发布时间 : 星期五 文章2020-2021深圳市宝安中学九年级数学下期中第一次模拟试题(含答案)更新完毕开始阅读e8ea46995af5f61fb7360b4c2e3f5727a5e9240e
23．如图，一次函数y＝kx+2的图象与反比例函数y＝
m的图象交于点P，点P在第一象x限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且
OC1?． OA2（1）求点D的坐标；
S△PBD＝4，
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
24．如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面D处测得楼房顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚C处，然后向楼房方向继续行走10米到达E处，测得楼房顶部A的仰角为60?．已知坡面CD?10米，山坡的坡度i?1:3（坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），求楼房AB高度．（结果精确到0.1米）（参考数据：3?1.73，2?1.41）
25．如图，某市郊外景区内一条笔直的公路l经过A、B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C.经测量，C位于A的北偏东60?的方向上，B的北偏东30°的方向上，且AB?10km.
(1)求景点B与C的距离.
(2)求景点A与C的距离.(结果保留根号)
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
由图像可知，反比例函数与线段AB相交，由A、B的坐标，可求出k的取值范围，即可得到答案. 【详解】 如图所示：
由题意可知A（-2,2），B（-2,1）， ∴?????k????1，即?4?k??? 故选C. 【点睛】
本题考查反比例函数的图像与性质，由图像性质得到k的取值范围是解题的关键.
2．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据已知及相似三角形的判定定理，找出题中存在的相似三角形即可. 【详解】
∵∠1＝∠2，∠C＝∠C，∴△ACE∽△ECD，∵∠2＝∠3,∴DE∥AB，∴△BCA∽△ECD，∵△ACE∽△ECD，△BCA∽△ECD，∴△ACE∽△BCA，
∵DE∥AB，∴∠AED＝∠BAE，∵∠1＝∠2，∴△AED∽△BAE，∴共有4对，故此选D选项. 【点睛】
本题考查学生对相似三角形判断依据的理解掌握，也考察学生的看图分辨能力.
3．B
解析：B 【解析】
试题分析：∵以原点O为位似中心，在第一象限内，将线段CD放大得到线段AB， ∴B点与D点是对应点，则位似比为5：2， ∵C（1，2），
∴点A的坐标为：（2.5，5） 故选B．
考点：位似变换；坐标与图形性质．
4．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据勾股定理，可得AB的长，根据余弦函数等于邻边比斜边，可得答案． 【详解】 如图，
在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理，得 AB=AC2?BC2=5，
∴cosA=
AC225， ??AB55故选A． 【点睛】
本题考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
5．D
解析：D 【解析】
因为直线y??11x?b与x轴交于点A,所以令y=0,可得: ?x?b?0,解得x?2b, 2224,因为B点在y??(x?0),所以B点bx则OA=2b,又因为S?AOB?2,所以B点纵坐标是:坐标为(－2b, ),又因为B点在直线y??2b121x?b上,所以?????2b??b,解得2b21b??1,因为直线y??x?b与y轴交于正半轴,所以b?0,所以b?1,故选D.
26．A
解析：A 【解析】
∵两个相似三角形对应边之比是1:3， ∴它们的对应中线之比为1:3. 故选A.
点睛: 本题考查相似三角形的性质，相似三角形的对应边、对应周长，对应高、中线、角平分线的比，都等于相似比,掌握相似三角形的性质及灵活运用它是解题的关键.
7．D
解析：D 【解析】 【分析】
利用相似三角形性质：对应角相等、对应边成比例，可得结论. 【详解】
由题意可得，△ABC∽△ADE，所以故选D. 【点睛】
在书写两个三角形相似时，注意顶点的位置要对应，即若△ABC∽△A?B?C?，则说明点A的对应点为点A'，点B的对应点B?，点C的对应点为点C?.
AEDE?， ACBC8．A
解析：A 【解析】 【分析】
由勾股定理可求AM的长，通过证明△ABM∽△EMA，可求AE=10，可得DE=6，由平行线分线段成比例可求DF的长，即可求解． 【详解】
解：∵AB＝4，BM＝2，
∴AM?AB2?BM2?16?4?25， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD∥BC，∠B＝∠C＝90°，