发布时间 : 星期五 文章2017-2018年上海市闵行区高二上学期期末数学试卷(Word答案)更新完毕开始阅读f72f73400408763231126edb6f1aff00bfd57077
………精品文档…推荐下载………. 2017-2018学年上海市闵行区高二（上）期末数学试卷
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位量直接填写结果。 1．（4分）直线y＝
x+1的倾斜角大小为 ．
的增广矩阵为 ．
2．（4分）二元一次方程组
3．（4分）行列式的值是 ．
4．（4分）计算：＝ ． 5．（4分）一个物体在力＝（1，2）的作用下产生位移＝（3，4），那么力所做的功为 ． 6．（4分）在等差数列{an}中，已知a2＝2，前7项和S7＝56，则该数列的公差d＝ ． 7．（5分）已知圆C：x+y＝4，则过圆上点8．（5分）若x，y满足约束条件
2
2
2
2
2
2
的切线方程是 ． ，则2x+y的最大值为 ． 2
2
2
2
9．（5分）若f（n）＝1+2+3+..+（n﹣1）+n+（n﹣1）+…+2+1，（n∈N*），则f（k+1）﹣f （k）＝ ．
10．（5分）我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“一百八十九里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意为：“有一个人共行走了189里的路程，第一天健步行走，从第二天起，因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地．”则该人第一天行走的路程为 里． 11．（5分）如图，向量上的动点，若
＝m
⊥+n
，|
|＝2，|
|＝1，P是以O为圆心、|
|为半径的圆弧
，则mn的最大值是 ．
12．（5分）已知点A（4，0），O为原点，对于圆O：x+y＝4上的任意一点P，直线l：y＝kx﹣1上总存在点Q满足条件
+
＝2
，则实数k的取值范围是 ．
2
2
第1页（共13页）
二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑。 13．（5分）直线2x+3y+4＝0的一个法向量为（ ） A．（3，2）
B．（2，3）
C．（﹣2，3）
D．（﹣3，2）
14．（5分）2和8的等比中项是（ ） A．5
B．4
+
C．﹣4
D．±4
15．（5分）对于曲线Γ：＝1上的任意一点P，如果存在非负实数M和m，使不等
式m≤|OP|≤M恒成立（O为坐标原点，M的最小值为M0，m的最大值为m0，则M0+m0的值是（ ） A．3
B．4
C．5
D．13 16．（5分）已知点M、N分别是直线l1：3x+4y+6＝0和l2：3x+4y﹣12＝0上的动点，点P（m，n）满足A．
＝2
，则m+n的最小值为（ ） B．
C．
D．0
2
2
三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤。
17．（14分）已知向量＝（1，2），＝（2，k），＝（8，7）． （1）当k为何值时，∥（+）；
（2）当k＝1时，求满足条件＝m+n的实数m，n的值． 18．（14分）已知等比数列{an}满足，a2＝3，a5＝81． （1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝log3an，求{bn}的前n项和为Sn．
19．（14分）已知圆心为C的圆经过三个点O（0，0）、A（﹣2，4）、B（1，1）． （1）求圆C的方程； （2）若直线l的斜率为OPQ的面积．
20．（16分）已知数列{an}的前n项和Sn＝2﹣
（n∈N*）．，。，，。，。，。， 第2页（共13页）
，在y轴上的截距为﹣1，且与圆C相交于P、Q两点，求△
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Tn； （3）对于（2）中的Tn，若不等式（﹣1）λ＜Tn+值范围．
21．（18分）已知椭圆Γ：
＝1（0＜b＜2）的左右焦点分别为F1、F2，上顶点为B，与
的夹角为
．
n
对一切n∈N*恒成立，求λ的取
O为坐标原点，且向量（1）求椭圆Γ的方程；
（2）设Q（1，0），点P是椭圆Γ上的动点，求的最大值和最小值；
（3）设不经过点B的直线l与椭圆Γ相交于M、N两点，且直线BM、BN的斜率之和为1，证明：直线l过定点．
，。。， 第3页（共13页）
2017-2018学年上海市闵行区高二（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位量直接填写结果。 1．【解答】解：因为直线y＝所以直线的倾斜角为α，tan故答案为：60°．
2．【解答】解：二元一次方程组故答案为：
．
的增广矩阵为
．
x+1的斜率为：
，
，所以α＝60°．
3．【解答】解：故答案为：﹣18．
＝0+0+12﹣0﹣0﹣30＝﹣18． 4．【解答】解：＝＝．
故答案为：．
5．【解答】解：力所做的功w＝?＝3+8＝11， 故答案为：11．
6．【解答】解：a2＝2，前7项和S7＝56， 则
解的a1＝﹣1，d＝3， 故答案为：3
7．【解答】解：因为（1，所以它的切线方程为：x+即故答案为
．
．
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）是圆x+y＝4上的点， y＝4，
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