发布时间 : 星期日 文章华东师大版七年级下册数学教案全册更新完毕开始阅读ed548085011ca300a7c39051
2．认识二元一次方程组的解。 3．列二元一次方程组。
4．验证二元一次方程组的解。 情感、态度、价值观 通过本节的教学，学生应该知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型，体会二元一次方程组在实际问题中的价值。让学生知道多元化是现实和理论中不可缺少的部分的意识。同时可以渗透转化的观点，培养学生上进的精神。 【重点难点】
重点：二元一次方程组的概念；二元一次方程组的概念。
难点：引入二元一次方程组； 理解二元一次方程组的解；列二元一次方程组，描述实际问题。
【教学过程】
第一课时教学流程设计
教师指导 学生活动
1、新章节引言 1、进入学习状态 2、进行教学 2、配合学习 一、研究含有两个未知数的问题： 教师活动 1.引言：新的一章开始了，上一章我们学习了 一元一次方程，这一章我们要学习复杂一点 的二元一次方程组。下面将课本翻到第23 页，请看上面的问题，观察上面的两个等式 是如何得出的。 2．分析讲解：第一个等式\＋口＝9－2\是根 据胜的场数和平的场数之和得出的；第二个 等式\× O +1 ×口=17\是根据胜一场得3 分、平一场得1分、负场不得分、总分为灯’ 分来获得的。这里的O和口就是代表了两 个未知数。所以要解决这样的问题；就要研 究含有两个未知数的问题了。 3．分析讲解：这个问题简化就是课本秦24页 的问题1。当然，前面我们学过的算术方法和一元一次方程也可以解决这个问题。 下面请大家分别使用算术方法和列一元一 次方程来解这道题。 4．察看学生解题的情况。算术方法：不败为7 场，每场至少得1分，不败的每场先算1分，共7分。这样还剩下10分，这10分是胜的每场多出来两分的结果。所以，胜了10/2=5场，平了7－5＝2场。列一元一次方程：设胜了x场，则平了（7－x）场，可得3x＋（7－x）＝17，解得x=5。所以，胜了5场，平了2场。 5．评价学生的解答情况。 6．分析讲解：前面我们在学习列一元一次方程组时，
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学生活动 1、 翻看了第7页的引言，思考问题。 2、 听老师讲课，注意跟紧老师的思路，初步形成二元一次方程的概念。 3、 翻看问题是，使用算术法和列一元一次方程来解决问题是。 4、 温习算术法和列一元一次方程的方法。同时注意解答结果。 5、 听老师评价。 问题问什么，就设什么未知数。伺样，这里我们也可以这样设置未知数。设勇士队胜了x场，平了Y场。注意和以前的设置方式进行对比。 7．分析讲解：现在已经设置了未知数，同一元一次方程一样，下一步需要列方程。列方程是按照相等关系来列的。第一个相等关系就是不败场数为7场；第二个相等关系就是积分为17分。所以列得方程如下：x＋y=7，3x＋y=170 8、总结：通过以上学习，我们知道了如何设两个未知数，并列出了两个方程。下面要学习的是如何组建方程组和找出它的解。 二、二元一次方程组和它的解 教师活动 6、 学习设未知数的方法。注意对比设未知数的过程。 7、 听老师讲解，学习列方程。 8、听老师总结，知道下一步的学习目标。 学生活动 1．初步体会方程组的概念。 2．根据刚才老师谈到的“问题 2、学习二元一次方程的概念，注意三个条件必须同时满足。 3、写出三个二元一次方程。 4、学习二元一次方程的概念 5、初步体会二元一次方程组的解的概念，注意二元一次方程组的解的形式。 6、识记二元一次方程组的解的概念 7、试着列出一个方程组 8、注意和老师的解法并掌握。 1、讲述：前面己经设了两个未知数和列出两 个方程。把这两个方程合在一起，按照课本 上加上大括号就成了方程组。方程组的意思 就是未知数要同时满足组里的所有方程。注 意方程组的解要满足组里所有的方程才行、 2．请学生看课本第25页，体会二元一次方程 的概念。根据概念，总结是二元一次方程必 须具有的三个条件： （1）是方程。 （2）含有两个未知数，即“二元”。 （3）所有未知数的次数都是1，即“一次”。 所以，这三个条件合起来就是“二元一次方程”。 3．请学生写出三个二元一次方程，然后察看正误并加以指点。 4．讲解：把两个二元一次方程合在一起，就 组成了一个二元一次方程组。 5．用刚的实例进行讲解：由前面的算术法或是列一元一次方程法求出胜5场，平2场，即 x=5，y= 2.可知x=5和y=2同时满足5＋2＝7和3×5＋2=17，所以说x=5和y=2 是x+y＝7和3x＋y=17组成的二元一次方 程组的解。 6．讲述：使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 7．请学生看课本的第26页的问题2，并按照 “做一做”栏目的提示列出一个方程组。 8．讲解：未知数已经设好了，可得第一个方程4x=y，第二个方程y－x=20000 ×30%。把这两个方程合起来即可得到方程组。 三、本课小结
