发布时间 : 星期二 文章重庆市南开中学2020届高三数学上学期第一次教学质量检测考试试题文（含解析）更新完毕开始阅读f89f6daf83c758f5f61fb7360b4c2e3f572725de
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重庆市南开中学2020届高三数学上学期第一次教学质量检测考试试
题 文（含解析）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1.已知集合A??x|sinx?0?，B??x|log2x?2?，则集合AIB?（） A. ?0? 【答案】B 【解析】 【分析】
求出集合A，B，然后进行交集的运算即可．
【详解】∵A＝{x|x＝kπ，k∈Z}，B＝{x|0＜x＜4}， ∴A∩B＝{π}．故选B．
【点睛】本题主要考查交集的运算，涉及三角方程的解法以及对数函数的单调性的应用．
2.命题“若x?0，则2x?1”的否命题是（） A. 若x?0，则2x?1 C. 若x?0，则2x?1 【答案】C 【解析】 分析】
根据四种命题之间的关系，直接写出否命题即可．
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B. ??? C. ?0,??
D. ??
????2?B. 若x?0，则2x?1 D. 若2x?1，则x?0
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【详解】命题“若x＞0，则2＞1的否命题是：若x≤0，则2≤1，故选C． 【点睛】本题主要考查四种命题之间的关系应用。
3.已知复数z，若z的实部为1，且A. 1?i 【答案】D 【解析】 【分析】
由已知设z＝1+mi（m∈R），代入【详解】设z＝1+mi（m∈R）， 则|
B. 1?i
xxz的模长为2，则z?（） iC. 1?3i
D. 1?3i
z，再由模长为2列式求得m值，则z可求． i1?miz1?mi?m2?1?2， |＝||?iii解得m??3．∴z＝1?3i．故选D．
【点睛】本题主要考查复数的定义以及复数模的公式应用。
4.今年入夏以来，我市天气反复，降雨频繁.在下图中统计了上个月前15天的气温，以及相对去年同期的气温差（今年气温-去年气温，单位：摄氏度），以下判断错误的是（）
A. 今年每天气温都比去年气温高 C. 去年8-11号气温持续上升 【答案】A 【解析】 【分析】
B. 今年的气温的平均值比去年低 D. 今年8号气温最低
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观察图象，即可判断结果。 【详解】由图可知，1号温差
负值，所以今年1号气温低于去年气温，故选项A不正确；
除6、7号，今年气温略高于去年气温外，其它日子，今年气温都低于去年气温，所以今年的气温的平均值比去年低，选项B正确；今年8-11日气温上升，但是气温差逐渐下降，说明 去年8-11号气温持续上升，选项C正确；由图可知，今年8号气温最低，选项D正确； 综上，故选A。
【点睛】本题主要考查学生的数据分析和数学建模能力。
5.设a?sin2，b?log0.3?，c?40.5，则（） A. b?a?c
B. a?b?c
C. c?a?b
D.
b?c?a
【答案】A 【解析】 【分析】
先得出a,b,c的范围，从而得出a，b，c的大小关系．
【详解】∵0?a?sin2?1，b?log0.3??log0.31?0，c?40.5?40?1， ∴b＜a＜c．故选A．
【点睛】本题主要考查利用三角函数、对数函数、指数函数的单调性比较大小。
6.不等式?x?1?3??3x?1?3的解为（） A. ??,1?
22?1??3?B. ??1,0? C. ?0,1?
D.
???,0???1,???
【答案】B 【解析】 【分析】
将不等式?x?1???3x?1?化为3(x?1)2＞3(3x?1)2，再利用函数y?解出。
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23233x的单调性即可
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详解】?x?1???3x?1?等价于3(x?1)2＞3(3x?1)2 ∴(x?1)?(3x?1)
222323【解得?1?x?0．故选B．
7.函数y?sin?2x?【点睛】本题主要考查分数指数幂与根式的转化，以及幂函数单调性的应用。
?????的图像应如何变换得到y?cosx的图像（） 6??个单位 32?B. 先把横坐标扩大2倍，再向左平移个单位
3?C. 先把横坐标缩小一半，再向左平移个单位
32?D. 先把横坐标缩小一半，再向右平移个单位
3A. 先把横坐标扩大2倍，再向左平移【答案】B 【解析】 【分析】
由题意利用诱导公式y?cosx?sin(x?得出结论．
?2)，再根据函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，
??）的图象先把横坐标扩大2倍，可得y＝sin（x?）的662?2???）＝cos x 的图象，故选B． 图象，再向左平移个单位，可得y＝sin（x?336【详解】先把函数y＝sin（2x?【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，以及函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律。
2sin5o?cos25o?（） 8.求值o3sin25A. 2 【答案】D 【解析】 【分析】
B. 3
C. 1
D. -1
- 4 -