发布时间 : 星期一 文章2018年青岛市中考数学试题含答案解析更新完毕开始阅读e9c12dbb0166f5335a8102d276a20029bd6463ff
请根据图中信息解决下列问题：
（1）共有 名同学参与问卷调查； （2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少． 19．（6分）某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路．甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°，测得AC=840m，BC=500m．请求出点O到BC的距离． 参考数据：sin73.7°≈
，cos73.7°≈
，tan73.7°≈
20．（8分）已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞0．
（1）当y1﹣y2=4时，求m的值；
（2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）．
21．（8分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD． （1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
22．（10分）某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品．公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件．此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=﹣x+26． （1）求这种产品第一年的利润W1（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式； （2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？
（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件．为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件．请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元．
23．（10分）问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照如图1方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律．
问题探究：
我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法． 探究一
用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n的矩形框架（m、n是正整数），需要木棒的条数． 如图①，当m=1，n=1时，横放木棒为1×（1+1）条，纵放木棒为（1+1）×1条，共需4条；
如图②，当m=2，n=1时，横放木棒为2×（1+1）条，纵放木棒为（2+1）×1条，共需7条；
如图③，当m=2，n=2时，横放木棒为2×（2+1））条，纵放木棒为（2+1）×2条，共需12条；如图④，当m=3，n=1时，横放木棒为3×（1+1）条，纵放木棒为（3+1）×1条，共需10条；
如图⑤，当m=3，n=2时，横放木棒为3×（2+1）条，纵放木棒为（3+1）×2条，共需17条．
问题（一）：当m=4，n=2时，共需木棒 条．
问题（二）：当矩形框架横长是m，纵长是n时，横放的木棒为 条， 纵放的木棒为 条． 探究二
用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n，高是s的长方体框架（m、n、s是正整数），需要木棒的条数．
如图⑥，当m=3，n=2，s=1时，横放与纵放木棒之和为[3×（2+1）+（3+1）×2]×（1+1）=34条，竖放木棒为（3+1）×（2+1）×1=12条，共需46条；
如图⑦，当m=3，n=2，s=2时，横放与纵放木棒之和为[3×（2+1）+（3+1）×2]×（2+1）=51条，竖放木棒为（3+1）×（2+1）×2=24条，共需75条；
如图⑧，当m=3，n=2，s=3时，横放与纵放木棒之和为[3×（2+1）+（3+1）×2]×（3+1）=68条，竖放木棒为（3+1）×（2+1）×3=36条，共需104条．
问题（三）：当长方体框架的横长是m，纵长是n，高是s时，横放与纵放木棒条数之和为 条，竖放木棒条数为 条．
实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了
170条木棒，则这个长方体框架的横长是 ．
拓展应用：若按照如图2方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒 条．
24．（12分）已知：如图，四边形ABCD，AB∥DC，CB⊥AB，AB=16cm，BC=6cm，CD=8cm，动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2cm/s．点P和点Q同时出发，以QA、QP为边作平行四边形AQPE，设运动的时间为t（s），0＜t＜5．
根据题意解答下列问题： （1）用含t的代数式表示AP；
（2）设四边形CPQB的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式； （3）当QP⊥BD时，求t的值；
（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点E在∠ABD的平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．