大学物理学习指导1-44 联系客服

发布时间 : 星期五 文章大学物理学习指导1-44更新完毕开始阅读ec4f2ba8ae1ffc4ffe4733687e21af45b207fe6b

第一章 质点运动学

教学要求

一 掌握位置矢量、位移、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量。理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性。

二 理解运动方程的物理意义及作用。掌握运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法,以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法。

三 能计算质点在平面内运动时的速度和加速度,以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。

四 理解伽利略速度变换式,并会用它求简单的质点相对运动问题。

内容提要

一、位置矢量 运动方程 1.质点

当研究物体运动时,如果物体的大小和形状可以忽略时,就可以把物体当作一个有一定质量的点,这样的点称为质点. 2.参考系

为描述运动而选的参考物体或物体组,称为参考系. 3.位置矢量:r?xi?yj?zk

4.运动方程:r?x?t?i?y?t?j?z?t?k 二、速度 加速度

1.位移:?r??xi??yj??zk 2.路程:实际走过轨迹的长度。

注意:位移?r是矢量,路程?s是标量。在一般情况下,位移的大小?r和路程?s并不相等,只有在时间?t趋近于零时,才有ds?dr。 3. 速度

?r ?tdrdxdydzds?i?j?k;v=et 速度:v=dtdtdtdtdt平均速度:v?4. 速率

1

平均速率:v??s ?t速率:v?dx2dy2dz2ds;v=()?()() dtdtdtdt5. 加速度 平均加速度:a??v ?tdvydvzdvd2rdvxd2xd2yd2z??i?j?k?2i?2j?2k 加速度:a?dtdt2dtdtdtdtdtdt三、圆周运动

1. 圆周运动的切向加速度和法向加速度

v2en,方向指向圆心 法向加速度:an?r切向加速度:at?dvet,沿切线方向 dtdvv2et?en 圆周运动加速度:a?at?an?dtr2. 曲线运动的加速度

dvv2a?at?an?et?en

dt?3.圆周运动的角量描述 角速度:??d? dtd? dt角加速度:??24. 角量和线量的关系:v?r?,at?r?,an?r?

四、相对运动

伽利略速度变换:v?v'?u 其中绝对速度:v?

drdr';相对速度:v'?;牵连速度:u。 dtdt习题精选

一、选择题

1.一质点在Oxy平面内运动,则作直线运动的质点是( )

2

A、x?t,y?19?2 B、x?2t,y?18?3t t2C、x?3t,y?17?4t D、x?4sin5t,y?4cos5t

2.一质点沿x轴运动的规律是x?t?4t?5,其中x以m计,t以s计。前3s内它的 ( )

A、位移和路程都是3m B、位移和路程都是?3m C、位移是?3im,路程是3m D、位移是?3im,路程是5m

3.如图1-1所示,质点作匀速率圆周运动,其半径为R,从A点出发,经半圆到达B点,下列叙述中不正确的是( )

A、速度增量?v?0 B、速率增量?v?0 C、位移大小?r?2R D、路程s?πR

2vBROv图1-1

A 4.一作直线运动的物体的运动规律是x?t?40t,从时刻t1到t2间的平均速度是 ( )

222?(3t?40)i A、? B、 (t?tt?t)?40i12121??2C、 [3(t2?t1)?40]i D、 [(t2?t1)?40]i

35.一质点在Oxy平面内运动,其运动方程为x?at,y?b?ct,式中a、b、c均为常数。当运动质点的运动方向与x轴成45角时,它的速率为( ) A、a B、2a C、2c D、a2?4c2

6.一质点沿y轴运动,其运动方程为y?4t?2t(SI),则当质点返回原点时,其速度和加速度分别为( )

A、8jm?s,16jm?s B、?8jm?s,16jm?s C、8jm?s,?16jm?s D、?8jm?s,?16jm?s

7.一质点沿x轴作直线运动,在t?0时质点位于x0?2m处。该质点的速度随时间变化规律为v?(12?3t)i(t以s计)。当质点瞬时静止时,其所在位置和加速度为( )

2?1?2?1?2?1?2?1?2232? 3

A、 x?16m,a??12im?s B、 x?16m,a?12im?s C、 x?18m,a??12im?s D、 x?18m,a?12im?s

8.一质点沿x轴运动的加速度与时间关系如图1-2所示,由图可求出质点( ) A、第6秒末的速度 B、前6秒内的速度增量 C、第6秒末的位置 D、第6秒末的位移

?2?2?2?2a(m/s2)2 2 3 4 5 6 0 -1 1 图1-2

t(s)

9.一质点在t?0时刻从原点出发,以速率v0沿x轴运动,其加速度与速度的关系为

a??kv2,k为正常数,这质点的速率v与所经路程x的关系是 ( )

A、 v?v0e?kx B、v?v0(1?x) 22v0x) 2v02C、 v?v01?x2

D、 v?v0(1?210.质点作直线运动,加速度为a?(?Asin?t)i。已知t?0时,质点的初始状态为

x0?0,v0???Ai,该质点的运动方程为( )

A、 r?(?Asin?t)i B、 r?(Asin?t)i C、 r?(?Acos?t)i D、 r?(Acos?t)i

11.质点作曲线运动,r表示位置矢量,s表示路程,at表示切向加速度,则下列表达式中( ) (1)

dvdvdrds?at ?a (2)?v (3)?v (4)dtdtdtdtA、只有(1)、(4)是对的 B、只有(2)、(4)是对的

C、只有(2)是对的 D、只有(3)是对的 12.质点在xOy平面内作曲线运动,质点速率为( )

(1) v?drdrdr (2) v? (3) v?

dtdtdt 4