发布时间 : 星期五 文章高考数学二轮复习 专题1_7 计数原理与古典概率测试卷更新完毕开始阅读f50a2ca90342a8956bec0975f46527d3240ca626
专题1.7 计数原理与古典概率
班级 学号 姓名 得分
一、单选题 1．2x??x的展开式中x3的系数是（ ）
?4A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 【答案】C 【解析】2x??x的展开式的通项公式为Tr?1?C?2x?r4?44?r??xr?C2r44?rx4?r2，令4?r?3解得r?2，故x3222的系数为C42?24，故选C.
2．从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位（ ）
A. 85 B. 49 C. 56 D. 28 【答案】B
3．若(1＋2x)的展开式中的第2项大于它的相邻两项，则x的取值范围是( ) A.
6
11111212?x??x?B. ?x?C. D. ?x? 125 65 123 65【答案】A
1C6?2x?1T2?T1【解析】由题意可得： { ， ，即： {122T2?T3C6?2x?C6??2x?求解关于实数x的不等式组可得实数x的取值范围是： 本题选择A选项.
11?x?. 1251??4．在?2x3?2?n?N*的展开式中，若存在常数项，则n的最小值是( )
x??n??A. 3 B. 5 C. 8 D. 10 【答案】B
5．【2018届安徽省皖南八校12月联考】若a?0， ?x?2y??ax?y?展开式中， x4y2的系数为-20，则a等于?5?
35 C. -2 D. ? 22A. -1 B. ?【答案】A
221423【解析】由xC5?ax?y?2yC5?ax?y?10xy，可得10a?1?a???20,将选项A，B，C，D中的数值代入
34验证可得， a??1符合题意，故选A.
6．【2018届北京市海淀区第20中学12月月考】甲、乙、丙等6个人排成一排照相，且甲、乙不在丙的同侧，则不同的排法共有（ ）．
A. 480 B. 240 C. 120 D. 360 【答案】B
3【解析】先排甲、乙、丙，共有A22种排法，再将剩余人插进去，
111∴6人排成一排，甲、乙不在丙同侧的排法共有A2C24C5C6?240种．
故选B．
7．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有
A. 108种 B. 186种 C. 216种 D. 270种 【答案】B
33【解析】选派方案共有A7?A4?210?24?186 ,选B.
8．设2x?3??4?a0?a1x?a1x2?a3x3?a4x4则(a0+a2+a4)2－(a1+a3)2的值为( )
A. 1 B. －1 C. 0 D. 2 【答案】A
【解析】(a0+a2+a4)－(a1+a3)??a0?a1?2
2?a4??a0?a1??a4??2?3???4?2?3?4???4?3??1
4选A.
9．【2018届陕西省宝鸡市金台区上期中】为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（ ） A. 150种 B. 180种 C. 240种 D. 540种 【答案】A
132112【解析】分派类型为311或221，所以不同分派方法种数为C3C5A2?C3C5C4?60?90?150 ,选A.
10．小球A在右图所示的通道由上到下随机地滑动,最后在下面某个出口落出,则投放一个小球,从“出口3”落出的概率为 ( )
A. B. C. D.【答案】C
1514383 16二、填空题
11．【2018届浙江省“七彩阳光”联盟高三上期初】?1?【答案】14. 【解析】?1???1?63展开式中x的系数为__________． 1?x??2?x???161?166663331?x?1?xxx，在中， 的项系数为，对的1?x?1?x??1?xC?20??????????6?2xx2?x25项系数为C6?6，∴x3的系数为20?6?14．
12．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球， 2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于 ． 【答案】
2． 5【解析】试题分析：用A,B1,B2,C1,C2,C3分别表示1个红球， 2个白球和3个黑球．从袋中任取两个球，用列举法得所有的可能情况： AB1,AB2,AC1,AC2,AC3,B1B2,B1C1,B1C2,B1C3,B2C1,B2C2,B2C3,C1C2,C1C3,C2C3，共15种，两球颜色一白一黑： B1C1,B1C2,B1C3,B2C1,B2C2,B2C3，共6种，所以所求概率为
562?． 15513．【2018届浙江省嘉兴市第一中学上期中】二项式?1?2x?中，所有的二项式系数之和为___________；系数最大的项为_________． 【答案】 32 80x3,80x4
1??14．【2018届浙江省源清中学9月月考】已知?3x2??的展开式中所有二项式系数和为64，则n?_______；
x??二项展开式中含x的系数为________. 【答案】 6 -540
3n1??【解析】?3x2??展开式中所有二项式系数和为64，
x??∴2n?64，解得n=6；
n1??∴?3x2??展开式的通项公式为：
x??rr1Tr?1?C?(3x2)6?r?(?)r?(?1)r?36?r?C?x12?3r，
66x令12?3r =3，解得r=3；
∴二项式展开式中含x3项的系数为(?1)3?33?C??540.
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