发布时间 : 星期五 文章浙江省2019届高三数学一轮复习典型题专项训练：三角函数更新完毕开始阅读eb17dd3d2dc58bd63186bceb19e8b8f67d1cef26
6、解：(Ⅰ) f?x??3[sin2xcos??cos2xsin]?sin2x-----------4分 66??31cos2x?sin2x 22????sin?2x??---------------------------------------6分
3?? 因此函数f?x?的最小正周期T
(Ⅱ)因为???---------------------------------------8分
????5??x?，所以??2x+?----------------------------10分 44636所以?1????sin?2x+??1-----------------------------------------------12分 23??因此，当x=?时，f?x?的最大值为1， 12?1时，f?x?的最小值为?．---------------------------------------------14分 423(1?cos2?x)13?sin2?x?…………………………2分
222当x=?7、解：（Ⅰ）f(x)??31?cos2?x?sin2?x?cos(2?x?)…………………4分 226T?2???，???1.……………………5分 2??f(x)?cos(2x?)…………………………6分
6?1?f()?………………………………7分
1227???4?（Ⅱ）当x?[0,]时，2x??[,]……………………8分
12663??5?5??当2x??[,?]即x?[0,]时f(x)单调递减，所以f(x)的减区间为[0,],……10分
661212?4?5?7?5?7?当2x??[?,所以f(x)的增区间为[]即x?[,]时f(x)单调递增，,],…12分
6312121212?f(x)?[?1,8、
?3].…………………………14分 2
9、解答：（Ⅰ）f(x)?13?cos2x?sin2x?3(1?sin2x)?sin(2x?)?3， 226所以，f(x)的最大值为1?3，T??．
（Ⅱ）因为f(?4?C???)?sin(?C?)?3?cos(C?)?3?3， 2266?cos(C??6)?0?C??3．
由余弦定理c2?a2?b2?2abcosC可得：b2?2b?3?0， 因为b?0，所以b?3
10、（Ⅰ）由图象得A?2,周期T?4(又由2??3???7???)??，所以??2； 123?2，得????6；所以f(x)?2sin(2x?).
6?（Ⅱ）g(x)?f(x)?4sin2x?3sin2x?cos2x?2(1?cos2x)?3sin2x?3cos2x?2
?23sin(2x???3???2?,1]， )?2，因为x?[0,]，2x??[?,]，sin(2x?)?[?3232333所以g(x)的值域为[?1,2?23]． 11、
12、解：函数f（x）=sin（x+
）+sin（x﹣+cosx=
）+cosx．
）
化简可得：f（x）=2sinxcos（Ⅰ）f（x）的最小正周期T=（Ⅱ）由f（A）=
sinx+cosx=2sin（x+； ）=
，
，即2sin（A+
∴sin（A+）=，
∵0＜A＜π， ∴
＜（A+
））=．
=bcsinA，AB=c=
，
或．
可得：（A+则A=当则A=∴b=AC=2
或A=
时，△ABC的面积为
余弦定理：BC2=22+（2解得：BC=2 当A=
）2﹣2×
×cos，
时，△ABC的面积为=bc，AB=c=，
∴b=AC=1
直角三角形性质可得：BC2=22+（2）2， 解得：BC=．
2222213、解：（Ⅰ）由(b?c)?a?(2?2)bc得 b?c?a?2bc,
b2?c2?a22?cosA??,
2bc2A??4. …………………………4分
21?cosCCsinB?，得 222由sinAsinB?cos232sinB?1?cos(??B)
4即
22?3sinB?cosB?sin(?B)?1，且B?C?? 2244故B??4.． …………………………8分
sin2x?acos2xa?
22（Ⅱ）f(x)?sinx(cosx?asinx)?1?a2a1?a2a3?sin(2x??)????
22222解得a?4 …………………………14分 3