发布时间 : 星期日 文章学而思七年级数学培优讲义word版（全年级章节培优 - 绝对经典）更新完毕开始阅读f81d457f846a561252d380eb6294dd88d0d23d80
专业资料
最小值，如果有，求出最小值；如果没有，说明理由.
15．点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b| 当A、B两点都不在原点时有以下三种情况:
①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|； ③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－（－a）＝|a－b|； 综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a－b|．
回答下列问题:
⑴数轴上表示2和5的两点之间的距离是 , 数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是 , 3
，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 4 ；
⑵数轴上表示x和－1的两点分别是点A和B，则A、B之间的距离是 |x+1| ，
如果|AB|＝2，那么x＝ 1或3；
⑶当代数式|x＋1|＋|x－2|取最小值时，相应的x的取值范围是 7 ．
WORD完美格式 下载可编辑
专业资料
培优升级·奥赛检测
1
01．（重庆市竞赛题）在数轴上任取一条长度为1999的线段，则此线段在这条数轴上最多9能盖住的整数点的个数是( )
A． 1998 B． 1999 C． 2000 D． 2001 02．（第l8届希望杯邀请赛试题）在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①abc＜0;②|a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③（a－b）(b－c)(c－a)＞0；④|a|＜1－bc．其中正确的结论有( )
A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
abcabc
03．如果a、b、c是非零有理数，且a＋b＋c＝0．那么＋＋＋的所有可能
|a||b||c||abc|的值为（ ）
A． －1 B． 1或－1 C． 2或－2 D． 0或－2 04．已知|m|＝－m，化简|m－l|－|m－2|所得结果( ) A． －1 B． 1 C． 2m －3 D． 3－ 2m
05．如果0＜p＜15，那么代数式|x－p|＋|x－15|＋|x－p－15|在p≤x≤15的最小值( ) A． 30 B． 0 C． 15 D． 一个与p有关的代数式 06．|x＋1|＋|x－2|＋|x－3|的最小值为 .
07．若a＞0，b＜0，使|x－a|＋|x－b|＝a－b成立的x取值范围 . 08．（武汉市选拔赛试题）非零整数m、n满足|m|＋|n|－5＝0所有这样的整数组(m，n)共有 组
|m||n||p|2mnp
09．若非零有理数m、n、p满足＋＋＝1．则＝ .
mnp|3mnp|
10．（19届希望杯试题）试求|x－1|＋|x－2|＋|x－3|＋…＋|x－1997|的最小值.
11．已知(|x＋l|＋|x－2|)（|y－2|＋|y＋1|）（|z－3|＋|z＋l|）＝36，求x＋2y＋3的最大值和最小值.
WORD完美格式 下载可编辑
专业资料
12．电子跳蚤落在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳1个单位得k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4…按以上规律跳100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100新表示的数恰好19.94，试求k0所表示的数.
13．某城镇，沿环形路上依次排列有五所小学，它们顺扶有电脑15台、7台、1l台、3台，14台，为使各学校里电脑数相同，允许一些小学向相邻小学调出电脑，问怎样调配才能使调出的电脑总台数最小？并求出调出电脑的最少总台数.
第02讲 有理数的加减法
WORD完美格式 下载可编辑
专业资料
考点·方法·破译
1．理解有理数加法法则，了解有理数加法的实际意义.
2．准确运用有理数加法法则进行运算，能将实际问题转化为有理数的加法运算. 3．理解有理数减法与加法的转换关系，会用有理数减法解决生活中的实际问题. 4．会把加减混合运算统一成加法运算，并能准确求和. 经典·考题·赏析 【例１】（河北唐山）某天股票A开盘价18元，上午11:30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为（ ）
A．0.3元 B．16.2元 C．16.8元 D．18元 【解法指导】将实际问题转化为有理数的加法运算时，首先将具有相反意义的量确定一个为正，另一个为负，其次在计算时正确选择加法法则，是同号相加，取相同符号并用绝对值相加，是异号相加，取绝对值较大符号，并用较大绝对值减去较小绝对值.解：18＋（－1.5）＋（0.3）＝16.8，故选C． 【变式题组】 01．今年陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市最低气温为－6℃，西安市最低气温2℃，这一天延安市的最低气温比西安低（ ）
A．8℃ B．－8℃ C．6℃ D．2℃ 02．（河南）飞机的高度为2400米，上升250米，又下降了327米，这是飞机的高度为__________ 03．（浙江）珠穆朗玛峰海拔8848m，吐鲁番海拔高度为－155 m，则它们的平均海拔高度为__________
【例２】计算（－83）＋（＋26）＋（－17）＋（－26）＋（＋15）
【解法指导】应用加法运算简化运算，－83与－17相加可得整百的数，＋26与－26互为相反数，相加为0，有理数加法常见技巧有：⑴互为相反数结合一起；⑵相加得整数结合一起；⑶同分母的分数或容易通分的分数结合一起；⑷相同符号的数结合一起. 解：（－83）＋（＋26）＋（－17）＋（－26）＋（＋15）＝[（－83）＋（－17）]＋[（＋26）＋（－26）]＋15＝（－100）＋15＝－85 【变式题组】
13101．（－2.5）＋（－32）＋（－14）＋（－14）
02．（－13.6）＋0.26＋（－2.7）＋（－1.06）
11203．0.125＋34＋（－38）＋113＋（－0.25）
WORD完美格式 下载可编辑