发布时间 : 星期六 文章2017-2018年上海市闵行区高二上学期期末数学试卷(Word答案)更新完毕开始阅读f72f73400408763231126edb6f1aff00bfd57077
8．【解答】解：由x，y满足约束条件作出可行域如图，
联立，解得：A（2，2）．
化z＝2x+y为y＝﹣2x+z，
由图可知，当直线y＝﹣2x+z过A时，
直线在y轴上的截距最大，z有最大值，zmax＝2×2+2＝6． 故答案为：6．
9．【解答】解：由于f（n）＝1+2+3+..+（n﹣1）+n+（n﹣1）+…+2+1， 所以：f（k）＝1+2+3+..+（k﹣1）+k+（k﹣1）+…+2+1， f（k+1）＝1+2+3+..+（k﹣1）+k+（k+1）+k+（k﹣1）+…+2+1， 所以：f（k+1）﹣f（k）＝（k+1）+k＝2k+2k+1， 故答案为：2k+2k+1
10．【解答】解：由题意可得：此人每天所走的路形成等比数列{an}，其中q＝，S6＝189．
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可得：
＝189，解得a1＝96．
故答案为：96． 11．【解答】解：∵∴
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＝m
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+n，
＝（m
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+n），
∴4＝4m+n，
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∵4m+n≥4mn， ∴4mn≤4， ∴mn≤1， 故答案为：1．
12．【解答】解：根据题意，P是圆O：x+y＝4上任意一点， 则设P（2cosθ，2sinθ）， 若点Q满足条件
+
＝2
，则Q是PA的中点，
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则Q的坐标为（2+cosθ，sinθ），
若Q在直线l：y＝kx﹣1上，则sinθ＝k（2+cosθ）﹣1， 变形可得k＝
，
即k表示单位圆上的点（cosθ，sinθ） 与点M（﹣2，﹣1）连线的斜率，
设过点M的直线y﹣1＝m（x+2）与圆x+y＝1相切， 则有
＝1，
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解可得m＝0或， 则有0≤
≤，即k的取值范围为[0，]；
故答案为：[0，]．
二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑。
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13．【解答】解：直线2x+3y+4＝0的斜率为∴直线的一个方向向量为（1，∴直线的一个法向量为向量
）； ；
；
与（2，3）平行；
∴直线的一个法向量为（2，3）． 故选：B．
14．【解答】解：设2与8的等比中项为b，则由等比中项的定义可知，b＝2×8＝16 ∴b＝±4 故选：D．
15．【解答】解：曲线Γ：且a＝3，b＝2，
由P为椭圆上一点，可得|OP|的最大值为a，即为3； 最小值为b，即为2．
由存在非负实数M和m，使不等式m≤|OP|≤M恒成立， 可得M≥3，m≤2， 则m0＝2，M0＝3， 可得M0+m0＝5， 故选：C．
16．【解答】解：设M（x1，y1），N（x2，y2）， 则3x1+4y1+6＝0，3x2+4y2﹣12＝0， 又
＝2
，所以m﹣x1＝2（x2﹣m），n﹣y1＝2（y2﹣n），
+
＝1为焦点在x轴上的椭圆，
2
∴x1＝3m﹣2x2，y1＝3n﹣2y2， ∴3（3m﹣2x2）+4（3n﹣2y2）+6＝0， 即3x2+4y2﹣m﹣6n﹣3＝0，
又 3x2+4y2﹣12＝0，所以﹣m﹣6n﹣3＝﹣12 ∴3m+4n＝6，
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设m+n＝t（t＞0）
则由直线3m+4n＝6与圆m+n＝r有交点，得
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，
t≥，即m+n的最小值为：，
故选：B．
三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤。
17．【解答】解：（1）向量＝（1，2），＝（2，k），＝（8，7）， ∴+＝（10，k+7），
令1×（k+7）﹣2×10＝0，解得k＝13， ∴当k＝13时，∥（+）； （2）当k＝1时，＝（2，1）， 设＝m+n，
即（8，7）＝（m+2n，2m+n）， ∴
，
解得m＝2，n＝3．
18．【解答】解：（1）∵等比数列{an}满足，a2＝3，a5＝81， ∴
，解得a1＝1，q＝3，
． ＝n﹣1，
∴数列{an}的通项公式（2）∵bn＝log3an＝∴{bn}的前n项和： Sn＝（1+2+3+…+n）﹣n ＝＝
．
19．【解答】解：（1）设所求圆的方程为x+y+Dx+Ey+F＝0，
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