发布时间 : 星期六 文章动量守恒定律及其应用更新完毕开始阅读f0943c37195f312b3069a56f
（1）若
，求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能
；
（2）若P与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B点，求A点时的最大动能E。
【答案】(1)3 m/s 9 J (2)10 m/s≤v1≤14 m/s 17 J 【解析】(1)P1、P2碰撞过程动量守恒，有mv1＝2mv 解得v＝
＝3 m/s
的取值范围和P向左经过
碰撞过程中损失的动能为ΔE＝－
(2m)v2
解得ΔE＝9 J.
(2)由于P与挡板的碰撞为弹性碰撞．故P在AC间等效为匀减速运动，设P在AC段加速度大小为a，碰后经过B点的速度为v2，由牛顿第二定律和运动学规律，得 μ(2m)g＝2ma 3L＝vt－v2＝v－at
at2
解得v1＝2v＝v2＝
由于2 s≤t≤4 s 所以解得v1的取值范围 10 m/s≤v1≤14 m/s
v2的取值范围1 m/s≤v2≤5 m/s
所以当v2＝5 m/s时，P向左经过A点时有最大速度 v3＝
则P向左经过A点时有最大动能E＝ (2m)＝17 J.
18.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统( )
A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能守恒 C．动量守恒，机械能不守恒 D．无法判定动量、机械能是否守恒 【答案】C
【解析】动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零，本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上所受外力的合力为零，所以动量守恒．机械能守恒的条件是除重力、弹力对系统做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹射入木块
A、B、D错误． 瞬间有部分机械能转化为内能(发热)，所以系统的机械能不守恒．故C正确，19.如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上．A、B间有
一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法中不正确的是( )
A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒 B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒 C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒 【答案】A
【解析】如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对小车
FfB向左，向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FfA向右，由于mA∶mB＝3∶2，所以FfA∶FfB
＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A错．对A、B、C
A、B与C间的摩擦力为内力，组成的系统，该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力，
B、D均正确．B所受摩擦力大小相等，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，若A、则A、
B组成的系统所受外力之和为零，故其动量守恒，C正确．
20.如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为________．(填选项前的字母)
A．v0＋C．v0＋【答案】C
v (v0＋v)
B．v0－D．v0＋
v (v0－v)
【解析】救生员跃出时，船和救生员组成的系统动量守恒．初状态：救生员和小船相对静止以速率v0向右匀速行驶；末状态：救生员以速率v水平向左运动，小船的速度为v′.取向右(－v)＋Mv′，则v′＝v0＋为正方向，由动量守恒定律可得(M＋m)v0＝m·
(v0＋v)
21.如图所示，一质量为M＝3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量
为m＝1.0kg的小物块A.现以地面为参考系，给A和B一大小均为4.0m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板，站在地面上的观察者看到在一段时间内物块A做加速运动．则在这段时间内的某时刻，木板B相对地面的速度大小可能是( )
A．3.0m/s B．2.8 m/sC．2.4m/s D．1.8 m/s 【答案】C
【解析】以地面为参考系，初始阶段，A受水平向右的摩擦力向左做减速运动，B受水平向左的摩擦力向右做减速运动，由于M＞m，故A的速度先减为零，设此时B的速度为vB′，由动量守恒定律得Mv0－mv0＝MvB′，vB′＝2.7m/s.此后A向右加速运动，B继续向右减速运动，最后二者达到共同速度v，由动量守恒定律得Mv0－mv0＝(M＋m)v，v＝2.0 m/s，所以B相对地面的速度应大于2.0m/s而小于2.7 m/s，C正确．
22.如图所示，质量为m的人立于平板车上，人与车的总质量为M，人与车以速度v1在光滑水平面上向东运动．当此人相对于车以速度v2竖直跳起时，车的速度变为( )
A．C．【答案】D
，向东 ，向东
B．，向东
D．v1，向东
【解析】人和车组成的系统，在水平方向上所受合外力等于零，系统在水平方向上动量守恒．设车的速度v1的方向
为正方向，选地面为参考系．初态车和人的总动量为Mv1，末态车的动量为(M－m)v1，因为人在水平方向上没有受到冲量，其水平动量保持不变．人在水平方向上对地的动量仍为mv1，则有Mv1＝(M－m)v＋mv1，(M－m)v1＝(M－m)v, 所以v＝v1，正确答案应为D.
23.如图所示，质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为2m的小明站在小车上用力向右迅速推出木箱，木箱相对于冰面的速度为v，接着木箱与右侧竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹后被小明接住，求小明接住木箱后三者共同速度的大小．
【答案】
【解析】取向左为正方向，根据动量守恒定律得 推出木箱的过程有0＝(m＋2m)v1－mv
接住木箱的过程有mv＋(m＋2m)v1＝(m＋m＋2m)v2 解得共同速度v2＝
24.质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( )