发布时间 : 星期四 文章新湘教版八年级下册数学复习资料及训练 - 图文更新完毕开始阅读fbe1386f19e8b8f67c1cb9e9
期中数学复习 直角三角形题型训练（一） 1、角平分线： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 如图，∵AD是∠BAC的平分线（或∠1=∠2）， PE⊥AC，PF⊥AB ∴PE=PF ·如图，在ΔABC中，∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D, 若BD=10厘米，BC=8厘米，DC=6厘米，则点D到直线AB的距 离是________厘米。 ·如图：在△ABC中，，O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点。 求证：点O在∠A的平分线上。 2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等 。 如图，∵CD是线段AB的垂直平分线， ∴PA=PB ·已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等， DABAEDAOBCFA12EPBDCCPB·如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE=4cm，△ABC的周长是18 cm，则△BDC的周长是＿＿。 CEM A · 且P到∠MON两边的距离也相等． O 3、勾股定理及其逆定理 ①勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等 222于斜边c的平方，即a?b?c。 BaCB · N cAb222222c?a?ba?c?bb?c?a求斜边，则；求直角边，则或。 ·如图是拉线电线杆的示意图。已知CD⊥AB，∠CAD=60°，则拉线AC的长是________m。 ， ·若一个直角三角形的两边长分别为6和10，那么这个三角形的第三条边长是______。 222a?b?c②逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形 。 分别计算“a?b”和“c”，相等就是Rt?，不相等就不是Rt?。 222·在Rt△ABC中，若AC=2，BC=7，AB=3，则下列结论中正确的是（ ）。 A．∠C=90° B．∠B=90° C．△ABC是锐角三角形 D．△ABC是钝角三角形 ·若一个三角形三边满足(a?b)2?c2?2ab，则这个三角形是 三角形. ·一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13， ?B?90?，木板的面积为 . A B D C ·某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，?已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？
直角三角形题型训练（二） 4、直角三角形全等 方法：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。 ·如图，在ΔABC中，D为BC的中点，DE?BC交∠BAC的平分线AE于点E，EF?AB于点F，EG?AC的延长线于点G。 A求证：BF=CG。 5、其它性质 ①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。 如图，在Rt?ABC中，∵CD是斜边AB的中线， ∴CD?BDCAFBDCGE1AB。 2·直角三角形斜边长20cm,则此斜边上的中线为 . ②在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角 边等于斜边的一半。 如图，在Rt?ABC中，∵∠A=30°，∴BC?B1AB。 2CA·在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则下列结论中正确的是（ ）。 A．AB=2BC B．AB=2AC C．AC2+AB2=BC2 D．AC2+BC2=AB2 ③在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么 这条直角边所对的角等于30°。 如图，在Rt?ABC中，∵BC?B1AB，∴∠A=30°。 2CA·等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数是 。 ④三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 如图，在⊿ABC中，∵E是AB的中点，F是AC的中点， A∴EF是⊿ABC的中位线 ∴EF‖BC，EF?1BC2 EBFC·如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ·在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，的取值范围是__________。 BD=8，AB=x，那么x 四边形题型训练（一） 1、 多边形内角和公式：n边形的内角和=(n－2)·180o 求n边形的方法：n?内角和?2 180?·一个多边形的内角和为12600，它是 边形。 ·一个n边形的n – 1个内角和为23500，它是 边形，另一个内角是 。 2、中心对称：（在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数） 成中心对称的两个图形中，对应点得连线经过对称中心，且被对称中心平分 会画与某某图形成中心对称图形 会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形 ·下列几张扑克牌中，中心对称图形的有________张 ·图6中4张扑克牌如图（1）所示放在桌面上，小 敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那 么她所旋转的牌从左数起是（ ） A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张 · 在字母C、H、V、M、S中是中心对称图形的 是 ·下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A: 等边三角形 B : 平行四边形 C: 等腰梯形 D : 矩形 ·下列图案是中心对称图形，不是轴对称图形的是 （ ）．