发布时间 : 星期五 文章动量守恒定律及其应用更新完毕开始阅读f0943c37195f312b3069a56f
学案正标题
一、考纲要求
1.知道动量守恒的条件.
2.会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题． 3.掌握两种碰撞的特点和规律.
二、知识梳理
1.动量守恒定律的理解 ⑴内容
如果一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律． ⑵适用条件
①系统不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于平衡状态．
②近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力． ③如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在该方向上动量守恒． 2.动量守恒定律的不同表达形式
(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．
(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向． (3)Δp＝0，系统总动量的增量为零． 3.碰撞
(1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间极短，而物体间相互作用力很大的现象． (2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力?外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒． (3)分类 弹性碰撞 非完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
4.爆炸现象的三个规律
(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于系统受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．
(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加．
(3)位置不变：爆炸的时间极短，因而爆炸过程中，各物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后各物体仍然从爆炸的位置以新的动量开始运动． 5.反冲现象
动量是否守恒 守恒 守恒 守恒 机械能是否守恒 守恒 有损失 损失最大 (1)系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动，通常用动量守恒来处理． (2)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总动能增加． (3)反冲运动中平均动量守恒．
若系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中平均动量也守恒．如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用中均发生运动，则由m1v1－m2v2＝0，得m1x1＝m2x2，该式的适用条件是：
①系统的总动量守恒或某一方向的动量守恒． ②构成系统的m1、m2原来静止，因相互作用而运动． ③x1、x2均为沿动量守恒方向相对于同一惯性参考系的位移．
三、要点精析
1.动量守恒的“四性”
(1)矢量性：表达式中初、末动量都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初末动量的正、负．
(2)瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等． (3)同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定律，各物体的速度必须是相对同一参考系的速度．一般选地面为参考系．
(4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统． 2.应用动量守恒定律解题的步骤
(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)； (2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)； (3)规定正方向，确定初、末状态动量； (4)由动量守恒定律列出方程；
(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明． 3.利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题
(1)动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式．
(2)中学阶段凡可用力和运动的观点解决的问题．若用动量的观点或能量的观点求解，一般都要比用力和运动的观点要简便，而中学阶段涉及的曲线运动(a不恒定)、竖直面内的圆周运动、碰撞等，就中学知识而言，不可能单纯考虑用力和运动的观点求解． 4.应用动量、能量观点解决问题的两点技巧
(1)灵活选取系统的构成，根据题目的特点可选取其中动量守恒或能量守恒的几个物体为研究对象，不一定选所有的物体为研究对象．
(2)灵活选取物理过程．在综合题目中，物体运动常有几个不同过程，根据题目的已知、未知灵活地选取物理过程来研究．列方程前要注意鉴别、判断所选过程动量、机械能的守恒情况．
5.物理过程模型：动量问题中的人船模型 ⑴人船模型知识
①人船模型的适用条件：物体组成的系统动量守恒且系统中物体原来均处于静止状态，合动量为0.
②人船模型的特点：两物体速度大小、位移大小均与质量成反比，方向相反，两物体同时运动，同时停止．
③人船模型的动量与能量规律：遵从动量守恒定律，系统或每个物体动能均发生变化．用力对“人”做的功量度“人”动能的变化；用力对“船”做的功量度“船”动能的变化． ⑵人船模型解题要点
抓住其前提条件(原来静止的物体发生相互作用)，画好两物体的运动示意图，寻找各物理量(如位移)间的关系，注意各物体的位移均是相对于地面的位移． 6.动量守恒定律与机械能守恒定律的比较 (1)守恒条件不同
动量守恒定律的守恒条件是系统不受外力或所受外力的合力为零；机械能守恒定律的守恒条件是系统仅有重力做功或(弹簧)弹力做功，可见前者指力，后者指功，两者根本不同． (2)对内力的要求不同
动量守恒定律中，对内力无要求，就算内力是摩擦力，也不影响其动量守恒；机械能守恒定律中，内力不能是滑动摩擦力，滑动摩擦力做功时，会使机械能转化为内能，造成机械能损失，因此谈不上机械能守恒．
(3)动量守恒侧重于系统内两个或两个以上的物体之间动量转移时，系统总动量不变，而机械能守恒侧重于一个物体的动能与重力势能(弹性势能)两种形式的能的总量不变，当然也包含物体间相互作用时机械能总量不变的情况． 7.两种碰撞的特点
⑴弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒．
以质量为m1，速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′
a＝
m1v1′2＋m2v2′2
解得v1′＝，v2′＝
结论:①当两球质量相等时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换速度． ②当质量大的球碰质量小的球时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两球都向前运动． ③当质量小的球碰质量大的球时，v1′<0，v2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来． ⑵非弹性碰撞：动量守恒，机械能有损失． 8.碰撞问题三原则 (1)系统动量守恒原则 (2)物理情景可行性原则 速度要符合物理情景：
①如果碰撞前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体的速度，即v后＞v前，否则无法实现碰撞．
②碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度，即v前′≥v后′，否则碰撞没有结束．
③如果碰前两物体是相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能相向，除非两物体碰撞后速度均为零．
(3)不违背能量守恒原则