发布时间 : 星期一 文章[首发]吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高一(第六十六届友好学校)更新完毕开始阅读e935476eb42acfc789eb172ded630b1c58ee9b30
友好学校第六十六届期末联考
高一数学（理科）
说 明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，考试时间120分钟，分值150分。 注意事项：
1. 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。
2. 选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色中性笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3. 按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。
4. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄皱、弄破，不准使用涂改液，修正带，刮纸刀。
第Ⅰ卷 选择题（共60分）
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 计算cos(－780°)的值是 ( ) 3A．－2
1B．－2
1
C. 2
3
D. 2
2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 ( ) A．y?x?1
B．y?xx
C. y?1 x
D .y??x
313
3. 已知a＝(1,1)，b＝(1，－1)，则2a－2b等于 ( ) A．(－1,2)
2 B．(1，－2) C．(－1，－2) D．(1,2)
4. 已知y?m?m?5x是幂函数，且在第一象限内是单调递减的，则m的值为 ( ) A．－3 B．2
C．－3或2
D．3
??m5. 若a?22.5b?log12.5, ,
2?1?c??? , 则a,b,c之间的大小关系是 ( )
?2? C. a > c > b
D. b > a > c
2.5A. c > b > a B. c > a > b
6. 要得到函数y＝cos?2x?π
A．向左平移3个单位长度
?????的图象，只需将函数y＝cos 2x的图象 ( ) 3?π
B．向左平移6个单位长度[来源学科网ZXXK]
π
C．向右平移6个单位长度 π
D．向右平移3个单位长度
???y?2tan2x???的定义域为 ( ) 7．函数
3??π
π
A．{x|x≠12 } B．{x|x≠－12 } 1
C．{x|x≠12＋kπ，k∈Z } D．{x|x≠12＋2kπ，k∈Z }
π
π
8. 方程log3x?x?3的解所在的区间为 ( )
A．( 0 , 2 ) B．( 1 , 2 ) C．( 2 , 3 ) D．( 3 , 4 )
9. 设点D为△ABC中BC边上的中点，O为AD边上靠近点A的三等分点，则 ( )
11115151→→→→→→→→→→→
A. BO＝－6AB＋2AC B. BO＝6AB－2AC C. BO＝6AB－6AC D. BO＝－6AB＋6AC
→
x10. 若函数f?x??loga?x?b?的图象如图所示, 其中a，b为常数，则函数g?x??a?b的图象大
致是 ( )
[来源学科网Z,X,X,K]
π10
11. 在△ABC中，若A＝4，cos B＝10，则sin C等于 ( ) 52555
A. 5 B．－5 C.5 D．－5 2
12. 在△ABC中，点M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上，且满足AP＝2PM，则
PA·(PB＋PC ) 等于 ( )
4444
A． －3 B． －9 C. 3 D. 9
→→→
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
?0?1x??13．已知函数f?x?x2?3，则f?2?的值为________.
?log2?x?1?,x?2?x?014. 设函数f?x?＝，若f?x0??1，则x 0的取值范围是________． ??1??1,x?2????2??2sin 47°－15.
3sin 17°
＝________. 2cos 17°
16. 给出下列命题：
π
① 函数y＝cos ( 2x＋2)是奇函数；
② 若α，β是第一象限角且α<β，则tanα< tan β； ππ
③y＝2 sin 2x在区间[－3，2]上的最小值是－2，最大值是π5
④x＝8是函数y＝sin(2x＋4π)的一条对称轴． 其中正确命题的序号是________．
三、解答题：（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（10分） 已知集合A= {x|y=m?1?x错误！未找到引用源。 }, B = {x|x< - 4或x> 2}. (1) 若m= -2, 求A∩( ?RB ) ; (2) 若A∪B = B, 求实数m的取值范围.
3
3
2；
x＋sin2x－4cosx. ?2cos 2018.（12分）已知函数f?x?＝
????最大值和最小值．0?x???0 (2) 求f?x?的(1) 求f?的值；
?3?
19.（12分）已知向量m＝(cosx，sin x)，n＝(22＋sin x，2?02－cos x)，函数f?x?＝ m·n，
x∈R.
5???3??x-??且 f?x?＝?10，求cos?x??的值． (1) 求函数f?x??的0最大值；(2) 若??-?，12???2?
?x?f?定义域020. （12分）设函数f?x?是 ( 0，＋∞)上的增函数，且??y??＝f?x??f?y?． ??(1) 求f(1)的值；(2) 若f(6)＝1，求不等式f(x?3)?f???2的解集．
21．（12分）设函数f?x??sinx?cos?2x?2?1??x??????. 3??最大值及此时0(1) 求函数f?x?的x的取值集合；
1
1?C?f??(2) 设A，B，C为△ABC的三个内角，已知cos B＝3，??，且C为锐角，求sin A的值．
?2?4
x??1??,x?0,??2??3????022.（12分）已知函数f?x?=
1?x2?x?1,x?0.??2
(1) 写出该函数的单调区间;
?0恰有3个不同零点, 求实数m的取值范围; (2) 若函数g?x?=f?x?-m