发布时间 : 星期日 文章【4份试卷合集】海口市名校2019-2020学年中考第一次适应性考试数学试题更新完毕开始阅读f205b718a12d7375a417866fb84ae45c3b35c203
15．把抛物线y=2（x-1）2+1向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为______． 16．一元二次方程x﹣3x﹣2＝0的两根为x1，x2，则x1+3x2+x1x2﹣2的值为_____．
17．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a，b分别取0，1，2，3，若a，b满足|a﹣b|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，现任意找两个玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为_____．
18．一条弦把圆分成5：1两部分，若圆的半径为2cm，此弦长为_____． 三、解答题
19．新昌特色小吃是中华饮食文化宝库中的一块瑰宝，种类繁多，色香味美，著名的“米海茶”、“春饼”、“芋饺”、“炸面”、“炒年糕”等都是新昌特色小吃．一数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了一些同学进行“我最喜爱的新昌特色小吃”的调查活动，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：
2
2
(1)请将条形统计图补充完整．
(2)在扇形统计图中，表示“炒年糕”对应的扇形的圆心角是多少度？
(3)若该校共有1200名学生，请你估计该校学生中最喜爱“米海茶”的学生有多少人？
20．如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
（1）作△ABC的外接圆圆心O；
（2）设D是AB边上一点，在图中作出一个等边△DFH，使点F，点H分别在边BC和AC上； （3）在（2）的基础上作出一个正六边形DEFGHI．
21．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BC延长线一点，且BC＝CD，CE⊥AD于点E． （1）求证：直线EC为⊙O的切线；
（2）设BE与⊙O交于点F，AF的延长线与EC交于点P，已知∠PCF＝∠CBF，PC＝5，PF＝3．求：cos∠PEF的值．
22．如图，两条射线BA//CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D．
（1）求∠BPC的度数； （2）若AD?BA,?BCD?60?,BP?2，求AB+CD的值；
2
（3）若S?ABP为a，S?CDP为b，S?BPC为c，求证：a+b=c．
23．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+1与抛物线y＝ax+bx+3a交于点A和点B，点A在x轴上． （1）点A的坐标为 ．
（2）①用等式表示a与b之间的数量关系，并求抛物线的对称轴；②当32≤AB≤52时，结合函数图象，求a的取值范围．
24．某种机器在加工零件的过程中，机器的温度会不断变化.当机器温度升高至40?C时，机器会自动启动冷却装置控制温度上升的速度；当温度升到100?C时，机器自动停止加工零件，冷却装置继续工作进行降温；当温度恢复至40?C时，机器自动开始继续加工零件，如此往复，机器从20?C时开始，机器的温度y（?C）随时间t（分）变化的函数图象如图所示.
（1）当机器的温度第一次从40?C升至100?C时，求y与t之间的函数关系式； （2）冷却装置将机器温度第一次从100?C降至40?C时，需要多少分钟？
（3）机器的温度在98?C以上（含98?C）时，机器会自动发出鸣叫进行报警.当0?t?154时，直接写出机器的鸣叫时间.
25．一家商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为 件；
（2）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ （3）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润的最大值是多少元？
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D D A C C B D B 二、填空题 13．2 14．1:9 15．y=2x+1 16．7 17．
2
C C 5 818．2cm 三、解答题
19．(1)见解析；(2)54°；(3)60人. 【解析】 【分析】
（1）由“芋饺”的人数及其所占百分比可得总人数； （2）用360°乘以“炒年糕”人数所占比例可得；
（3）用总人数乘以样本中最喜爱“米海茶”的学生人数所占比例即可得． 【详解】
（1）被调查的总人数为10÷25%＝40(人)， 则“春饼”对应人数为40﹣(2+10+8+6)＝14(人)， 补全图形如下：
（2）表示“炒年糕”对应的扇形的圆心角是360°×
6＝54°； 402＝60(人)． 40（3）估计该校学生中最喜爱“米海茶”的学生有1200×【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 20．（1）见解析（2）见解析（3）见解析 【解析】 【分析】
（1）根据垂直平分线的作法作出AB，AC的垂直平分线交于点O即为所求； （2）取BF＝CH＝AD构成等边三角形；
（3）作新等边三角形边的垂直平分，确定外心，再作圆确定另外三点，六边形DEFGHI即为所求正六边形． 【详解】
（1）如图所示：点O即为所求．
（2）如图所示，等边△DFH即为所求；
（3）如图所示：六边形DEFGHI即为所求正六边形．
【点睛】
本题考查了作图﹣复杂作图．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质． 21．（1）详见解析；（2）【解析】 【分析】
（1）说明OC是△BDA的中位线，利用中位线的性质，得到∠OCE=∠CED=90°，从而得到CE是圆O的切线．
（2）利用直径上的圆周角，得到△PEF是直角三角形，利用角相等，可得到△PEF∽△PEA、△PCF∽△PAC，从而得到PC=PE=5．然后求出cos∠PEF的值． 【详解】
（1）证明：∵CE⊥AD于点E ∴∠DEC＝90°， ∵BC＝CD， ∴C是BD的中点， 又∵O是AB的中点， ∴OC是△BDA的中位线， ∴OC∥AD，
∴∠OCE＝∠CED＝90°， ∴OC⊥CE， 又∵点C在圆上，
4. 5