发布时间 : 星期四 文章动量守恒定律及其应用更新完毕开始阅读f0943c37195f312b3069a56f
解得
考点：动量守恒定律；能量守恒定律
3.【2015山东-39（2）】如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平轨道上。现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后AB分别以
、
的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨 道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。
【答案】
【解析】根据动量守恒定律，AB碰撞过程满足，
解得；
从A开始运动到与B相碰的过程，根据动能定理：，
解得
则对物体B从与A碰撞完毕到与C相碰损失的动能也为Wf，由动能定理可知：
，
解得：；
BC碰撞时满足动量守恒，则，
解得
考点：动量守恒定律；动能定理.
4.【2015广东-36】如图18所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R＝0.5m，物块A以v0＝6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L＝0.1m，物块与各粗糙
2
段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A、B的质量均为m＝1kg(重力加速度g取10m/s；A、B视为质点，碰撞时间极短)。
(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F； (2)碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值； (3)碰后AB滑至第n个(n＜k)光滑段上的速度vn与n的关系式。 【答案】（1）F = 22N (2) k = 45 (3) vn =
m/s (且n < k )
22【解析】(1)由机械能守恒定律得：mv0 =mg(2R)+mv
得：A滑过Q点时的速度v =\
在Q点，由牛顿第二定律和向心力公式有： F + mg =
解得：A滑过Q点时受到的弹力 F = 22N
（2）AB碰撞前A的速度为vA , 由机械能守恒定律有：
mv02 = mvA2 得：vA = v0 =\
AB碰撞后以共同的速度vp前进，由动量守恒定律得：
mvA =(m+m)vp 得：vp =\
2
总动能Ek = (m + m)vp = 9J
滑块每经过一段粗糙段损失的机械能ΔE =\
则： k = =\
(3)AB滑到第n个光滑段上损失的能量E损=\
22
由能量守恒得：(m + m)vp - (m + m)vn = nΔE
带入数据解得：vn = m/s ，（n < k）
【考点】功能关系、机械能守恒定律及其应用；动量守恒定律及其应用；匀速圆周运动的向
心力
5.【2015福建-21】（19分）如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是
BC段是长为L的水平粗糙轨道，半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，两段轨道相切于B点，
一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。
（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；
（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车，已知滑块质量
,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑
块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求： ①滑块运动过程中，小车的最大速度vm；
②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s。
【答案】（1）3mg （2）①②s=L/3
【解析】
试题分析：（1）由图知，滑块运动到B点时对小车的压力最大
从A到B，根据动能定理：
在B点：
联立解得：FN=3mg，根据牛顿第三定律得，滑块对小车的最大压力为3mg （2）①若不固定小车， 滑块到达B点时，小车的速度最大
根据动量守恒可得：
从A到B，根据能量守恒：
联立解得：
②设滑块到C处时小车的速度为v，则滑块的速度为2v，根据能量守恒：
解得：
小车的加速度：
根据
解得：s=L/3