发布时间 : 星期一 文章高考物理带电粒子在磁场中的运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)更新完毕开始阅读ebcaf7576429647d27284b73f242336c1fb930cf
【解析】 【详解】
（1）轨迹如图所示，设电子从电场进入磁场时速度方向与x轴夹角为?，
vyvy23Ltan???3 （1）在电场中x轴方向：?v0t1，y轴方向：L?t1，
v023得??60o，v?v0?2v0 cos?23L4?L sin?3（2）在磁场中，r?磁场中的偏转角度为??2? 32?r4?L
t2?3?v9v0
11．如图所示，三块挡板围成截面边长L＝1.2m的等边三角形区域，C、P、Q分别是MN、AM和AN中点处的小孔，三个小孔处于同一竖直面内，MN水平，MN上方是竖直向下的匀强电场，场强E=4×10-4N /C．三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B1；AMN以外区域有垂直纸面向外， 磁感应强度大小为B2＝3B1的匀强磁场．现将一比荷q/m=105C/kg的帯正电的粒子，从O点由静止释放，粒子从MN小孔C进入内部匀强磁场，经内部磁场偏转后直接垂直AN经过Q点进入外部磁场．已知粒子最终回到了O点，OC相距2m．设粒子与挡板碰撞过程中没有动能损失，且电荷量不变，不计粒子重力，不计挡板厚度，取π＝3．求：
（1） 磁感应强度B1的大小；
（2） 粒子从O点出发，到再次回到O点经历的时间；
（3） 若仅改变B2的大小，当B2满足什么条件时，粒子可以垂直于MA经孔P回到O点（若粒子经过A点立即被吸收）． 【答案】（1）B1?【解析】 【详解】
（1） 粒子从O到C即为在电场中加速，则由动能定理得：Eqx?解得v=400 m/s
带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示．
24k?2???10?5T ?10?5T；（2）t?2.85?10-2s；（3）B23312mv 2
由几何关系可知 R1?L?0.6m 2v2由qvB1?m
R1代入数据得 B1?2?10?5T 3（2）由题可知 B2=3B1=2×10-5 T
v2qvB1?m
R1则 R2?R1?0.2m 31vt1 2由运动轨迹可知：进入电场阶段做匀加速运动，则x?得到 t1=0.01 s
粒子在磁场B1中的周期为 T1?2?m qB1则在磁场B1中的运动时间为 t2?1T1?3?10?3s 3在磁场B2中的运动周期为 T2?在磁场B2中的运动时间为
2?m qB2t3?180??300??180?11?T2??10?3s?5.5?10-3s
360?6??17?6??3-2??10s?2.85?10s ?'则粒子在复合场中总时间为：t?2t1?t2?t3??20?'v2（3）设挡板外磁场变为B2，粒子在磁场中的轨迹半径为r，则有 qvB2?m
r根据已知条件分析知，粒子可以垂直于MA经孔P回到O点，需满足条件
L??2k?1?r其中 k=0、1、2、3…… 2??解得B24k?2?10?5T 3
12．如图所示，在x轴上方有垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B1=B0，在x轴下方有交替分布的匀强电场和匀强磁场，匀强电场平行于y轴，匀强磁场B2=2B0垂直于xOy平面，图象如图所示．一质量为m，电量为-q的粒子在t?2t0时刻沿着与y轴正方向3成60°角方向从A点射入磁场，t?2t0时第一次到达x轴，并且速度垂直于x轴经过C点，C与原点O的距离为3L．第二次到达x轴时经过x轴上的D点，D与原点O的距离为4L．（不计粒子重力，电场和磁场互不影响，结果用B0、m、q、L表示）
（1）求此粒子从A点射出时的速度υ0； （2）求电场强度E0的大小和方向；
（3）粒子在t?9t0时到达M点，求M点坐标．
2qB0L3πLqB02L （2）E? （3）（9L，-） 【答案】（1）v0?m22πm【解析】
试题分析：（1）设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R1，由牛顿第二定律得
①
根据题意由几何关系可得
②
联立①②得
③
（2）粒子在第一象限磁场中运动的周期设为T1，可得
④
粒子在第四象限磁场中运动的周期设为T2，可得
⑤
根据题意由几何关系可得由④⑤⑥可得
⑦
⑥ ⑧
综上可以判断3t0—4 t0粒子在第四象限的磁场中刚好运动半个周期，半径为
⑨
由牛顿第二定律得
⑩
2 t0—3 t0,粒子做匀减速直线运动， qE=ma 11
12
综上解得
13
（3）由题意知，粒子在8 t0时刚在第四象限做完半个圆周运动， x=9L 14
粒子在电场中减速运动的时间为t0，由运动学公式可得
15
联立③ ⑨⑩1112可解得
16
联立可得M点的坐标为 （9L，
） 17
考点：带电粒子在电场及在磁场中的运动.