发布时间 : 星期六 文章自动检测技术 - 马西秦 - 第三版 - 习题答案(DOC)更新完毕开始阅读edc12148974bcf84b9d528ea81c758f5f61f298c
精密度：随机误差的大小表明，测量结果重复一致的程度，即
测量结果的分散性。通常，用精密度表示随机误差的大小。
随机误差大，测量结果分散，精密度低。 测量结果的重复性好，精密度高。随机误差大。
精确度：是测量的正确度和精密度的综合反映。精确度高意味
着系统误差和随机误差都很小。精确度有时简称为精度。
8、服从正态分布规律的随机误差有哪些特性?
答：(1)、对称性：随机误差可正可负，但绝对值相等的正、负误差出
现的机会相等。也就是 说f(δ)-δ曲线对称于纵轴。
(2)、有界性：在一定测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一
定的范围，即绝对值很大的随机误差几乎不出现。 (3)、抵偿性：在相同条件下，当测量次数n →∞时，全体随机误
差的代数和等于零，即lim∑δi=0
(4)、单峰性：绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差出现的
机会多，即前者比后者的概率密度大，在δ=0处随机误差概率密度有最大值。
9、等精度测量某电阻10次，得到的测量值如下:
R1=167.95Ω R3=167.60Ω R5=167.87Ω R7=168.00Ω R9=167.82Ω
R2=167.45Ω R4=167.60Ω R6=167.88Ω R8=167.85Ω R10=167.60Ω
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(1)求10次测量的算术平均值/ R，测量的标准误差σ和算术平均值的标准误差s；
(2)若置信概率取99.7%，写出被测电阻的真值和极限值。 解：(1)
①、10次测量的算术平均值/ R
/R=（∑Ri）/n=（ R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7+R8+R9+R10）/n =
（167.95+167.45+167.6+167.6+167.87+167.88+168+167.85+167.82+167.6）/10 =167.762Ω
②、测量的标准误差σ
σ=lim√∑（Ri-R0）/n = lim√∑（δi）/n 标准误差σ的估算值：
σ=lim√∑（Ri- /R）/（n-1） = lim√∑（vi）/n =
∑Vi=（R1-/R）+（R2-/R ）+（R3-/R ）+（R4-/R ）+（R5-/R ）
22
22222222+（R6-/R ）
22 +（R7-/R ）+（R8-/R ）+（R9-/R ）+（R10-/R ）
2
2
222 =（167.95-167.762）+（167.45-167.762）+（167.6-167.762）+（167.6-167.762）
2
2
+167.87-167.762）+（167.88-167.762）+（168-167.762）+（167.85-167.762）
2
222
+（167.82-167.762）+（167.6-167.762）
=（0.188）+（-0.312）+（-0.162）+（-0.162）+（0.108）
2
2
2
2
2
22
6
+（0.118）+（0.238）+（0.088）+（0.058）+（-0.162） =0.0361+0.0961+0.0256+0.0256+0.0121+0.0144+0.0576+0.0081+0.0036+0.0256=0.3047
标准误差σ：σ=√∑（vi）/(n-1)=√0.3047/9=0.184Ω
算术平均值的标准误差s：s=σx=σ/ √ n =0.184/√10 =0.0582Ω
置信概率取99.7%，K=3，置信区间为±3S,
测量结果真值为:R0=/R±Ks=167.762±3×0.0582=(167.762±0.175) Ω
测量电阻的极限值：Rm=/R±Kσ=167.762±3×0.184=(167.762±0.552) Ω
168.314Ω～167.210Ω：测量数据中无坏值
n 1 2 3 4 5 6
222222
测量值（Ω）Xi 剩余误差Vi 167.95 167.45 167.60 167.60 167.87 167.88 +0.188 -0.312 -0.162 -0.162 +0.108 +0.118 Vi 0.035344 0.097344 0.026244 0.026244 0.011604 0.013924 7
2
7 8 9 10
168.00 167.85 167.82 167.60 /R=167.762 +0.238 +0.088 +0.058 -0.162 0.056644 0.007744 0.003364 0.026244 ∑Vi=0.3047 2标准误差估值：v0.3047=n-1==0.1849i = 1102i 0.184算数平均值的标准误差估值：S =x=n==0.058210置信概率取99.7%，K=3，置信区间为±3S,
测量结果真值为:R0=/R±KS=167.762±3×0.0582=(167.762±0.175) Ω
测量电阻的极限值：Rm=/R±Kσ=167.762±3×0.184=(167.762±0.552) Ω
168.314Ω～167.210Ω：测量数据中无坏值
10.用BASIC语言编写一个程序，用于完成类似第9题中所要求的计算任务。
第二章、思考题与习题
l.金属电阻应变片与半导体材料的电阻应变效应有什么不同?
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