发布时间 : 星期五 文章高考物理带电粒子在磁场中的运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)更新完毕开始阅读ebcaf7576429647d27284b73f242336c1fb930cf
（4）粒子运动一个周期的轨迹如上图，粒子从P1到P2做类平抛运动：t1=
3L 2v037?2?r37?L?=在磁场中由P2到M动时间：t2= o360v120v02qE8v0=从M运动到N，a= m9Lv15L则t3==
a8v0则一个周期的时间T=2（t1+t2+t3）=
?405?37??L60v0．
8．如图所示，荧光屏MN与x轴垂直放置，与x轴相交于Q点，Q点的横坐标
x0?6cm，在第一象限y轴和MN之间有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度
E?1.6?105N/C，在第二象限有半径R?5cm的圆形磁场，磁感应强度B?0.8T，方向垂直xOy平面向外．磁场的边界和x轴相切于P点．在P点有一个粒子源，可以向x轴
上方180°范围内的各个方向发射比荷为
6q?1.0?108C/kg的带正电的粒子，已知粒子的m发射速率v0?4.0?10m/s．不考虑粒子的重力、粒子间的相互作用．求：
（1）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径； （2）粒子从y轴正半轴上射入电场的纵坐标范围； （3）带电粒子打到荧光屏上的位置与Q点间的最远距离． 【答案】（1）5cm （2）0?y?10cm （3）9cm 【解析】 【详解】
（1）带电粒子进入磁场受到洛伦兹力的作用做圆周运动
v2qv0B?m
r解得：r?mv0?5cm qB（2）由（1）问中可知r?R，取任意方向进入磁场的粒子，画出粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系可知四边形PO?FO1为菱形，所以FO1//O?P，又O?P垂直于x轴，粒子
出射的速度方向与轨迹半径FO1垂直，则所有粒子离开磁场时的方向均与x轴平行，所以粒子从y轴正半轴上射入电场的纵坐标范围为0?y?10cm．
（3）假设粒子没有射出电场就打到荧光屏上，有
x0?v0t0
h?12at0 2a?qE m解得：h?18cm?2R?10cm，
说明粒子离开电场后才打到荧光屏上．设从纵坐标为y的点进入电场的粒子在电场中沿x轴方向的位移为x，则
x?v0t
y?12at 2代入数据解得x?2y 设粒子最终到达荧光屏的位置与Q点的最远距离为H，粒子射出的电场时速度方向与x轴正方向间的夹角为?，
qExgvymv0，
tan????2yv0v0所以H??x0?x?tan??x0?2yg2y， 由数学知识可知，当x0?2y?所以Hmax?9cm
????2y时，即y?4.5cm时H有最大值，
9．如图所示，在不考虑万有引力的空间里，有两条相互垂直的分界线MN、PQ，其交点为O．MN一侧有电场强度为E的匀强电场（垂直于MN），另一侧有匀强磁场（垂直纸面向里）．宇航员（视为质点）固定在PQ线上距O点为h的A点处，身边有多个质量均为m、电量不等的带负电小球．他先后以相同速度v0、沿平行于MN方向抛出各小球．其中第1个小球恰能通过MN上的C点第一次进入磁场，通过O点第一次离开磁场，OC=2h．求：
（1）第1个小球的带电量大小； （2）磁场的磁感强度的大小B；
（3）磁场的磁感强度是否有某值，使后面抛出的每个小球从不同位置进入磁场后都能回到宇航员的手中？如有，则磁感强度应调为多大．
22EEmv0【答案】(1) q1?；(2) B?；(3)存在，B??
vv2Eh00【解析】 【详解】
（1）设第1球的电量为q1，研究A到C的运动：
h?1q1E2t 2m2h?v0t
2mv0解得：q1?；
2Eh（2）研究第1球从A到C的运动：
vy?2q1Eh m解得：vy?v0
tan??vyv0?1，??45o，v?2v0；
研究第1球从C作圆周运动到达O的运动，设磁感应强度为B
v2R?mv 由q1vB?m得
qBR1由几何关系得：2Rsin??h2 解得：B?2E ； v0（3）后面抛出的小球电量为q，磁感应强度B?
①小球作平抛运动过程
x?v0t?v0vy?22hm qEqEh mmvsin??x ②小球穿过磁场一次能够自行回到A，满足要求：Rsin??x，变形得：?qB解得：B??E ． v0
10．如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强磁场，方向垂直于纸面向外；在第四象限有一匀强电场，方向平行于y轴向下．一电子以速度v0从y轴上的P点垂直于y轴向右飞入电场，经过x轴上M点进入磁场区域，又恰能从y轴上的Q点垂直于y轴向左飞出磁场已知P点坐标为(0，－L)，M点的坐标为((1)电子飞出磁场时的速度大小v (2)电子在磁场中运动的时间t
23L，0)．求 3
【答案】（1）v?2v0；（2）t2?4?L 9v0