发布时间 : 星期三 文章〖精选4套试卷〗天津市南开区2020年中考数学二模考试卷更新完毕开始阅读ecd11701588102d276a20029bd64783e09127dbb
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．下列判断错误的是（ ）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形 C．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 D．四条边都相等的四边形是菱形
2．深圳沙井某服装厂2017年销售额为8亿元，受中美贸易战影响，估计2019年销售额降为5.12亿元，设平均每年下降的百分比为x，可列方程为（ ） A．8（1﹣x）＝5.12 C．8（1﹣x）2＝5.12
3．下列各式计算正确的是（ ） A.a2?a3?a6
B.a10?a2?a5
C.(?a)?a
428B．8（1+x）2＝5.12 D．5.12（1+x）2＝8
D.(2ab)?8ab
4444．如图，?O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC的长为（ ）
A．22 B．2 C．4 D．2
5．如图，在平面直角坐标系中，△OAB是等腰三角形，∠OBA＝120°，位于第一象限，点A的坐标是（
， ），将△OAB绕点O旋转30°得到△OA1B1，则点A1的坐标是（ ）
A.（，C.（，
）
）或（3，0）
B.（，﹣D.（，
） ）或（
，﹣）
有非正整数解，则符合条件的
6．若关于x的不等式组所有整数k的值之和为（ ） A.﹣7
B.﹣12
无解，且关于y的分式方程
C.﹣20 D.﹣34
?的中点，AC交OD于点E，DE?1，则7．如图，AB是eO的直径，∠BOD?120o，点C为BDAE的长为（ ）
A．3 B．5 C．23 D．25 8．如图1，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，点Q是BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP＝x，图1中线段PQ的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则菱形ABCD的面积为( )
A．43 B．23 C．83
D．12
29．抛物线y?ax?bx?c的部分图象如图所示，则当y?0时，x的取值范围是( )
A．x??1 B．x??1 C．?1?x?3 D．?1?x?3
10．在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C（1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（ ） A．﹣1＜a≤0
B．0≤a＜1
C．﹣1＜a＜1
D．﹣2＜a＜2
11．下列各式计算正确的是（ ） A．（a）＝a C．3a2?2a3＝6a6 （ ）
5
2
7
B．2x＝
﹣2
1 2x2D．a8÷a2＝a6
12．如图，已知⊙O的半径为6cm，两弦AB与CD垂直相交于点E，若CE＝3cm，DE＝9cm，则AB＝
A.3cm 二、填空题
B.33cm C.53cm D.63cm 13．如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，若点D是AB的中点，分别以点A、B为圆心，长为半径画弧，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的周长是_____．
1AB2
14．若关于x的二次函数y?ax?(a?1)x?a的的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0），若1＜m＜3，则a的取值范围为______ ．
2215．已知关于x的二次函数y＝ax+(a﹣1)x﹣a的图象与x轴的一个交点坐标为(m，0)．若﹣4＜m＜﹣3，则a的取值范围是_____．
16．如图，△ABC是直角三角形，AB是斜边，AC＝3，AB＝5，AB的垂直平分线分别交BC，AB于D，E，则BD的长为_____．
22
17．将一个四边形的纸片一刀剪去一个角后，所得的多边形的内角之和是_____．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中点，若AB＝5，BC＝3，则sin∠ACD＝_____．
三、解答题
a2?9a2?919．先化简，再求值：2?(?6)，其中a2﹣4a+3＝0．
aa?3a20．如图（1）是一款手机支架，忽略支管的粗细，得到它的简化结构图如图（2）所示．已知支架底部支架CD平行于水平面，EF⊥OE，GF⊥EF，支架可绕点O旋转，OE＝20cm，EF＝203cm．如图（3）若将支架上部绕O点逆时针旋转，当点G落在直线CD上时，测量得∠EOG＝65°． （1）求FG的长度（结果精确到0.1）；
（2）将支架由图（3）转到图（4）的位置，若此时F、O两点所在的直线恰好于CD垂直，点F的运动路线的长度称为点F的路径长，求点F的路径长．
（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，1.73）
21．（本题满分8分）扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项． （1）每位考生有__________种选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．（友情提醒：各种主案用
A、B、C、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）
22．问题情境1：如图1，AB∥CD，P是ABCD内部一点，P在BD的右侧，探究∠B，∠P，∠D之间的关系？
小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠B，∠P，∠D之间满足 关系．（直接写出结论）
问题情境2
如图3，AB∥CD，P是AB，CD内部一点，P在BD的左侧，可得∠B，∠P，∠D之间满足 关系．（直接写出结论）
问题迁移：请合理的利用上面的结论解决以下问题： 已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F （1）如图4，若∠E＝80°，求∠BFD的度数； （2）如图5中，∠ABM＝（3）若∠ABM＝＝ ．
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC＝2，AB＝2y＝的图象上，则k的值是_____．
，将△ABC沿AC翻折得△ADC，点A和点D都在反比例函数
11∠ABF，∠CDM＝∠CDF，写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论． 3311∠ABF，∠CDM＝∠CDF，设∠E＝m°，用含有n，m°的代数式直接写出∠Mnn
24．如图1是某品牌订书机，其截面示意图如图2所示．订书钉放置在轨槽CD内的MD处，由连接弹簧的推动器MN推紧，连杆EP一端固定在压柄CF上的点E处，另一端P在DM上移动．当点P与点M重合后，拉动压柄CF会带动推动器MN向点C移动．使用时，压柄CF的端点F与出钉口D重合，纸张放置在底座AB的合适位置下压完成装订（即点D与点H重合）．已知CA⊥AB，CA＝2cm，AH＝12cm，CE＝5cm，EP＝6cm，MN＝2cm．
（1）求轨槽CD的长（结果精确到0.1）；
（2）装入订书钉需打开压柄FC，拉动推动器MN向点C移动，当∠FCD＝53°时，能否在ND处装入一段长为2.5cm的订书钉？（参考数据：5≈2.24，37≈6.08，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）