发布时间 : 星期日 文章高考物理带电粒子在磁场中的运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)更新完毕开始阅读ebcaf7576429647d27284b73f242336c1fb930cf
高考物理带电粒子在磁场中的运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)
一、带电粒子在磁场中的运动专项训练
1．如图所示，两条竖直长虚线所夹的区域被线段MN分为上、下两部分，上部分的电场方向竖直向上，下部分的电场方向竖直向下，两电场均为匀强电场且电场强度大小相同。挡板PQ垂直MN放置，挡板的中点置于N点。在挡板的右侧区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。在左侧虚线上紧靠M的上方取点A，一比荷
q=5×105C/kg的带正电粒子，从A点m以v0=2×103m/s的速度沿平行MN方向射入电场，该粒子恰好从P点离开电场，经过磁场的作用后恰好从Q点回到电场。已知MN、PQ的长度均为L=0.5m，不考虑重力对带电粒子的影响，不考虑相对论效应。
(1)求电场强度E的大小； (2)求磁感应强度B的大小；
(3)在左侧虚线上M点的下方取一点C，且CM=0.5m，带负电的粒子从C点沿平行MN方向射入电场，该带负电粒子与上述带正电粒子除电性相反外其他都相同。若两带电粒子经过磁场后同时分别运动到Q点和P点，求两带电粒子在A、C两点射入电场的时间差。 【答案】(1) 16N/C (2) 1.6?10?2T (3) 3.9?10?4s 【解析】 【详解】
（1）带正电的粒子在电场中做类平抛运动，有：L=v0t
L1qE2?t 22m解得E=16N/C
（2）设带正电的粒子从P点射出电场时与虚线的夹角为θ，则：可得θ=450粒子射入磁场时的速度大小为v=2v0
tan??v0qE tmv2粒子在磁场中做匀速圆周运动：qvB?m
r由几何关系可知r?解得B=1.6×10-2T
2L 2
（3）两带电粒子在电场中都做类平抛运动，运动时间相同；两带电粒子在磁场中都做匀速圆周运动，带正电的粒子转过的圆心角为
?3?，带负电的粒子转过的圆心角为；两带电222?r2?m?； vqB粒子在AC两点进入电场的时间差就是两粒子在磁场中的时间差； 若带电粒子能在匀强磁场中做完整的圆周运动，则其运动一周的时间T?带正电的粒子在磁场中运动的时间为：t1?带负电的粒子在磁场中运动的时间为：t2?3T?5.9?10?4s； 41T?2.0?10?4s 4?4带电粒子在AC两点射入电场的时间差为?t?t1?t2?3.9?10s
2．如图，区域I内有与水平方向成45°角的匀强电场E1，区域宽度为d1，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E2，区域宽度为d2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下.一质量为m、电量大小为q的微粒在区域I左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了30o，重力加速度为g，求：
(1)区域I和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度E1、E2的大小. (2)区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B的大小. (3)微粒从P运动到Q的时间有多长.
6d1??d2m2gd12mgE?mg2gd1 【答案】(1)E1?,2 (2) (3)q6gd22qd2q【解析】 【详解】
(1)微粒在区域I内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有：qE1sin45??mg
求得：E1?2mg qmg q12mv 2微粒在区域II内做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，有：mg?qE2 求得：E2?(2)粒子进入磁场区域时满足：qE1d1cos45??v2qvB?m
R根据几何关系，分析可知：R?d2?2d2 sin30?m2gd1整理得：B?
2qd2(3)微粒从P到Q的时间包括在区域I内的运动时间t1和在区域II内的运动时间t2，并满足：
12a1t1?d1 2mgtan45??ma1
t2?30?2?R? 360?v经整理得：t?t1?t2?2d112?2gd6d1??d2???2gd1 g12qB6gd2
3．如图所示，在xOy平面内，以O′(0，R)为圆心，R为半径的圆内有垂直平面向外的匀强磁场，x轴下方有垂直平面向里的匀强磁场，两区域磁感应强度大小相等．第四象限有一与x轴成45°角倾斜放置的挡板PQ，P，Q两点在坐标轴上，且O，P两点间的距离大于2R，在圆形磁场的左侧0 (1)磁场的磁感应强度B的大小； (2)挡板端点P的坐标； (3)挡板上被粒子打中的区域长度． 【答案】（1）【解析】 【分析】 【详解】 （1）设一粒子自磁场边界A点进入磁场，该粒子由O点射出圆形磁场，轨迹如图甲所示，过A点做速度的垂线长度为r,C为该轨迹圆的圆心.连接AOˊ、CO，可证得ACOOˊ为菱形，根据图中几何关系可知：粒子在圆形磁场中的轨道半径r=R， mv? (3)2?10?42R (2?1)R,0 (2)???qR2v2由qvB?m r得：B?mv qR （2）有一半粒子打到挡板上需满足从O点射出的沿x轴负方向的粒子、沿y轴负方向的粒子轨迹刚好与挡板相切，如图乙所示，过圆心D做挡板的垂线交于E点 DP?2ROP?(2?1)R P点的坐标为（(2?1)R，0 ） （3）设打到挡板最左侧的粒子打在挡板上的F点，如图丙所示，OF=2R ①