发布时间 : 星期四 文章完美版2015年上海市高考数学试卷（理科）更新完毕开始阅读ec4e0727f8c75fbfc67db219
∴，， 可得，，∴． 又tanA=，∴，联立sin2A+cos2A=1，得，cosA=． 由，得． 则． ∴?=
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=． 故答案为：． 点评： 本题考查平面向量的数量积运算，考查了数形结合的解题思想方法，考查了三角函数的化简与求值，是中档题． 二、选择题（本大题共有4题，满分15分．）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．
15．（5分）（2015?上海）设z1，z2∈C，则“z1、z2中至少有一个数是虚数”是“z1﹣z2是虚数”的（ ） A充分非必要B必要非充分． 条件 ． 条件 C充要条件 D既非充分又． ． 非必要条件 考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题： 简易逻辑；数系的扩充和复数． 分析： 根据充分条件和必要条件的定义结合复数的有关概念进行判断即可． 解答： 解：设z1=1+i，z2=i，满足z1、z2中至少有一个第18页（共43页）
数是虚数，则z1﹣z2=1是实数，则z1﹣z2是虚数不成立， 若z1、z2都是实数，则z1﹣z2一定不是虚数，因此当z1﹣z2是虚数时， 则z1、z2中至少有一个数是虚数，即必要性成立， 故“z1、z2中至少有一个数是虚数”是“z1﹣z2是虚数”的必要不充分条件， 故选：B． 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据复数的有关概念进行判断是解决本题的关键． ，1），将OA绕坐标原点O逆时针旋转
点评： 16．（5分）（2015?上海）已知点A的坐标为（4至OB，则点B的纵坐标为（ ） A． 考点： 任意角的三角函数的定义． 三角函数的求值． 根据三角函数的定义，求 B． C． D． 专题： 分析： 第19页（共43页）
出∠xOA的三角函数值，利用两角和差的正弦公式进行求解即可． 解：∵点 A的坐标为（4，1）， ∴设∠xOA=θ，则sinθ==，cosθ==， 将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB， 则OB的倾斜角为θ+，则|OB|=|OA|=， 则点B的纵坐标为y=|OP|sin（θ+）=7（sinθcos
第20页（共43页）解答：