发布时间 : 星期日 文章2017年贵阳市中考数学模拟试卷(一)更新完毕开始阅读ee30b2ec0d22590102020740be1e650e52eacf0e
24. (本题10分)在平面直角坐标系中,以点M(x1,y1),N(x2,y2)为端点的线段的中点坐标为(
x1?x2y?y2,1).点P和四边形ABCD的顶点坐标如图所示. 22(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;(4分)
(2)若点P关于点A的对称点为P1,P1关于点B的对称点为P2,求P1,P2的坐标;(4分)
(3)若点P关于点A的对称点为P1,P1关于点B的对称点为P2,P2关于点C的对称点为P3,P3关于点D的对称点为P4,P4关于点A的对称点为P5,…,如此继续下去,则点P2017的坐标是 .(2分)
2?12?(?2)3。又线段,),即(,0)
2223y ABCD是平行四边形。 BD的中点坐标也是(,0),故AC与BD互相平分,所以四边形2(1)证明:连接AC,则线段AC的中点坐标为((2)解:设P1的坐标为(x1,y1)
∵点P关于点A的对称点为P1,∴点A是线段PP1中点,
0?x13?y1∴?2,?2,∴x1=4,y1=1,
22∴点P1的坐标为(4,1)
同理,可求得点P2的坐标为(4,-1)。 (3)(4,1)。
(第24题图)
x
25. (本题12分)已知抛物线y?x?2x?m?1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,
y
如图,设它的顶点为B (1)求m的值;(4分)
(2)过点A作x轴的平行线,交抛物线于点C, 求证;△ABC是等腰直角三角形;(4分)
(3)将此抛物线向下平移4个单位后,得到一条新的抛物线,
(第25题图) 是以EF新抛物线与x轴的左半轴交于E点,与y轴交于F点,请在新抛物线上求点P,使得△EFP为直角边的直角三角形.(4分)
(1)抛物线与x轴只有一个交点,说明△=0,∴m=2
(2)∵抛物线的解析式是y?x?2x?1,∴A(0,1),B(1,0)∴△AOB是等腰直角三
22x
5
角形,又AC∥OB,∴∠BAC=∠OAB=45°.∵点A,C关于抛物线的对称轴对称,∴AB=BC,∴△ABC是等腰直角三角形.
(3)平移后解析式为y?x?2x?3,可知E(-1,0),F(0,-3),过点E作直线EP⊥EF交y轴于点M ,交新抛物线于点P,则△MOE∽△EOF,可求得点M的坐标为(0,的解析式为y?(
21),进一步求得直线EP31111, x?,求得直线y?x?与抛物线y?x2?2x?3的交点为(-1,0)
333310131013
,),∴P1(,).
3939过点F作直线FP⊥EF交x轴于点N ,交新抛物线于点P,则△NOF∽△FOE,可求得点N的坐
标为(9,0),进一步求得直线FP的解析式为y?11x?3,求得直线y?x?3与抛物线33720720y?x2?2x?3的交点为(0,-3),(,-),∴P2(,-).
3939y
M
N x
(第25题图)
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