发布时间 : 星期五 文章MATLAB程序大全 - 图文更新完毕开始阅读ee93ef4b03d276a20029bd64783e0912a3167c3b
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tail=tail+1; end
A=compresstable2matrix(re); figure;
netplot(A,1)
DFS.m
clear all;close all;clc %初始化邻接压缩表 b=[1 2;1 3;1 4;2 4; 2 5;3 6;4 6;4 7];
m=max(b(:)); %压缩表中最大值就是邻接矩阵的宽与高 A=compresstable2matrix(b); %从邻接压缩表构造图的矩阵表示 netplot(A,1) %形象表示
top=1; %堆栈顶
stack(top)=1; %将第一个节点入栈
flag=1; %标记某个节点是否访问过了 re=[]; %最终结果
while top~=0 %判断堆栈是否为空
pre_len=length(stack); %搜寻下一个节点前的堆栈长度 i=stack(top); %取堆栈顶节点 for j=1:m
if A(i,j)==1 && isempty(find(flag==j,1)) %如果节点相连并且没有访问过
top=top+1; %扩展堆栈 stack(top)=j; %新节点入栈
flag=[flag j]; %对新节点进行标记 re=[re;i j]; %将边存入结果 break; end end
if length(stack)==pre_len %如果堆栈长度没有增加，则节点开始出栈 stack(top)=[]; top=top-1; end end
A=compresstable2matrix(re);
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figure;
netplot(A,1)
compresstable2matrix.m
function A=compresstable2matrix(b) [n ~]=size(b); m=max(b(:)); A=zeros(m,m);
for i=1:n
A(b(i,1),b(i,2))=1; A(b(i,2),b(i,1))=1; end end
12.
模拟退火首先从某个初始候选解开始，当温度大于0时执行循环。
在循环中，通过随机扰动产生一个新的解，然后求得新解和原解之间的能量差，如果差小于0，则采用新解作为当前解。
如果差大于0，则采用一个当前温度与能量差成比例的概率来选择是否接受新解。温度越低，接受的概率越小，差值越大，同样接受概率越小。
是否接受的概率用此公式计算：p=exp(-ΔE/T)。这里ΔE为新解与原解的差，T为当前的温度。 由于温度随迭代次数逐渐降低，因此获得一个较差的解的概率较小。
典型的模拟退火算法还使用了蒙特卡洛循环，在温度降低之前，通过多次迭代来找到当前温度下比较好的解。
这里使用模拟退火解旅行商问题，因为这个问题本身是一个NP难问题，所以也就求不到最优解，不过应该可以求得一个比较好的解，然后再手工优化。
具体到程序中，这里的随机扰动就是随机置换两个城市的位置，能量就是旅行商路线的总长度。 算法结果如下： 初始旅行商路线：
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最终求得的旅行商路线：
每次迭代求得的旅行距离：
matlab代码如下： main.m
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clear all;close all;clc
n=20; %城市个数 temperature=100*n; %初始温度
iter=100; %内部蒙特卡洛循环迭代次数
%随机初始化城市坐标 city=struct([]); for i=1:n
city(i).x=floor(1+100*rand()); city(i).y=floor(1+100*rand()); end
l=1; %统计迭代次数
len(l)=computer_tour(city,n); %每次迭代后的路线长度 netplot(city,n); %初始旅行路线
while temperature>0.001 %停止迭代温度
for i=1:iter %多次迭代扰动，一种蒙特卡洛方法，温度降低之前多次实验
len1=computer_tour(city,n); %计算原路线总距离 tmp_city=perturb_tour(city,n); %产生随机扰动
len2=computer_tour(tmp_city,n); %计算新路线总距离
delta_e=len2-len1; %新老距离的差值，相当于能量
if delta_e<0 %新路线好于旧路线，用新路线代替旧路线 city=tmp_city;
else %温度越低，越不太可能接受新解；新老距离差值越大，越不太可能接受新解
if exp(-delta_e/temperature)>rand() %以概率选择是否接受新解 city=tmp_city; %可能得到较差的解 end
end end l=l+1;
len(l)=computer_tour(city,n); %计算新路线距离 temperature=temperature*0.99; %温度不断下降 end figure;
netplot(city,n); %最终旅行路线
figure;