发布时间 : 星期五 文章自动控制原理及其应用试卷与答案7更新完毕开始阅读f2bfa0d433d4b14e85246838
3、微分方程 传递函数 （或结构图 信号流图）（任意两个均可） 4、劳思判据 根轨迹 奈奎斯特判据 5、A(?)?K?(T1?)?1?(T2?)?16、m(t)?Kpe(t)?KpTi22；?(?)??900?tg?1(T1?)?tg?1(T2?)
?t0e(t)dt?Kp?de(t)dt GC(s)?Kp(?11Tis??s )7、S右半平面不存在系统的开环极点及开环零点 二、判断选择题(每题2分，共 20分)
1、A 2、B 3、D 4、C 5、C 6、B 7、A 8、C 9、C 10、D
C(s)R(s)三、(8分)写出下图所示系统的传递函数（结构图化简，梅逊公式均可）。
n解：传递函数G(s):根据梅逊公式 G(s)?C(s)R(s)?P?ii?i?1? （2分）
3条回路:L1??G1(s)H1(s),L2??G2(s)H2(s)，L3??G3(s)H3(s) （1分） 1对互不接触回路:L1L3?G1(s)H1(s)G3(s)H3(s) （1分）
3??1??Li?L1L3?1?G1(s)H1(s)?G2(s)H2(s)?G3(s)H3(s)?G1(s)H1(s)G3(s)H3(s)i?1（2分）
1条前向通道: P1?G1(s)G2(s)G3(s), ?1?1 （2分）
?G(s)?C(s)R(s)?P1?1??G1(s)G2(s)G3(s)1?G1(s)H1(s)?G2(s)H2(s)?G3(s)H3(s)?G1(s)H1(s)G3(s)H3(s)
（2分）
四、(共15分)
1、写出该系统以根轨迹增益K*为变量的开环传递函数；（7分）
2、求出分离点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。（8分） 解：1、由图可以看出，系统有1个开环零点为：1（1分）；有2个开环极点为：0、-2（1分），而且为零度根轨迹。
由此可得以根轨迹增益K*为变量的开环传函 G(s)?（5分） 2、求分离点坐标
?K*(s?1)s(s?2)?K*(1?s)s(s?2)
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1d?1?1d?1d?2，得 d1??0.732, d2?2.732 （2分）
*分别对应的根轨迹增益为 K1*?1.15, K2?7.46 （2分）
分离点d1为临界阻尼点，d2为不稳定点。
单位反馈系统在d1（临界阻尼点）对应的闭环传递函数为，
K*(1?s) ?(s)?G(s)1?G(s)?K*(1?s)?1.15(s?1)s(s?2)（4分） ??2K*(1?s)s(s?2)?K*(1?s)s?0.85s?1.151?s(s?2)五、求系统的超调量?%和调节时间ts。（12分） 解：由图可得系统的开环传函为：G(s)?25s(s?5) （2分）
因为该系统为单位负反馈系统，则系统的闭环传递函数为，
25255s(s?5) （2分） ?(s)????22251?G(s)s(s?5)?25s?5s?51?s(s?5)G(s)2与二阶系统的标准形式 ?(s)??n222ns?2??ns?? 比较，有 ???2??n?5????52n2 （2分）
???0.5解得? （2分）
??5?n所以?%?e???/1??2?e?0.5?/1?0.52?16.3% （2分）
ts?440.5?53??n?30.5?5?1.2s （2分）
或ts???n??1.6s，ts?3.5??n?3.50.5?5?1.4s，ts?4.5??n?4.50.5?5?1.8s
六、已知最小相位系统的开环对数幅频特性L0(?)和串联校正装置的对数幅频特性Lc(?)如下图所示，原系统的幅值穿越频率为?c?24.3rad/s：（共30分）
1、 写出原系统的开环传递函数G0(s),并求其相角裕度?0，判断系统的稳定性；（10分） 2、 写出校正装置的传递函数Gc(s)；（5分）
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3、写出校正后的开环传递函数G0(s)Gc(s)，画出校正后系统的开环对数幅频特性LGC(?)，并用劳思判据判断系统的稳定性。（15分）
解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。 故其开环传函应有以下形式 G0(s)?s(K1?1s?1)(1 (2分) s?1)?2由图可知：??1处的纵坐标为40dB, 则L(1)?20lgK?40, 得 K?100 (2分)
?1?10和?2=20
故原系统的开环传函为G0(s)?s(100110s?1)(120s?1)?100s(0.1s?1)(0.05s?1) （2分）
求原系统的相角裕度?0：?0(s)??90??tg?10.1??tg?10.05? 由题知原系统的幅值穿越频率为?c?24.3rad/s
??1?1? ?0(?c)??90?tg0.1?c?tg0.05?c??208 （1分）
???? ?0?180??0(?c)?180?208??28 （1分）
??对最小相位系统?0??28?0不稳定
2、从开环波特图可知，校正装置一个惯性环节、一个微分环节，为滞后校正装置。 s?13.1s2?51故其开环传函应有以下形式 Gc(s)? (5分) ?0.32?11100s?1s?1s?1?1'0.011s?11?2'3、校正后的开环传递函数G0(s)Gc(s)为 G0(s)Gc(s)?1003.125s?1?100(3.125s?1)s(0.1s?1)(0.05s?1)(100s?1)s(0.1s?1)(0.05s?1)100s?1 (4分)
用劳思判据判断系统的稳定性 系统的闭环特征方程是
D(s)?s(0.1s?1)(0.05s?1)(100s?1)?100(3.125s?1)?0.5s?15.005s?100.15s?313.5s?100?0432 （2分）
构造劳斯表如下
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sssss432100.515.00589.7296.8100100.15313.51000010000 首列均大于0，故校正后的系统稳定。 （4分）
画出校正后系统的开环对数幅频特性LGC(?)
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-20 0.01 0.1 0.32 1 10 -40 20 L(?)?-20 -40 ??-60 起始斜率:-20dB/dec(一个积分环节) （1分） 转折频率:?1?1/100?0.01(惯性环节), ?2?1/3.125?0.32(一阶微分环节), ?3?1/0.1?10(惯性环节), ?4?1/0.05?20(惯性环节) （4分）
自动控制原理模拟试题3
一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分）
1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有
什么样的表现？并解释原因。
2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？
3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。
4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一个开环极点对系
统根轨迹走向的影响。 二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m公斤，弹簧系数为k牛顿/米，阻尼器系数为?牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y(t)的的变化如图(b)所示。求m、k和?的值。(合计20分)
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