发布时间 : 星期五 文章动量守恒定律及其应用更新完毕开始阅读f0943c37195f312b3069a56f
④
联立②③④式得
⑤
14.(2014·10)如图所示，天津·水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到vt＝2 m/s.求：
(1)A开始运动时加速度a的大小； (2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小； (3)A的上表面长度l.
2
【答案】(1)2.5 m/s (2)1 m/s (3)0.45 m
【解析】(1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有 F＝mAa①
2
代入数据解得a＝2.5 m/s②
(2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6 s的过程，由动量定理得 Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v③ 代入数据解得 v＝1 m/s④
(3)设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有 mAvA＝(mA＋mB)v⑤
A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理有
Fl＝⑥
由④⑤⑥式，代入数据解得 l＝0.45 m
15.(2014·35(2))如图所示，mB的两个弹性小球A、B静止在地面上，新课标Ⅰ·质量分别为mA、
B球距地面的高度h＝0.8 m，A球在B球的正上方．先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放．当A球下落t＝0.3 s 时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰．碰撞时间极短，
2
碰后瞬间A球的速度恰为零．已知mB＝3mA，重力加速度大小g＝10 m/s，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失．求：
(1)B球第一次到达地面时的速度； (2)P点距离地面的高度． 【答案】(1)4 m/s (2)0.75 m
【解析】(1)设B球第一次到达地面时的速度大小为vB，由运动学公式有 vB＝
①
将h＝0.8 m代入上式，得 vB＝4 m/s②
(2)设两球相碰前后，A球的速度大小分别为v1和v1′(v1′＝0)，B球的速度分别为v2和v2′.由运动学规律可知 v1＝gt③
由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变．规定向下的方向为正，有 mAv1＋mBv2＝mBv2′④
＋＝
mBv2′2⑤
设B球与地面相碰后的速度大小为vB′，由运动学及碰撞的规律可得 vB′＝vB⑥
设P点距地面的高度为h′，由运动学规律可知
h′＝⑦
联立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知条件可得 h′＝0.75 m
16.【2014·新课标全国卷Ⅱ】利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。
实验测得滑块A 质量m1=0.310kg，滑块B的质量m2=0.108kg，遮光片的宽度d=1.00cm；打点计时器所用的交流电的频率为f=50HZ。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。
，
若实验允许的相对误差绝对值
否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。
最大为5℅，本实验是
【答案】见解析
【解析】按定义，物体运动的瞬时速度大小v为：
式中Δx为物块在很短的时间Δt内的位移，设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，则 ΔtA=1/f=0.02s ΔtA可视为很短
设在A碰撞前后瞬时速度大小分别为v0和v1 由图(b)所给数据可得：v0=2.00m/s v1=0.790m/s 设B碰撞后瞬时速度大小为v2
设两滑块在碰撞前后的动量分别为P和，则
两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为
联立各式代入数据得：
因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。 【学科网考点定位】验证动量守恒定律。
17.【2014·广东卷】如图所示的水平轨道中，AC段的中点B的正上方有一探测器，C处有一竖直挡板。物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞，并接合成复合体P。以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在
，P与AC间的动摩擦因数为
均视为质点，P与挡板的碰撞为弹性碰撞。
至，AB段长
内工作。已知P1、P2的质量都为
，g取10m/s。P1、P2和P
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