发布时间 : 星期五 文章2018年青岛市中考数学试题含答案解析更新完毕开始阅读e9c12dbb0166f5335a8102d276a20029bd6463ff
8．（3分）已知一次函数y=x+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据反比例函数图象一次函数图象经过的象限，即可得出＜0、c＞0，由此即可得出：二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=﹣对照四个选项中的图象即可得出结论．
【解答】解：观察函数图象可知：＜0、c＞0， ∴二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=﹣故选：A．
【点评】本题考查了一次函数的图象以及二次函数的图象，根据一次函数图象经过的象限，找出＜0、c＞0是解题的关键．
二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）
9．（3分）已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2 ＜ S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）
＞0，与y轴的交点在y轴负正半轴．
＞0，与y轴的交点在y轴负正半轴，再
【分析】结合图形，根据数据波动较大的方差较大即可求解．
【解答】解：从图看出：乙组数据的波动较小，故乙的方差较小，即S甲2＜S乙2． 故答案为：＜．
【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
10．（3分）计算：2﹣1×
+2cos30°= 2 ．
【分析】根据特殊角的三角函数值和有理数的乘法和加法可以解答本题． 【解答】解：2﹣1×===2
+2cos30°
，
．
故答案为：2
【点评】本题考查实数的运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．
11．（3分）5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为
．
【分析】设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据两厂5月份的用水量及6月份的用水量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解． 【解答】解：设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨， 根据题意得：故答案为：
． ．
【点评】本题考查了二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
12．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为
．
【分析】根据正方形的四条边都相等可得AB=AD，每一个角都是直角可得∠BAE=∠D=90°，然后利用“边角边”证明△ABE≌△DAF得∠ABE=∠DAF，进一步得∠AGE=∠BGF=90°，从而知GH=BF，利用勾股定理求出BF的长即可得出答案． 【解答】解：∵四边形ABCD为正方形， ∴∠BAE=∠D=90°，AB=AD， 在△ABE和△DAF中， ∵
，
∴△ABE≌△DAF（SAS）， ∴∠ABE=∠DAF， ∵∠ABE+∠BEA=90°， ∴∠DAF+∠BEA=90°， ∴∠AGE=∠BGF=90°， ∵点H为BF的中点， ∴GH=BF，
∵BC=5、CF=CD﹣DF=5﹣2=3， ∴BF=∴GH=BF=
=，
，
故答案为：．
【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余等知识，掌握三角形全等的判定方法与正方形的性质是解题的关键．
13．（3分）如图，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，O为AC上一点，OA=2，以O为圆心，以
OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部分的面积是
﹣π ．
【分析】根据扇形面积公式以及三角形面积公式即可求出答案． 【解答】解：∵∠B=90°，∠C=30°， ∴∠A=60°， ∵OA=OF，
∴△AOF是等边三角形， ∴∠COF=120°， ∵OA=2，
∴扇形OGF的面积为：
=
∵OA为半径的圆与CB相切于点E， ∴∠OEC=90°， ∴OC=2OE=4， ∴AC=OC+OA=6， ∴AB=AC=3，
∴由勾股定理可知：BC=3
∴△ABC的面积为：×3×3=