发布时间 : 星期五 文章河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试卷理及答案【经典版】.doc更新完毕开始阅读f219ea1f824d2b160b4e767f5acfa1c7aa008223
(1)求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数(同一组中数据用该组区间的中点值作代表);
(2)①由直方图可以认为,速冻水饺的该项质量指标值服从正态分布利用该正态分布,求落在
内的概率;
,
②将频率视为概率,若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺,记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于望.
附:①计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标准差为
;
②若
,则
,
.
内的包数为,求的分布列和数学期
【答案】(1)26.5(2)①0.6826②见解析 【解析】
试题分析:(1)根据频率分布直方图,直方图各矩形中点值的横坐标与纵坐标的积的和就是所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数;(2)①根据服从正态分布可能取值为
,从而求出
②根据题意得;
,的
,根据独立重复试验概率公式求出各随机变量对应的概率,从
而可得分布列,进而利用二项分布的期望公式可得的数学期望.
试题解析:(1)所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数为:
.
(2)①∵服从正态分布∴∴落在②根据题意得
;.
∴的分布列为 0 1 2 3 4 内的概率是
,
;
;
;
. ,且
,
, ,
∴
.
22.22.已知函数
,且在点处有相同的切线(Ⅰ)求(Ⅱ)若
的值; 时,
,求的取值范围. ;(II)
. .
.若曲线
和曲线
都过点
【答案】(I)【解析】
试题分析:(1)先求导,根据题意
,从而可求得
令
,即证
时
,由导数的几何意义可知
,
求导,讨论导数的正负
由的值.(2)(1)知,
.先将函数
得函数的增减区间,根据函数的单调性求其最值.使其最小值大于等于0即可. 试题解析:(1)由已知得而
(4分)
(2)由(1)知,设函数
.
由题设可得令①若
,当递增,故而∴当②若∴当
时,,则时,
,∴
在
,即
在得
,则
时,取最小值,即
, , ..(6分) ,∴当
时,
单调递减,在
单调
, ,
,
,
,即F(x)在,
.
恒成立. .(8分) ,
单调递增,
而③若∴当
,∴当,则时,
时,,即恒成立, ,
不可能恒成立. .(10分)
.(12分)
综上所述,的取值范围为
考点:用导数研究函数的性质.
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