发布时间 : 星期三 文章江西省2010年中等学校招生考试数学试题及答案更新完毕开始阅读f463b251eff9aef8941e06ae
（2）若∠CPN=60°，求x的值；
（3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为y，求y关于x的关系式（结果保留π）．
C
M B N
F P E A
图2 图1
六、（本大题共2个小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）
24．如图，已知经过原点的抛物线y=－2x2+4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m
（m>0）个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P． （1）求点A的坐标，并判断△PCA存在时它的形状（不要求说理）；
（2）在x轴上是否存在两条相等的线段，若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可
用含m的式子表示）；若不存在，请说明理由； （3）设△CDP的面积为S，求S关于m的关系式．
y P O C A D x
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25．课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题． 实验与论证 设旋转角∠A1A0B1＝α（α＜∠A1A0 A2），θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如图所示．
B3B2A2B3A3B2B3A2B4A4A3B4A25H4HB2A4HA3B2HB1θA0θA5B5θA0B1αA13B1A0αA1θA0A26B1αA1αA1图1 图2 图3 图4
（1）用含α的式子表示角的度数：θ3＝_________，θ4＝_________，θ5＝_________； （2）图1－图4中，连接A0H时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线A0H垂
直且被它平分的线段？若存在，请选择其中的一个图给出证明；若不存在，请说明理由； 归纳与猜想
设正n边形A0A1A2…An-1与正n边形A0B1B2…Bn-1重合（其中，A1与B1重合），现将正
180??n边形A0B1B2…Bn-1绕顶点A0逆时针旋转α（0???）．
n（3）设θn与上述“θ3，θ4，…”的意义一样，请直接写出θn的度数；
（4）试猜想在正n边形且不添加其他辅助线的情形下，是否存在与直线A0H垂直且被它平
分的线段？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由．
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机密★2010年6月19日
江西省2010年中等学校招生考试
数学试题卷参考答案及评分意见
说明：
1．如果考生的解答与本答案不同，可根据试题的主要考查内容参考评分标准制定相应的评分细则后评卷．
2．每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半，如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1．A 2．B 3．D 4．B 5．B 6．C 7．A 8．B 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9. 2(a?2)(a?2) 10. 7
11．（Ⅰ） 13. 0 （Ⅱ）-
3 12．270 1216．①③④
13．??x?y?40, 14．6 15．（6，0）
?10x?8y?370.说明： （1）第11（Ⅰ）题中填成了“13”的，不扣分；
（2）第16题，填了②的，不得分；未填②的，①，③，④中每填一个得1分． 三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第18，19小题各7分，共20分） 17．解：设这条直线的解析式为y?kx?b，把两点的坐标﹙1，2﹚，﹙3，0﹚代入，得
??k?b?2, ………………………….2分
3k?b?0.??k??1, ………………………… .5分
?b?3. 解得 ?所以，这条直线的解析式为y??x?3 …………………………..6分
18．解：方程两边同乘以x?4，得
2(x?2)2?4?x2?4 . …………………………3分
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解得 x?3 . …………………….6分 检验：x?3时x?4≠0，
所以，x?3是原分式方程的解 . ……………………….7分 说明：没有检验的扣1分．
19．解：（1）P（所指的数为0）=. ………………………….2分 （2）（答案不唯一）如：
事件“转动一次，得到的数恰好是3” ……………………….4分
或事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数之和为2”. …………….4分 （3）方法一:画树状图如下：
-1 0 1 第一次
第二次 -1 -1 0 1 -1 0 1 0 1
………………………….6分
所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种. 所以P（所指的两数的绝对值相等）=. ………………………….7分 方法二:列表格如下： 第二次 第一次 21359?1 （?1，?1） （0，?1） （1，?1） 0 （?1，0） （0，0） （1，0） 1 （?1，1） （0，1） （1，1） ?1 0 1 ………………………….6分
所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种． 所以，P（所指的两数的绝对值相等）=.………………………….7分 四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 20．解：（1）如图所示：
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………………………….3分
（２）B …………….5分
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