发布时间 : 星期五 文章上海交大传热学考题A答案更新完毕开始阅读ee4316b8580102020740be1e650e52ea5418ce4b
2004－2005学年传热学考试试题（A）答案
一 回答下列5题（25分） 答：略
二 如右图所示，在图中画出节点（i，j）的控制区域，并试导出其二维稳态导热时的离散方程。已知右侧壁绝热；顶端处于
(i-1, j) tf, h (i, j) ?；网格均匀温度为tf的流体中，换热系数为h，有内热源为?划分，且?x??y；材料的导热系数为?。（10分） 解：
?y ?x (i, j-1) ??yti?1,j?ti,j?xti,j?1?ti,j?x?x?y????h(tf?ti,j)???0
2?x2?y24?x??y时，?ti?1,j?ti,j2h?x??ti,j?1?ti,j2?x?x2??h(tf?ti,j)???0
24h?x也可以化简为：(2?
?)ti,j?ti?1,j?x2??ti,j?1?tf??
?2?三 由两种不同材料组成的一维复合平板如图1所示，左侧表面(x?0)保持恒温t0，右侧表面（x?LA?LB）暴露于温度为t?（t0?t?）、对流换热系数为h的气流中，忽略复合平板与环境的辐射换热和接触热阻。（15分）
1 给出通过复合平板的稳态热流密度q的计算
公式； 2 推导稳态时，平板A和B分界面温度t1的计t0 算公式； 3 假设导热系数?A??B，画出x从0到∞的稳态温度分布趋势。
LL1解：令 RA?A,RB?B,Rh?
?A?Bh1 q?x = 0 x LA LB ?A ?B t1 t, h
t0?t?
LALB1???A?Bh?t1?t0?t0?t?L?A?t0?qRA
LALB1?A???A?Bh2 q?t0?t?t?t?01LALB1LA???A?Bh?At?tt1?t??01LB1LA??Bh?A 或：q??t1?(RB?Rh)t0?RAt?
RA?RB?Rh3 如下图所示
四 对流换热（15分）
LA LB 1. 如右图所示，温度为T??300 K的冷气体以u??20 m/s的流速平行地吹过一快平板（平板一边与来流垂直），平板的长和宽均为2m，采用一组非常薄的电加热器使平板维持均匀温度在Tw?500K。流体的导热系数、密度、比热和运动粘度分别为：??0.02W(m?K)，
??1kgm3，Cp?1000J(kg?K)，??2?10?5m2s。试回答下列问题：
T??300Ku??20ms Tw ＝500 K 起始端
末端
（1）计算普朗特数（Pr）、雷诺数（Re）；判断平板末端的流动是层流还是湍流，如果是湍流，请计算临界距离xc（注：临界雷诺数可取Rec?5?105） （2）计算气体带走的总热流量（q）；
m22?10??s?1kg?1000J?1 解： （1）Pr???cp?a?Wkg?Km30.02m?K?5m?2mu?l65s Re?，因此末端流动处于湍流状态 ??2?10?5?102?m2?10?5s20Rec??5?10?2?10xc??u?m20s5?5m2s?0.5m
（2）a 层流部分换热：
Nuc?hc?xc.50.3333?0.664Re0 cPr??0.664?(5?105)0.5?10.333 ? hc??469.52469.52?0.02W ?18.7820.5m?Kqc?hcAc(Tw?T?)?18.78?0.5?2?(500?300)?3.756kW
b湍流部分换热：
qt??lxchtldx(Tw?T?)?l?(Tw?T?)?lxchtdx?l?(Tw?T?)?lxc5130.0296Re4?xPrdxx45?u?x???l????l?(Tw?T?)?0.0296???xxc
dx?5?20??2?200?0.0296?0.02???4?2?10?5?45?245?0.545?21.79kW?? c 总热流量：q?qc?qt?3.756?21.79?25.55kW
也可以采用平均换热系数进行计算，即公式（5－42），p.150
Num?0.037Re?45?871?Pr45?13?ul??0.037??????45?871?20?2??0.037???5?2?10??871?3193.67hm?Num?3193.67?0.02W??31.942l2m?Kq?hmA(Tw?T?)?31.94?4?200?25.55kW
五 一个逆流换热器，热工质在管内流动，冷却水在管外流动。工质的进出口温度分别为：??80?C，th???55?C，质量流率为qmh?1800kgmin，比热ch?2.0kJ(kg?K)；冷却水th??20?C，其质量流率为qmc?1500kgmin，cc?4.18kJ(kg?K)；金属光管的进口温度为tc内径di?50mm，壁厚为??2mm，导热系数为45W(m?K)。管内工质的对流换热系数hi?800W(m2?K)，水侧的对流换热系数ho?2000W(m2?K)，请确定该换热器所需要
的管外侧换热面积Ao？ （20分）
kgmin?2kJ?(353K?328K)?1500kW 解：（1）换热量??qmhch(Th??Th??)?skg?K60min1800??： （2）冷却水出口温度tc??qmccc(Tc???Tc?)?Tc?????Tc??qmccc1500kW?293K
kg1500min?4.18kJskg?K60min?307.35K?34.35?C（3）对数平均温差?tm??tmax??tmin(80?34.35)?(55?20)??40.09?C
?tmax(80?34.35)lnln(55?20)?tmin（4）总传热系数k
k?11dododo1?ln?hidi2?diho?110.0540.0540.0541?ln?8000.052?450.052000
?1?527.38W(m2?K)0.00135?0.00004618?0.0005（5）换热面积Ao：??Aok?tm
? Ao??k?tm1500?103W?70.95m2
W527.382?40.09Km?K六 如右图所示，半球表面是绝热的，底面被一直径（d?0.2m）分为1、2两部分。表面
1为灰体，T1?550K，发射率?1?0.35；表面2为温度T2?330K的黑体，回答下列问题（15分）
（1）计算角系数X3,(1?2)，X1,2，X1,3，X2,3
（2）画出热网络图（注：热阻为无穷大时，相当于断路） （3）计算表面1和表面2之间的换热量
1
2 3 解：（1）A3X3,(1?2)?A1?2?X3,(1?2)?d24??0.5；X1,3?X2,3?1；X1,2?0 ?d22 （2）这是一个三表面组成的辐射换热系统，但由于表面2 为黑体，而且表面3为绝热表
面，因此，其热网络图如下所示，
11??1 R1,2?R1?J1A1X1,2J2?Eb2A1?1Eb1
1
R1,3?1R?AX 2,311,3A2X2,3 J3?Eb3