发布时间 : 星期六 文章最新版北师大版部编五年级下册数学知识点汇总更新完毕开始阅读edfbb5e231d4b14e852458fb770bf78a65293af2
分数乘法（一）知识点：
(1)理解分数乘整数的意义：分数乘整数意义同整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
(2)分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。
(3)计算时，应该先约分再计算。
分数乘法（二） 知识点 ：
(1)、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
(2)、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。 补充知识点：
1、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价
2、买一赠一打几折： 出一个的钱拿两个货品 即 1除以2等于零点五 五折
买三赠一打几折： 出三个的钱拿四个货品 即 3除以4等于零点七五 七五折
分数乘法（三） 知识点：
1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。（结果是最简分数。）
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
乘数乘以<1的数，积<乘数； 乘数乘以=1的数，积=乘数； 乘数乘以>1的数，积>乘数； 真分数相乘积小于任何一个乘数； 真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
4、求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）
5、倒数、 （1）、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
（2）、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。
（3）、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为0不能作除数。
（4）、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1的分数。
第四单元：《长方体（二）》
4.1体积与容积 知识点： 1、体积与容积的概念：
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量） 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）
注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化） 4.2体积单位 知识点： 1、认识体积、容积单位
常用的体积单位：立方米（3米）、立方分米（3分米）、立方厘米（3厘米） 常用的容积单位：升、毫升、1升=13分米、1毫升=13厘米
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义： ①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用3厘米作单位 ②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用3分米作单位 ③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位 ④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位 ⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。 4.3长方体的体积 知识点：
1、长方体、正方体体积的计算方法
①长方体的体积=长×宽×高，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh
②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示，体积可表示为V=3a=a×a×a 长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh 补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长
2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：长方体的高=体积÷长÷宽 长=体积÷高÷宽 宽=体积÷高÷长
注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小
4.4体积单位的换算 认识体积、容积单位。 常用的体积单位有：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3） 、立方米（m3）。 常用的容积单位有：升（L）、毫升（m L）
知识点：1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为1000
1米3=1000分米3 1分米3=1000厘米3 1升=1分米3 1毫升=1厘米3 1升=1000毫升
2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，
由低级单位化成高级单位除以进率 4.5有趣的测量 知识点：
1不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）
注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积2不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积
第五单元：《分数除法》
分数除法（一）知识点：
1、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。 分数除法（二）知识点：
1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、一个数除以分数的计算方法： 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 3、比较商与被除数的大小。
除数小于1，商大于被除数； 除数等于1。商等于被除数； 除数大于1，商小于被除数。 分数除法（三） 知识点：
1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：
（1）、解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。
（2）、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几 （对应量÷对应分率=标准量）
2、判断单位“1”：
①一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1”
②数比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1”
③谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”
倒数 知识点：
1、理解倒数的意义： 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
2、求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。
3、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。
第六单元确定位置
确定位置（一）知识点
1、 认识方向与距离对确定位置的作用。 2、 能根据方向和距离确定物体的位置。 3、 能描述简单的路线图。 确定位置（二）知识点 了解确定物体位置的方法。
能根据平面图确定图中任意两地的相对位臵（以其中一地为观察点，度量另一地所在方向以及两地的距离）
1数对：一般由两个数组成。 作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
2行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
3数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）
（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）
4两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。
5两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。
6图形平移变化规律：
（1）图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数。 图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。
(2) 图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数。 图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。
第七单元：《用方程解决问题》
1、小数乘整数的意义——求几个相同加数的和的简便运算。