发布时间 : 星期三 文章高三数学中档题训练16-20更新完毕开始阅读f3e502e726fff705cc170af8
?(30?t)(40?t),(0≤t?10),＝? …………………… 8分
(40?t)(50?t),(10≤t≤20).?（Ⅱ）当0≤t＜10时，y的取值范围是[1200，1225]，
在t＝5时，y取得最大值为1225； …………………… 11分 当10≤t≤20时，y的取值范围是[600，1200]，
在t＝20时，y取得最小值为600． …………………… 14分 （答）总之，第5天，日销售额y取得最大为1225元；
第20天，日销售额y取得最小为600元． …………………… 15分
高三数学中档题训练17
1．解：（Ⅰ）x?100??12?17?17?8?8?12?100；
7?6?9?8?4?4?1?6y?100??100； 4分
799425022， ?S数学==142，?S物理=77从而S数学?S物理，所以物理成绩更稳定。 8分
22（Ⅱ）由于x与y之间具有线性相关关系，
???b497??100?0.5?100?50， 11分 ?0.5,a994?线性回归方程为y?0.5x?50。当y?115时，x?130。 13分
建议：
进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提高。 15分
2、解：设AB?c，AC?b，BC?a
?bccosA?9443?tanA?，sinA?，cosA?，bc?15， （1）?355?bcsinA?12?15?b?3?sinBb3?bc，用余弦定理得a?4 ?cosA??，由?b3???sinCc5?c?5??c5121（2）2S△ABC?3x?4y?5z?12?x?y?z??(2x?y)
5513
?3x?4y?12，?x?0，由线性规划得0?t?8 设t?2x?y，??y?0，?∴
12?x?y?z?4 5x2y23．解：（Ⅰ）设椭圆的标准方程为2?2?1?a?b?0?，则：
ab?a?22?x2y2?2?a?22，从而：?，故b?2,所以椭圆的标准方程为??1。 4分 ?a84??c?2??4?cm?m2?（Ⅱ）设M(?4,m)，则圆K方程为?x?2???y????4 6分
24??22与圆O:x?y?8联立消去x,y得PQ的方程为4x?my?8?0， 过定点E??2,0?。 9分
22??x1?2y1?8（Ⅲ）解法一：设G?x1,y1?,H?x2,y2?，则?2,………① 2??x2?2y2?82222?????????x1??8?3x2?EG?3HE，??x1?2,y1??3??2?x2,?y2?，即：?
y??3y?128?x????23代入①解得：?（舍去正值）， 12分
?y??22?3??kPQ?1，所以PQ:x?y?2?0，
从而圆心O?0,0?到直线PQ的距离d?1?2， 214
从而PQ?2R?d?226。 15分
解法二：过点G,H分别作直线l的垂线，垂足分别为G?,H?，设PQ的倾斜角为?，则：
GE2EH2，从而GG??2GE,HH??2HE， 11分 ?e?,?e?GG?2HH?2????????GG??HH?2?由EG?3HE得：EG?3HE，?cos??，故??， ?GE?EH24由此直线PQ的方程为x?y?2?0，以下同解法一。 15分
x2y2解法三：将PQ:4x?my?8?0与椭圆方程??1联立成方程组消去x得：
84?m2?32?y2?16my?64?0,设
G?x1,y1?,H?x2,y2?，则
y1?y?16m6411分,yy??2 2221m?32m?32?????????FG?3HF，??x1?2,y1??3??2?x2,?y2?，所以y1??3y2代入韦达定理得：
y2??8m642， ,3y?222m?32m?32消去y2得：m2?16，?m??4，由图得：m?4， 13分 所以PQ:x?y?2?0，以下同解法一。 15分
121x?x，其定义域是(0,??) 2211(2x?1)(x?2) F'(x)??2?x???x22x1令，得，（舍x?2F'(x)?0x??24．解：（Ⅰ）F(x)?lnx?2x?3分
15
去）。
当0?x?2时，F'(x)?0，函数单调递增； 当x?2时，F'(x)?0，函数单调递减； 即6分 （8分
当a?0时，F'(x?)10分
当a?0时，令F'(x)?0，得x?当0?x?当13分
故F(x)在(0,??)上的最大值是F()，依题意F()?0恒成立，
，F(x)单调递增，F(x)?0不可能恒成立， 0Ⅱ
）
设
函
数
F(x)的单调区间为(0,2)，(2,??)。
F(?x)?f((x2?x)，g则xF'x(??)1a?)x(2x，
1)11，x??（舍去）。 a21时，F'(x)?0，函数单调递增； a1时，F'x(?)，函数单调递减x?a1a1a；
11??1?0， aa11又g(a)?ln??1单调递减，且g(1)?0，
aa11故ln??1?0成立的充要条件是a?1，
aa即ln所16分
以
a的取值范围是[??1。
高三数学中档题训练18
1.解 （1）由表中数据，知T?12， ??2??? 由t?0,y?2.5得A?b?2.5 T6由t?3,y?2,得b?2
所以，A?0.5,b?2 振幅A=
1?1，∴y=cost?2………………….8分 22616