发布时间 : 星期一 文章广东省2019届广州市天河区高三一模理科数学试卷(含解析)更新完毕开始阅读eeb4545f9f3143323968011ca300a6c30d22f13f
广东省2019届广州市天河区高三毕业班综合测试（一）理科
数学试题（解析版）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.设集合A.
B.
则
= C.
D.
【答案】C 【解析】 试题分析：
，
，则
，选C.
【考点】本题涉及求函数值域、解不等式以及集合的运算
【名师点睛】本题主要考查集合的并集运算，是一道基础题目.从历年高考题目看，集合的基本运算，是必考考点，也是考生必定得分的题目之一.本题与函数的值域、解不等式等相结合，增大了考查的覆盖面. 2.若复数满足A. 第一象限 【答案】B 【解析】 【分析】
根据复数的运算法则进行化简，结合复数的几何意义进行求解即可． 【详解】由则故选：B．
【点睛】本题主要考查复数的几何意义，结合复数的运算法则进行化简是解决本题的关键．这个题目考查了复数的几何意义，z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面上的点Z(a，b)、平面向量
都可建立一一对应的关系(其
，
，得
，对应点的坐标为
，
为第二象限，
，则复数z在复平面内对应的点位于 B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
中O是坐标原点)；复平面内，实轴上的点都表示实数；虚轴上的点除原点外都表示纯虚数．涉及到共轭复数的概念，一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数互为共轭复数，复数z的共轭复数记作．
3.某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为
，若低于60分的人数是30人，则该班的学生人数是
，
，
，
1
A. 45 【答案】D 【解析】 【分析】
B. 50 C. 75 D. 100
由频率分布直方图求出低于60分的频率，再由低于60分的人数是30人，能求出该班的学生人数． 【详解】由频率分布直方图得低于60分的频率为：
，
低于60分的人数是30人， 该班的学生人数是：故选：D．
【点睛】本题考查班级学生人数的求法，考查频率分布直方图等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 4.已知偶函数 A.
B. 0
C.
D.
，当
时，
，当
时，
，则
．
【答案】D 【解析】 【分析】
根据题意，由函数的解析式求出案．
【详解】根据题意，当当又由
时，为偶函数，则
时，，
，
，则，
；
，
与
的值，结合函数的奇偶性可得
与
的值，计算可得答
2
则故选：D．
；
【点睛】本题考查函数的奇偶性与解析式的应用，涉及对数的运算，属于基础题． 5.若向量A.
和向量
B.
平行，则
＝（ ） C.
D.
【答案】C 【解析】
试题分析：依题意得，故选C.
考点：向量的模． 6.若数列A.
满足：
B.
，则数列
C.
的前n项和为
D.
，得x＝－3，又
,所以
，
【答案】D 【解析】 【分析】
利用数列的递推关系式，求出数列的通项公式，判断数列是等比数列，然后求解数列的和即可． 【详解】数列可得：可得可得当
时，
， 的通项公式为：
．
，
满足：
，
，
所以数列所以数列数列
是等比数列，公比为2．
．
的前n项和
故选：D．
【点睛】本题考查数列的递推关系式的应用，数列求和，考查计算能力,属于中档题.
7.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是一个等腰直角三角形，则该几何
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体的外接球的表面积为
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】 【分析】
根据三视图知几何体是三棱锥，且一侧面与底面垂直，结合图中数据求出三棱锥外接球的半径，从而求出球的表面积公式．
【详解】由三视图知，该几何体是如图所示的三棱锥，且三棱锥的侧面
底面ABC，高为
；
其中，平面ABC，
，根据SM=MB得到：在三角形MOB中，MB=
，
其外接球的球心在SO上，设球心为M，
，
解得
，
；
外接球的半径为三棱锥外接球的表面积为故选：C．
．
【点睛】本题考查了三视图复原几何体形状的判断问题，也考查了三棱锥外接球的表面积计算问题，是中档题．一般外接球需要求球心和半径，首先应确定球心的位置，借助于外接球的性质，球心到各顶点距离相等，这样可先确定几何体中部分点组成的多边形的外接圆的圆心，过圆心且垂直于多边形所在平面的直
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