发布时间 : 星期日 文章人教A版高中数学必修四两角和与差的正弦、余弦、正切公式教案(1)更新完毕开始阅读ef0ee3c2af51f01dc281e53a580216fc700a53d5
3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（二）
一、教学目标
1、理解两角和与差的余弦、正弦和正切公式，体会三角恒等变换特点的过程；
2、掌握两角和与差的余弦、正弦和正切公式的应用及asin??bcos?类型的变换。二、教学重、难点
1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的运用；
2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.三、教学设想：
（一）复习式导入：（1）基本公式
sin(???)?sin?cos??cos?sin? sin(???)?sin?cos??cos?sin?cos(???)?cos?cos??sin?sin? cos(???)?cos?cos??sin?sin?tan(???)?tan??tan?tan??tan? tan(???)?1?tan??tan?1?tan??tan?（2）练习：教材P132面第6题。
思考：怎样求asin??bcos?类型？ （二）新课讲授
例1、化简2cosx?6sinx
解：此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式不相象，但我们能否发现规律呢？
?1?3ooo2cosx?6sinx?22?cosx?sinx?22sin30cosx?cos30sinx?22sin30?x??????2?2??思考：22是怎么得到的？
22?????22?62，我们是构造一个叫使它的正、余弦分别等于31和的.
22归纳：asin??bcos??a2?b2sin(???)tan??x?R
a b例2、已知：函数f(x)?2sinx?23cosx,（1） 求f(x)的最值。（2）求f(x)的周期、单调性。
例3．已知A、B、C为△ABC的三內角，向量m?(?1,3)，n?(cosA,sinA)，且m?n?1，
（1） 求角A。（2）若
????1?2sinB?cosB??3，求tanC的值。 22cosB?sinB
练习：（1）教材P132面7题
（2）在△ABC中，sinAsinB?cosAcosB，则△ABC为（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 （2） 3cos?12?sin?12的值为（ ）
2
A． 0 B．2 C．2 D．?思考：已知
?2???3?123，cos(???)?，sin(???)??，求sin2? 4135三、小结：掌握两角和与差的余弦、正弦和正切公式的应用及asin??bcos?类型的变换 四、作业：《习案》作业三十一的1、2、3题。