发布时间 : 星期一 文章2018年浙江省舟山市中考数学试卷及答案解析更新完毕开始阅读f751bffe690203d8ce2f0066f5335a8103d2667c
（3）①乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好；
②甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比较稳定，所以乙车间生产的新产品更好．
【点评】此题主要考查了方差以及利用样本估计总体等知识，正确利用已知数据获取正确信息是解题关键．
21．（8分）小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示．
（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？ （2）结合图象回答：
①当t=0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义． ②秋千摆动第一个来回需多少时间？
【分析】（1）根据图象和函数的定义可以解答本题； （2）①根据函数图象可以解答本题； ②根据函数图象中的数据可以解答本题． 【解答】解：（1）由图象可知，
对于每一个摆动时间t，h都有唯一确定的值与其对应， ∴变量h是关于t的函数； （2）①由函数图象可知，
当t=0.7s时，h=0.5m，它的实际意义是秋千摆动0.7s时，离地面的高度是0.5m； ②由图象可知，
秋千摆动第一个来回需2.8s．
【点评】本题考查函数图象和函数概念，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
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22．（10分）如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为△PDE，F为PD的中点，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，∠DPE=20°，当点P位于初始位置P0时，点D与C重合（图2）．根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳．
（1）上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65°（图3），为使遮阳效果最佳，点P需从P0上调多少距离？（结果精确到0.1m）
（2）中午12：00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点P在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到0.1m）（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，
≈1.41，
≈1.73）
【分析】（1）只要证明△CFP1是等腰直角三角形，即可解决问题； （2）解直角三角形求出CP2的长即可解决问题；
【解答】解：（1）如图2中，当P位于初始位置时，CP0=2m，
如图3中，上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65°，上调的距离为P0P1． ∵∠1=90°，∠CAB=90°，∠ABE=65°， ∴∠AP1E=115°， ∴∠CP1E=65°， ∵∠DP1E=20°， ∴∠CP1F=45°，
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∵CF=P1F=1m， ∴∠C=∠CP1F=45°，
∴△CP1F是等腰直角三角形， ∴P1C=
m，
≈0.6m，
∴P0P1=CP0﹣P1C=2﹣
即为使遮阳效果最佳，点P需从P0上调0.6m．
（2）如图4中，中午12：00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点P调到P2处．
∵P2E∥AB，
∴∠CP2E=∠CAB=90°， ∵∠DP2E=20°，
∴∠CP2F=70°，作FG⊥AC于G，则CP2=2CG=1×cos70°≈0.68m， ∴P1P2=CP1﹣CP2=
﹣0.68≈0.7m，
即点P在（1）的基础上还需上调0.7m．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
223．（10分）已知，点M为二次函数y=﹣（x﹣b）+4b+1图象的顶点，直线y=mx+5
分别交x轴正半轴，y轴于点A，B．
（1）判断顶点M是否在直线y=4x+1上，并说明理由．
（2）如图1，若二次函数图象也经过点A，B，且mx+5＞﹣（x﹣b）2+4b+1，根据图象，写出x的取值范围．
（3）如图2，点A坐标为（5，0），点M在△AOB内，若点C（，y1），D（，
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y2）都在二次函数图象上，试比较y1与y2的大小．
【分析】（1）根据顶点式解析式，可得顶点坐标，根据点的坐标代入函数解析式检验，可得答案；
（2）根据待定系数法，可得二次函数的解析式，根据函数图象与不等式的关系：图象在下方的函数值小，可得答案；
（3）根据解方程组，可得顶点M的纵坐标的范围，根据二次函数的性质，可得答案．
【解答】解：（1）点M为二次函数y=﹣（x﹣b）2+4b+1图象的顶点， ∴M的坐标是（b，4b+1）， 把x=b代入y=4x+1，得y=4b+1， ∴点M在直线y=4x+1上；
（2）如图1
直线y=mx+5交y轴于点B，
，
∴B点坐标为（0，5）又B在抛物线上， ∴5=﹣（0﹣b）2+4b+1=5，解得b=2， 二次函数的解析是为y=﹣（x﹣2）2+9，
当y=0时，﹣（x﹣2）2+9=0，解得x1=5，x2=﹣1， ∴A（5，0）．
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