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本节主要学习了二元一次方程、二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，同时初步学会根据实际问题设未知数列出二元一次方程组。
华师七下7.2 二元一次方程组的解法
【教学目标】
主要目标是学生探求二元一次方程组的解法，体会由“二元”转化为”一元”的变化，学会解二元一次方程组（包括代入法、加减法），并可以使用二元一次方程组解决简单的实际问题。体会到把“新间题”转化为“已知问题”、“复杂问题”转化为“简单问题”的化归思想，培养数学转化思想和解答能力，在自主探索和研究过程中培养学习数学的积极性和主动性。 知识与能力 1、 学习代入消元法解二元一次方程组。 2、 学习加减消元法解二元一次方程组。 3、 初步学会使用二元一次方程组解决实际问题。 情感、态度、价值观
通过本节的教学，培养学生数学转化思想，提高思想能力。 【重点难点】
重点：1、代入消元法；2、加减消元法。
难点：1、灵活使用各种方法解方程组；2，用二元一次方程组解二元一次方程组解决实际问题。
【教学过程】
第一课时教学流程设计
教师指导 学生活动
1、探索求解问题2. 1、开始学习解方程组
2、初步学习代入 2、学习代入法 3、求解方程组 3、学习和练习
一、研究含有两个未知数的问题：
教师活动 1．引导：这节课我们开始来学习二元一次方程组的解法。回顾上节课的问题2，谁知道上节课是如何设未知数和列方程组的？请写出设未知数和列方程组。 2．察看学生的解答情况，总结问题的解法见课本第27页开头部分，引人求解二元一次方程组。 3.设问：仔细观察第27页的“观察”栏目，请说出课本是如何代入的。 参考答案：由于方程②表明y=4x,所以方程 ①中的y也可以看成是4x,这就相当于把② 代人①。 4.分析讲解：所以解答时先把②代人①，变成 只含有未知数x的一元一次方程，求解得到 x=2000。然后再把x=2000代人方程②，得 到y＝80000 5.总结以上的解法就是：将一个方程代人另一 个方程，能消去一个未知数，将二元一次方程组变
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学生活动 1．回顾上节课的内容，重新设未知数并列出方程组，开始学习解二元一次方程组。 2.对照课本察看所列出的二元 一次方程组。 3．方程②是x的代数式直接表 示未知数y。由于同一个方 程组中的同一个未知数的意 义一样，所以可以使用“代入” 来解决。通过代人“y’’，得到一元一次方程，就可以解方程了。 4．学习使用代人法进行转化，得到一元一次方程来求解。再 次代人后得到y的值。要注 意代人法的连续使用。 5.熟记用代入法解方程组的规 律，也可以自己总结出合适自 成一个一元一次方程，从而实现求解。 6．提醒注意这种解法思路：在这之前，我们没有学习二元一次方程组的解法，但是我们学习过一元一次方程组的解法。所以这种解题的思路就是先转化为一元一次方程，再来求解。至于如何才能转化为一元一次方程， 这就需要使用代入法。砚实际上，这种解法就是通过代入法求解。 己的记忆方法。 6.对解题的思路进行总结。把新问题转化为已知问题的思路是正确的。这里新问题是“如何解二元一次方程组”。已知的相关问题是“会解一元一次方程”。所以要把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解。而代入法就能解决这个间题。 二、本课小结
初步学习代入法解一元一次方程，注意体会代入法的使用，在代入求得一个未知数的值后需要再次代入获得另外一个未知数的值。
第二课时教学流程设计
教师指导 学生活动
1、讲解例题1. 1、掌握代入法
2、总结 2、总结解题思路和方法
3、指导学生练习 3、练习，提高解题速度 与技巧
一、研究含有两个未知数的问题：
教师活动 1． 引导：上节课主要是采用代入法求解方程组。现在请采用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组。 2.引导：请看课本第28页的例1。这里的两个 方程中，不像上节课中有一个方程直接用未 知数表示另外一个未知数的形式。这就需 要把新问题转化为已知问题了。请同学们 试着求解这个方程组。 2． 察看同学们得解答情况，充分肯定学生正确的思路。
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学生活动 1． 用代入法来解决问题1中的方程组。 2.看课本例1，思考分析：上节 课中的方程组可以“代入”，是因为它含有一个方程是一个未知数的代数式直接表示另外一个未知数的形式。现在 这个方程组中没有这样的形 式，应该反映到的是“如何把 这个方程组变成我已经学习 过的方程组，这样就能解了”。 前面学习过变形，通过变形可 以得到上述需要的形式。 3．解答：把①变形得到x＝7－y （或是y＝7－x)③，把③代入 到②中，就可以解得Y＝2(或 是x＝5)，把求得出的x(或 y）的值代人到③中，求出另外一个未知数的值。 4．概括解法的思路如下：先把其中一个方程变形为一个未知数的代数式表示另外一个未知数的形式。把这个代数式