发布时间 : 星期二 文章浙江省温州市第二外国语学校2014-2015学年高二下学期期末考试数学（理）试题更新完毕开始阅读fa59c622dc36a32d7375a417866fb84ae45cc3b8
温州二外2014学年第二学期高二期末考试
数学试卷 2015.6
（满分100分，考试时间：120分钟 命题人：潘和锴 审题人： 金蕾
选择题部分（共32分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求。
1、已知集合P?{xx2?2x?0},Q?{x1?x?2}，则(eRP)?Q? （ ▲ ）． A.[0,1) B. (0,2] C. (1,2) D. [1,2] 2、已知 a,b 是实数，则a?b 是 a?b 的( ▲ ) A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3、一个空间几何体的三视图如图所示，其体积为（ ▲ ）
A．16 B．32 C．48 D．96 4．已知m,n是两条不同的直线，?,?,?为三个不同的平面，则下列命题中错误的是( ▲ )
A．若m??,m??则 ?//? B．若m??,n??,则m//n C．若?//?,?//?,则?//? D．若???,???,则?//?
4 俯视图
（第3题图） 4 4 正视图
222 侧视图
?x?y??1?5. 已知变量x,y满足约束条件?x?y?4，目标函数的
?y??1?z?3x?2y，则该目标函数的最大值为 ( ▲ )
A.17 B. 16 C. 15 D. 14
??6 函数f(x)?Asin(?x?)(??0)的图像与x轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为的
62等差数列，若要得到函数g(x)?Asin?x的图像，只要将f(x)的图像（ ▲ ）个单位.
????A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移
661212?2x(x?0)7．已知f(x)??，则方程f[f(x)]?2的根的个数是（ ▲ ） |logx|(x?0)2? A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
x2y28．如图，双曲线C：2?2?1(a＞0，b＞0)的左、右焦点
ab且AFF1(?c，、0)F2(c，0)，A为双曲线C右支上一点，1?2c，
AF1与y轴交于点B，若F2B是?AF2F1的角平分线，则双曲
线C的离心率是
A．
3?33?53?5 B．1?3 C． D． 232 非选择题部分（共68分）
二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题4分，13-15题：每小题3分，共25分。
x2y2?1(a?0)的左、右焦点，点P为双曲线C右支上一点，9、设F1，F2为双曲线C：2?16a如果|PF1|?|PF2|?6错误！未找到引用源。，那么双曲线C的方程为 ▲ ；离心率为 ▲ .
2?x??1,x?1?10. 已知函数f(x)??，则f(f(?3))? ▲ ，x?lg(x2?1),x?1?f(x)的最小值是 ▲ ．
11．设两直线l1:(3?m)x?4y?5?3m与
AMBNCDl2:2x?(5?m)y?8，若l1//l2，则m? ▲ ；若
l1?l2，则m?
▲ ．
an12. 设数列{}是公差为d的等差数列，若a3?2,a9?12，
n则d?▲ ；a12? ▲ ． ．
13.如图三棱锥A?BCD中，AB?AC?BD?CD?3,AD?BC?2，点M,N分别是
AD,BC的中点，则异面直线AN,CM所成的角的余弦值是 ▲ ．
14．若实数x,y满足4x2?2x?y2?y?0，则2x?y的范围是 ▲ ．
1, kAQ?kBQ??1，且对任意??R,
915．在平面内，AB?4，P,Q满足kAP?kBP??uuuruuur?AP?AB的最小值为2，则PQ的取值范围是 ▲ .
三、解答题：本大题共5小题，共43分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16(本小题满分8分)设f?x??sinxcosx?cos?x?2?????. 4?（I）求f?x?的单调减区间；
b，c. 若f?B，C的对边分别为a，（II）在锐角△ABC中，角A，面积的最大值.
?A?求△ABC??0，a?1，
2??17．（本小题满分8分）如图，在四棱锥P?ABCD中，PD?底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，?ADB?90?,AB?2AD．
（Ⅰ）求证：平面PAD?平面PBD;
Puuruur （Ⅱ）若PD?AD?1，PE?2EB，求二面角P?AD?E的余弦值．
DCE
A
第17题图
18.（本小题满分8分）已知函数错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。．
B（1）若错误！未找到引用源。在x???1,1?上不是单调函数，求错误！未找到引用源。的
取值范围；
（2）求错误！未找到引用源。在区间[0,|a|]上的最大值；
19．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，离心率为
2的椭圆2yPx2y2C:2?2?1(a?b?0)的左顶点为A，过原点O的直线（与坐标
ab轴不重合）与椭圆C交于P,Q两点，直线PA,QA分别与y轴交于
AM2M,N两点．若直线PQ斜率为时，PQ?23．
2（1）求椭圆C的标准方程；
（2）试问以MN为直径的圆是否经过定点（与直线PQ的斜率无关）？请证明你的结论．
QNOx20.（本小题满分10分）已知数列错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。中,对任何正整数错误！未找到引用源。都有：
错误！未找到引用源。．
(1)若数列错误！未找到引用源。是首项和公差都是1的等差数列, 求错误！未找到引用源。, 并证明数列错误！未找到引用源。是等比数列；
(2)若数列错误！未找到引用源。是等比数列,数列错误！未找到引用源。是否是等差数列,若是请求出通项公式,若不是请说明理由；
(3)若数列错误！未找到引用源。是等差数列,数列错误！未找到引用源。是等比数列,求证：错误！未找到引用源。
⊙┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄密┄┄┄封┄┄┄装┄┄┄订┄┄┄线┄┄┄内┄┄┄不┄┄┄要┄┄┄答┄┄┄题┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄⊙ 班级 姓名 学号 试场号： 座位号 温州二外2014学年第二学期高二期末考试
数学试卷
一、选择题(第1至8小题) 题号 答案 题号 答案
二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题4分，13-15题：每小题3分，共25分。
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15.
三、解答题：本大题共5小题，共43分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16(本小题满分8分)设f?x??sinxcosx?cos?x?2 1 5 2 6 3 7 4 8 ?????. 4??A?求△ABC??0，a?1，
?2?（I）求f?x?的单调减区间；
b，c. 若f?B，C的对边分别为a，（II）在锐角△ABC中，角A，面积的最大值.