发布时间 : 星期日 文章充分条件和必要条件练习题更新完毕开始阅读e9e0bc3b78563c1ec5da50e2524de518964bd3dd
充分条件和必要条件练习题
1．设x?R，则“x?1”是“2x2?x?1?0”的（ ） 2A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．若a?R，则“a?0”是“cosa?sina”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
1?1?3．设x?R，且x?0，“???1”是“?1”的（ ）
x?2?A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知a?R，则“a?2”是“a2?2a”的（ ） A．充分非必条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
5．设x?R，则“x?2?1”是“x2?x?2?0”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 6．若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“b＜A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
227．“a?b?0”是“a?b”的什么条件？（ ）
x1”的（ ） aA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 8．“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
“1?x?2”“x?2”9．是成立的（ ）
A充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 10．A,B是任意角,“A=B”是“sinA=sinB”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
11．设a?R，则“a?1”是“
1（ ） ?1”aA．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
212．“x?0”是“x?0”的（ ）
1
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 13．“x=y”是“x=y”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
“x?0”是“x?0”14．的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15．命题p:x?5，命题q:x?3，则p是q的 （ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 16．“x?1”是“x2?2x?1?0”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
17．若a?R，则“a?2”是“?a?2??a?4??0”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 评卷人 得分 一、填空题
218．已知条件p：1?x?3，条件q：x?5x?6?0，则p是q的 条件．
A．充分必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件
2
参考答案
1．A 【解析】
2试题分析：2x?x?1?0?x??1或x>11,故“x?”是“2x2?x?1?0”的充分不22必要条件，故选A．
考点：充要条件． 2．B 【解析】
cos0?1?sin0?0，试题分析：由题意得，当a?0时，即充分条件成立，但当cos??sin?时，2k??5?????2k??(k?Z),a?0只是其中一种情况，故必要条件不成立，综合44选B.
考点：1.正余弦函数的单调性；2.充分条件和必要条件的定义. 3．A 【解析】
1?1??1?x??1试题分析：由???1，得，由?1，解得0?x?1或x?0，所以“???1”x?2??2?是“xx1?1”的充分而不必要条件，故选A. x考点：充要条件的应用. 4．A 【解析】
22试题分析：因为当“a?2” 成立时,a?2a?a?a?2??0,? “a?2a” 成立. 即“a?2”
?“a2?2a” 为真命题；而当“a2?2a” 成立时, a2?2a?a?a?2??0, 即a?22或a?0,?a?2不一定成立, 即“a?2a”?“a?2”的充分非必要条件,故选A.
考点：1、充分条件与必要条件；2、不等式的性质.
【方法点睛】本题主要考查不等式的性质及充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件p和结论q分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试p?q,q?p.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题. 5．A 【解析】
2试题分析：由“x?2?1”得1?x?3，由x?x?2?0得x?1或x??2，即“x?2?1”2是“x?x?2?0”的充分不必要条件，故选：A．
考点：充分条件与必要条件的判断. 6．D
3
【解析】 试题分析：a?b?也不必要条件. 考点：充要条件． 7．A 【解析】
试题分析：当a?b?0时，能推出a2?b2，反过来，当a2?b2时，能推出a?b，但不能推出a?b?0，所以是充分不必要条件，故选A. 考点：充分必要条件 8．A 【解析】
试题分析：若“1?x?2”，则“x?2”成立，反之不成立，所以“1?x?2”是“x?2”的成立充分不必要条件. 故选A.
考点：充分条件和必要条件的判断. 9．A 【解析】
1时，p不能推出q，当b?0,a?0时，q不能推出p，故是既不充分2“1?x?2”“x?2”试题分析：当1?x?2时可得x?2成立，反之不成立，所以是成立的
充分不必要条件
考点：充分条件与必要条件 10．A 【解析】
试题分析：由A?B可得sinA?sinB，由sinA?sinB不一定有A?B，如：A?0，B??，所以A?B是sinA?sinB的充分不必要条件.故选A. 考点：充分条件、必要条件. 11．B. 【解析】 试题分析：
111?a?1??1?0??0?0?a?1，故是必要不充分条件，故选B． aaa考点：1.解不等式；2.充分必要条件．
12．B． 【解析】
2试题分析：因为由x?0解得：x?0或x?0，∴“x?0或x?0”是“x?0”的必要
而不充分条件．
考点：充分必要条件． 13．B 【解析】
试题分析：x?y?x?y或x??y,所以“x?y”是“x?y”的必要不充分条件．故B正确．
考点：充分必要条件．
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