发布时间 : 星期六 文章【优质精选】黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理.doc更新完毕开始阅读f57d7e3350ea551810a6f524ccbff121dd36c5f1
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22. （本小题满分12分）函数f?x??a?1??ln??1?. 1?ax?x?（I）当a?1时，判断f?x?的单调性；
+??上是否有零点，并说明理由； （II）当a?3时，判断f?x?在?，（III）设a1?1,an?1?
?1?3??1n?2，证明：an?.
ln(an?1)－ln(an)3 5
中小学习题试卷教育文档 答案
一、
选择题
DCBAC CBBBA DB 二、 13.
填空
351 14. 15. 11 16. ①③④ 2727217（1）x2??y?2??4 （2）3 18.（1） M?2 （2）略
x219（1）?y2?1 （2）?OMN面积最大为1，直线方程为x??2y?3 420（1）10,12 （2）K2?8.882 有
21. （1） (?,) （2）(?,) 22．（1）在???,?1?单调减, ?0,???单调递增. （2）
15333122
f'2a?a?x?1??x??2x?x?1??ax?1?2,令
f'?x??0，则x?1，因为2a?2aa?3?a2?2a?3?0?11?1?,??f(x)?，所以在??单调递减，因为
a2?2a3?3?a4115?1?f????ln??ln4?ln3??ln4?1??ln4?0，且x???时，1131?12?3?1?a?3a333f(x)?0，所以不存在零点。
（3）由（2）知，当a?3时，
31?1??ln(1?)?0,x??,???，即1?3xx?3?设
13?1?ln(1?)?,x??,???x1?3x?3?假
ak?k?21?33，则
ak?1?1ln(1?1)ak?1?3x?31?3k?23?k?3，命题成立
33
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