发布时间 : 星期一 文章高考数学最后冲刺易错点专题复习 05 概率与统计(文科)(教师版)更新完毕开始阅读faca21ded2d233d4b14e852458fb770bf78a3be4
的放法只有1种，故P(A)?1nCN?n?1?n!(N?1)!
(N?n?1)!六.混淆有放回与不放回致错
例9．某产品有3只次品，7只正品，每次取1只测试，取后不放回，求：（1）恰好到第5次3只次品全部被测出的概率；（2）恰好到第k次3只次品全部被测出的概率f(k)的最大值和最小值。
错解：（1）P（A）=
327511333?????（2）P5(3)?C5?(1?)2?0.21。
1098761441010错因分析：错解（1）的错误的原因在于忽视了“不放回摸球”问题的每一次摸球是不独立的；而错解（2）的错误的原因则在于忽视了“不放回摸球”问题的每一次摸球袋内球的总数是变的（比前一次少一个）。
正解：（1）P?（2）P?337124C3?C7?A4435A103?1 20k?3k?1C1?A443?C4k?13?1(k?1)(k?2),(3?k?10,k?Z) 240当k?3时，[f(k)]min?f(3)?四、典型习题导练
1120；当k?3时，[f(k)]max?f(10)?3。 101、某校20XX年推优班报名正在进行，甲、乙、丙、丁四名学生跃跃欲试，现有四门学科(数学、物理、化学、信息技术)可供选择，每位学生只能任选其中一科．（1）求恰有两门学科被选择的概率；（2）已知报名后,丁已指定被录
3取.另外甲被录取的概率为2,乙被录取的概率为,丙被录取34的概率为1.求甲、乙、丙三人中至少有两人被录取的概率 2(4,4)，共16个基本结果．事件B包含的基本结果有
共7个基本结果．所以所求事(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(4,3)，件的概率为P(B)?7……13分
163、某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：
（I）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小：（II）从乙比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到恰好有1场得分不足10分的概率．
4、对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
分组 [10,15) 频10 频率 0.25 [15,20) [20,25) [25,30) 合计
24 m 2 M n p a
0 10 15 20 25 30 次数 频率/组距 0.05 1 （Ⅰ）求出表中M,p及图中a的值；（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10, 15)内的人数；（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25, 30)内的概率．