发布时间 : 星期二 文章结构化学期末复习题更新完毕开始阅读eabe9ad8f121dd36a22d8204
为什么？
答：是一个极性较小的分子, 偶极矩方向由氧原子指向碳原子。由于一方面氧的电负性比氧大，使电子偏向氧，另一方面氧与碳之间的配位键由氧提供电子。
13. 下列休克尔分子轨道中哪个是归一化的？若不是归一化的，请给出归一化系数。（原子轨道?1,?2,?3是已归一化的） A）ψ1?12??1??2? B）ψ2?14??1?2?2??3? n解：归一化条件：?c2i?1
i?12A
?c21i?2(
是归一化的。
i?12)2?1,a3 B
?(c2i)?2(14)2?(?223i?14)?2,b不是归一化的。
归一化因子
23即16。
14. 判断下列分子所属的点群： SO3， SO32-， CH3+， CH3-， BF3
解：SO3: D3h; SO32-: C3v; CH3+: D3h ; CH3-: C3v;
15. 证明波函数 ψ1g??2?2S?12?ψ1sa?ψ1sb?ψu?1
?2?2S?12?ψ1sa?ψ1sb?是相互正交的。 解：∫?g
?ud?=(4 - 4S2)-1/2∫(?1sa+?1sb)((?1sa-?1sb)d?
= (4 - 4S2)-1/2∫[?2
-?2
1sa1sb ] d? = (4 - 4S2)-1/2 [ 1 - 1 ] = 0 BF3: D3h 。
故相互正交。
16. 已知[Ni(CN)4]2-是反磁性的，试用晶体场理论推测配位离子的几何构型。
解：有两种可能构型: (a)平面正方形:(dyzdxz)4(dz2)2(dxy)2(dx2?y2)0 (b)四面体 :(eg)4(t2g)4
前者电子全部配对, ?=0; 后者有二个未成对电子, ?≠0。所以为平面正方形。
17. 写出 NF+的价电子组态、键级和磁性。
解：NF+( 1?)2(2?) 2(3?)2 (1?)4(2?)1
键级 2.5 磁性 顺磁性 ( 有一个不成对电子)
18. 指出下列分子离域?键的类型： (a) 三硝基甲苯 (b) 苯醌 (c) 对-苯醌一圬 (d) BF3 (e)对-硝基苯氧负离子
解：(a)∏1518 (b)∏88 (c)∏88 (d)∏46 (e)∏1012 19 写出丁二烯分子的休克尔行列式。 解：
x1001x1001x100 1x20 判断下列络离子哪些是顺磁性的，哪些是反磁性的？
（1） [Fe (CN)6]3- （CN－为强场配离子） （2） [Cr(H2O)6]2+ (Δ< P) 解：Fe3?有5个d电子，CN－为强场配离子，有未成对电子，是顺磁性；
Cr2?有6个d电子，八面体场中d轨道分裂为能量较低的三个轨道和能量较
高的两个轨道，由于Δ< P，所以电子尽量分占各个轨道，能量较低的三个轨道有4个电子，能量较高的两个轨道有两个电子，有有未成对电子，是顺磁性。 21 作为合理波函数的条件是什么? 解：单值、连续、平方可积。
五．计算题
1. 限制在一个平面中运动的两个质量分别为m1和m2的质点，用长为R的、没
有质量的棒连接着，构成一个刚性转子。其Schr?dinger方程为
h2d2?(?)?2?E?(?)。 8?Id?2 (1) 求能量的本征值和归一化的本征函数；
(2) 求该转子基态的角动量平均值。
?=M?z=-ih?。 已知角动量算符 M
2???h2d2?(?)解：(1) Schr?dinger方程为?2?E?(?) 28?Id?d2?(?)8?2IE ??(?)?0
d?2h2?8?2IE??i?? ?(?)?Aex?p2??h?? 由于
??8?2IE?(?)??(??2?)?Aexp??i(??2?)?2??h????8?2IE?8?2IE??Aexp??i??exp??i2??22????hh?????8?2IE?exp??i2???1 2??h??
8?2IE?mm必须是整数 2hm2h2 E = , 28?I ?(?)?Aex?p?im??
?(?)? (2)
1exp?im?? m=0,±1,±2,... 2?M???*(?i02?h?)?d?2???
??2?01h?1exp??im??(?i)exp?im??d? 2?2???2??m基态的m为0，故M?0
2. 已知类氢离子 sp3杂化轨道的一个波函数为：
?sp3?1?s?3?px 22求这个状态的角动量平均值的大小。
解：
?2ψ3dτM2??ψ*3Mspsp1*?s?21=?(?*s?232=2=?(123*?21?px)M(?s?3?px)dτ222
3*?px)(02?1?s?223?px)dτ222?3?M???h2?
?2?3. 试用HMO法求丙二烯双自由基 ·CH=C=HC·
(1) π电子分子轨道能级能量, (2) 离域能, (3) π分子轨道波函数, (4) π键键级 解：（1）分子中有两个垂直的?33；
对每一个?33的久期方程为：
x101x1?0
01xx1??2,x2?0,x3?2 E1???2?,E2??,E3???2?
（2）离域能=分子不离域的能量-分子离域后的能量