发布时间 : 星期一 文章2020年中考数学备考专题复习： 因式分解（含解析）更新完毕开始阅读ec07ae1b4793daef5ef7ba0d4a7302768f996fc4
北京市
2017年中考备考专题复习：因式分解
一、单选题
1、（2016?梧州）分解因式：2x2
﹣2=（ ）
A、2（x2
﹣1） B、2（x2
+1） C、2（x﹣1）2
D、2（x+1）（x﹣1）
2、把多项式-8a2b3c+16a2b2c2-24a3bc3分解因式，应提的公因式是（ ） A、-8a2
bc B、2a2b2c3 C、-4abc D、24a3b3c3
3、下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ) A、x2+1 B、x2+2x－1 C、x2＋x＋1 D、x2＋4x＋4
4、已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2c2
-b2c2
=a4
-b4
， 则它的形状为A、等边三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形
D、等腰三角形或直角三角形
5、将多项式a（x-y）+2by-2bx分解因式，正确的结果是（ ） A、（x-y）（-a+2b） B、（x-y）（a+2b） C、（x-y）（a-2b） D、-（x-y）（a+2b）
6、下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A、x2+5x-1=x（x+5）-1 B、x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x C、x2-9=（x+3）（x-3） D、（x+2）（x-2）=x2-4
7、下列多项式中能用提公因式法分解的是（ ）
）Earlybird
（ 北京市
A、x2+y2 B、x2
-y2
C、x2+2x+1 D、x2+2x
8、多项式x2y2-y2-x2+1因式分解的结果是（ ） A、（x2
+1）（y2
+1） B、（x-1）（x+1）（y2+1） C、（x2+1）（y+1）（y-1） D、（x+1）（x-1）（y+1）（y-1）
9、（2015?贵港）下列因式分解错误的是（ ） A、2a﹣2b=2（a﹣b） B、x2
﹣9=（x+3）（x﹣3） C、a2
+4a﹣4=（a+2）2
D、﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）
10、多项式﹣2x2
﹣12xy2
+8xy3
的公因式是（ ） A、2xy B、24x2y3 C、﹣2x D、以上都不对
11、（2016?自贡）把a2
﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（ ） A、a（a﹣4）
B、（a+2）（a﹣2） C、a（a+2）（a﹣2） D、（a﹣2）2
﹣4
12、下列说法正确的是（ ） A、
有意义，则x≥4
B、2x2
﹣7在实数范围内不能因式分解 C、方程x2
+1=0无解 D、方程x2=2x的解为
13、分解因式x2
﹣m2
+4mn﹣4n2
等于（ ） A、（x+m+2n）（x﹣m+2n） B、（x+m﹣2n）（x﹣m+2n） C、（x﹣m﹣2n）（x﹣m+2n） D、（x+m+2n）（x+m﹣2n）
14、（2016?贺州）n是整数，式子 [1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）计算的结果（
Earlybird
）北京市
A、是0 B、总是奇数 C、总是偶数
D、可能是奇数也可能是偶数
15、（2016?杭州）设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2 ， 则下列结论： ①若a@b=0，则a=0或b=0 ②a@（b+c）=a@b+a@c
③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2
④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大． 其中正确的是（ ） A、②③④ B、①③④ C、①②④ D、①②③ 二、填空题
16、（2016?大连）因式分解：x﹣3x=________．
17、（2016?福州）若x+y=10，xy=1，则xy+xy的值是________． 18、把式子x﹣y+5x+3y+4分解因式的结果是________ ．
19、如果x﹣3是多项式2x﹣5x+m的一个因式，则m=________ ．
20、已知实数x，y满足xy=5，x+y=7，则代数式x2y+xy2的值是 ________ ． 三、计算题
21、（2016?大庆）已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值． 四、解答题
22、已知关于x的多项式3x+x+m因式分解以后有一个因式为（3x﹣2），试求m的值并将多项式因式分解． 23、若z=3x（3y﹣x）﹣（4x﹣3y）（x+3y）
（1）若x，y均为整数，求证：当x是3的倍数时，z能被9整除； （2）若y=x+1，求z的最小值．
24、有一个圆形的花园，其半径为4米，现要扩大花园，将其半径增加2米，这样花园的面积将增加多少平方米？
25、在实数范围内分解因式：3x﹣2xy﹣4y ． 五、综合题
26、常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的
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Earlybird
北京市
分解因式了．过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y=（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y﹣2）这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题： (1)分解因式：a2﹣4a﹣b2+4；
(2)△ABC三边a，b，c满足a﹣ab﹣ac+bc=0，判断△ABC的形状．
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Earlybird