发布时间 : 星期六 文章浙江省2019届高三数学一轮复习典型题专项训练：三角函数更新完毕开始阅读eb17dd3d2dc58bd63186bceb19e8b8f67d1cef26
浙江省2019届高三数学一轮复习典型题专项训练
三角函数
一、选择、填空题
1、（2018浙江省高考题）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=则sinB=_________________，c=___________________
2、（2017浙江省高考题）已知△ABC，AB=AC=4，BC=2. 点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是___________,cos∠BDC=__________.
3、（2016浙江省高考题）设函数f(x)?sinx?bsinx?c，则f(x)的最小正周期
A．与b有关，且与c有关 B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关 D．与b无关，但与c有关 4、（杭州市2018届高三第二次模拟）在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则cosC＝______；当BC＝1时，则△ABC的面积等于______．
5、（杭州市2018届高三上学期期末）在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，
2，b=2，A=60°，
a?5,b?3,sinC?2sinA，则s设D为AB边上一点，且BD?2DA，则?BinA? ，CD的面积为 .
6、（湖州、衢州、丽水三地市2018届高三上学期期末）已知?为锐角，且cos2???A．
7，则atn?? 253434 B． C． D． 5543x????，??且x?0，则7、（湖州市2018届高三5月适应性考试）已知函数f(x)?(x?1)?cosx，x下列描述正确的是
??上有最大值无最小值 A．函数f(x)为偶函数 B．函数f(x)在?0，0?上单调递减 C．函数f(x)有2个不同的零点 D．函数f(x)在???，8、（暨阳联谊学校2018届高三4月联考）锐角三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c， 若a?1,B?2A，则
b?________，b的取值范围是_________. cosA9、（嘉兴市2018届高三4月模拟）已知??(的大小关系是
?3?2,4那么a,b,c) ，a?sin?，b?cos?，c?tan?，
A．a?b?c B．b?a?c C．a?c?b D．c?a?b
10、（嘉兴市2018届高三上学期期末）在锐角?ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，若C?2B，
则
c的取值范围是 ▲ ． b11、（金华十校2018届高三上学期期末）计算：sin5cos55?cos175sin55的结果是（ ）
???? A. ?3311 B. C. ? D.
222212、（金丽衢十二校2018届高三第二次联考）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
|φ|＜A．
）的图象如图，则φ=（ ）
B．
C．
D．
13、（金丽衢十二校2018届高三第三次（5月）联考）在锐角三角形ABC中，角A，B，C
的对边分别为a，b，c，若已知b2+c2=4bcsin（A+是 ．
），则tanA+tanB+tanC的最小值
14、（宁波效实中学等五校2018届高三第二次（5月）联考）若cos??sin??tan??0???则?? （ ▲ ）
A．(0,?????，2??6) B．(??,) 64C．(??,) 43D．(??,) 3215、（宁波市2018届高三上学期期末）在锐角?ABC中，已知A=2B，则角B的取值范围是 ，又若a,b分别为角A,B的对边长，则
a的取值范围是 b2216、（绍兴市2018届高三第二次（5月）教学质量调测）已知函数f(x)?cosx?sin(x?则f()? ，该函数的最小正周期为 ．
?6)，
?617、（浙江省2018届高三4月学考科目考试）若锐角α满足sin(α+)=，则sinα=( )
A.
B.
C.
D.
18、（台州市2018届高三上学期期末质量评估）已知?为锐角，且tan??3，则sin2?? 4342412A． B． C． D．
55252519、（2016浙江省高考题）已知2cos2x+sin 2x=Asin(ωx+φ)+b(A>0)，则A=______，b=________． 20、（湖州、衢州、丽水三地市2018届高三上学期期末）在锐角?ABC中，AD是BC边上的中线．若
AB?3，AC?4，?ABC的面积是33，则AD? ▲ ．
二、解答题
1、（2018浙江省高考题）已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(?
34，?) 55（1）求sin(α+π)的值 （2）若角β满足sin(α+β)=
2、（2017浙江省高考题）已知函数f?x??sin2x?cos2x?23sinxcosx?x?R? ?2?（I）求f??3??的值 ?，求cosβ的值
（II）求f?x?的最小正周期及单调递增区间.
3、（2016浙江省高考题）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知b+c=2a cos B. （I）证明：A=2B；
a2
（II）若△ABC的面积S=，求角A的大小.
4
4、（杭州市2018届高三第二次模拟）已知函数f(x)＝
（Ⅰ）求f(x)的最小正周期和最大值； （Ⅱ）求函数y＝f(－x)的单调减区间．
x?,cosxb),?5、（杭州市2018届高三上学期期末）设向量a?(23sinf(x)?a?b?1.
（1）求函数f(x)的最小正周期；
（2）若方程f(x)?t?t(t?R)无实数解，求t的取值范围.
6、（湖州、衢州、丽水三地市2018届高三上学期期末）
2(cosx,2cosx，)已知函数f?x??3sin?2x???????2sinxcosx． 6?(Ⅰ) 求函数f?x?的最小正周期； (Ⅱ) 当x?[?
7、（湖州市2018届高三5月适应性考试）已知函数f(x)?（??0）的最小正周期为?. （Ⅰ）求f(??,]时，求函数f?x?的最大值和最小值． 443cos2?x?sin?xcos?x?32?12)的值；
7?]时，求f(x)的单调区间及取值范围. 12（Ⅱ）当x?[0,
8、（暨阳联谊学校2018届高三4月联考）已知函数f(x)?2cosx(a2sinx?bcosx),x?R的值域为[?1,3].
（1）若函数y?f(x??)的图像关于直线x?对称，求|?|的最小值； 2（2）当x?[0,?]时，方程|f(x)|?c有四个实数根，求c的取值范围.
9、（嘉兴市2018届高三4月模拟）已知函数f?x??cos(2x?（Ⅰ）求函数f(x)的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）设△ABC的三边a,b,c所对的角分别为A,B,C，若a?2，c?7，f(值．
10、（嘉兴市2018届高三上学期期末）已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?)的部分图象如图
2??)?3(sinx?cosx)2． 3?4?C)?3，求b的2?所示.
（Ⅰ）求f(x)的解析式；
（Ⅱ）设函数g(x)?f(x)?4sin2x,x?[0,]，求g(x)的值域．
2?