速转动，木块A、B与转轴OO′的距离为1 m，A的质量为5 kg，B的质量为10 kg。已知A与B间的动摩擦因数为0.2，B与转台间的动摩擦因数为0.3，如木块A、B与转台始终保持相对静止，则转台角速度ω的最大值为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s)( )
2
A．1 rad/s C.3 rad/s 对AB整体，有
(mA＋mB)ωr≤μ2(mA＋mB)g，
代入数据解得ω≤ 2 rad/s，故选B项。 答案 B
4．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则( )
2
2
B.2 rad/s D．3 rad/s
2
解析 由于A、AB整体受到的静摩擦力均提供向心力，故对A，有μ1mAg≥mAωr，
A．绳的张力可能为零 B．桶对物块的弹力不可能为零
C．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变 D．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大
解析 当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，A、D项错误，C项正确；当绳的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力恰好为零，B项错误。
答案 C
5．如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为( )
A.3mg C．3mg
B.
4
3mg 3
D．23mg
解析 设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r，小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为θ＝30°，则有r＝Lcosθ＝
3
L。根据题述小球在最高点速率为v时，2
mv2
两根绳的拉力恰好均为零，有mg＝；小球在最高点速率为2v时，设每根绳的拉力大小为
rm(2v)2
F，则有2Fcosθ＋mg＝，联立解得F＝3mg，A项正确。
r答案 A
6．(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，
3
绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．a绳的张力不可能为零
B．a绳的张力随角速度的增大而增大 C．当角速度ω＞
gltanθ
，b绳将出现弹力
D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化
解析 对小球受力分析可得a绳的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重力，解得Ta＝
mgsinθ
，为定值，A项正确，B项错误；当Tacosθ＝mωl时，ω＝ 2
gltanθ
时，b绳的
弹力为零，若角速度大于该值，则b绳将出现弹力，C项正确；由于绳b可能没有弹力，故绳b突然被剪断，则a绳的弹力可能不变，D项错误。
答案 AC
7．(多选)如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则( )
A．飞镖击中P点所需的时间为
Lv0
gL2
B．圆盘的半径可能为2 2v0
2πv0
C．圆盘转动角速度的最小值为 L5πgLD．P点随圆盘转动的线速度可能为
4v0
解析 飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此t＝，故A项正
Lv0
4