发布时间 : 星期一 文章【配套K12】广东省广州市荔湾区2016-2017学年高一数学下学期期末试卷(含解析)更新完毕开始阅读f10ad1fe5cf7ba0d4a7302768e9951e79b8969fb
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3．已知角α的终边经过点P（﹣3，﹣4），则cosα的值是（ ） A．﹣ B．
C．﹣ D．
【考点】G9：任意角的三角函数的定义．
【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得cosα的值．
【解答】解：∵角α的终边经过点P（﹣3，﹣4），∴x=﹣3，y=﹣4，r=|OP|=5， 则cosα==﹣， 故选：C．
4．不等式x﹣3x﹣10＞0的解集是（ ） A．{x|﹣2≤x≤5} ＜﹣2}
【考点】74：一元二次不等式的解法．
【分析】把不等式化为（x+2）（x﹣5）＞0，求出解集即可． 【解答】解：不等式x﹣x﹣2＞0可化为 （x+2）（x﹣5）＞0， 解得x＜﹣2或x＞5，
∴不等式的解集是{x|x＜﹣2或x＞5}． 故选：D．
5．若sinα=﹣，α是第四象限角，则cos（
+α）的值是（ ）
2
2
B．{x|x≥5或x≤﹣2} C．{x|﹣2＜x＜5} D．{x|x＞5或x
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A． B． C． D．
【考点】GI：三角函数的化简求值．
【分析】利用同角三角函数的基本关系，两角和的余弦公式，求得cos（【解答】解：∵sinα=﹣，α是第四象限角，∴cosα=则cos（故选：B．
6．若a，b∈R，下列命题正确的是（ ） A．若a＞|b|，则a＞b B．若|a|＞b，则a＞b C．若a≠|b|，则a≠b D．若a＞b，则a﹣b＜0 【考点】R3：不等式的基本性质．
【分析】根据题意，由不等式的性质易得A正确，利用特殊值法分析可得B、C、D错误，即可得答案．
【解答】解：根据题意，依次分析选项：
对于A、若a＞|b|，则有|a|＞|b|＞0，则a＞b，故A正确； 对于B、当a=1，b=﹣2时，a2＜b2，故B错误；
对于C、当a=﹣1，b=1时，满足a≠|b|，但有a=b，故C错误； 对于D、若a＞b，则a﹣b＞0，故D错误； 故选：A．
7．要得到函数y=3sin（2x+A．向左平移C．向左平移
）图象，只需把函数y=3sin2x图象（ ）
个单位 个单位
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
+α）的值．
=，
?（﹣）=
，
+α）=coscosα﹣sinsinα=﹣
个单位 B．向右平移个单位 D．向右平移
【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【分析】由题意利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论． 【解答】解：把函数y=3sin2x图象向左平移的图象， 教育配套资料K12
个单位，可得y=3sin2（x+
）=3sin（2x+
）
教育配套资料K12 故选：C．
8．已知M是平行四边形ABCD的对角线的交点，P为平面ABCD内任意一点，则+
+
+
等于（ ） A．4
B．3
C．2
D．
【考点】9A：向量的三角形法则．
【分析】根据向量的三角形的法则和平行四边形的性质即可求出答案
【解答】解：∵M是平行四边形ABCD的对角线的交点，P为平面ABCD内任意一点，∴
=
+
，
=
+
，
=
+
，
=
+
，
∵M是平行四边形ABCD对角线的交点， ∴=﹣， =﹣， ∴
+
++=
++
+
+
+
+
+
=4
，
故选：A
9．若cos2α=，则sin4α+cos4α的值是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用．
【分析】利用同角三角函数的基本关系、二倍角的余弦公式，求得sin2
α和cos2
α可得sin4
α+cos4
α的值．
【解答】解：∵cos2α=2cos2α﹣1=，∴cos2α=，∴sin2α=1﹣cos2α=， 则sin4α+cos4α=+
=
，
故选：A．
10．已知直角三角形的两条直角边的和等于4，则直角三角形的面积的最大值是（ A．4
B．2
C．2
D．
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） 的值， 教育配套资料K12
【考点】3W：二次函数的性质；7F：基本不等式．
【分析】本题考查二次函数最大（小）值的求法．设一条直角边为x，则另一条为（4﹣x），则根据三角形面积公式即可得到面积S和x之间的解析式，求最值即可． 【解答】解：设该三角形的一条直角边为x，则另一条为（4﹣x）， 则其面积S=x（4﹣x）=﹣（x﹣2）2+2，（x＞0） 分析可得：当x=2时，S取得最大值，此时S=2； 故选：C．
11．已知点（n，an）在函数y=2x﹣13的图象上，则数列{an}的前n项和Sn的最小值为（ ） A．36 B．﹣36 C．6
D．﹣6
【考点】8E：数列的求和．
【分析】点（n，an）在函数y=2x﹣13的图象上，的an=2n﹣13，a1=﹣11，=n﹣12n
由二次函数性质，求得Sn的最小值
【解答】解：∵点（n，an）在函数y=2x﹣13的图象上，则an=2n﹣13，a1=﹣11
=n2﹣12n
∵n∈N，∴当n=6时，Sn取得最小值为﹣36． 故选：B
12．若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（ ）
A．（1，2） B．（2，+∞）
C．[3，+∞）
D．（3，+∞）
+
2
【考点】HQ：正弦定理的应用．
【分析】设三个角分别为﹣A，， +A，由正弦定理可得m==，
利用两角和差的正弦公式化为
，利用单调性求出它的值域．
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